九年级数学下册第28章圆28.3圆中的计算问题2圆锥的侧面积和全面积习题课件华东师大版.ppt

《九年级数学下册第28章圆28.3圆中的计算问题2圆锥的侧面积和全面积习题课件华东师大版.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学下册第28章圆28.3圆中的计算问题2圆锥的侧面积和全面积习题课件华东师大版.ppt（32页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2.圆锥的侧面积和全面积第一页，编辑于星期六：六点 五十三分。1.了解圆锥的构成及各部分的名称.（重点）2.理解圆锥的侧面展开图是扇形，并会计算圆锥的侧面积或全面积.（重点、难点）第二页，编辑于星期六：六点 五十三分。1.圆锥：(1)圆锥的组成：圆锥是由一个_和一个_围成的.(2)圆锥的母线：圆锥底面圆周上的任意一点与圆锥_的连线.(3)圆锥的高：连结顶点与_的线段.底面侧面顶点底面圆心第三页，编辑于星期六：六点 五十三分。2.如图，沿一条母线将圆锥的侧面展开并展平.第四页，编辑于星期六：六点 五十三分。【思考】(1)观察如图所示的圆锥的侧面展开图，思考圆锥的侧面展开图的形状，圆锥与其展开图有

2、何对应关系？提示：所得到的图形是扇形，扇形的半径等于圆锥的母线长，扇形的弧长就是圆锥的底面圆的周长.（2）根据（1）中的对应关系，推导圆锥的侧面积与圆锥母线和圆锥的底面半径的关系.提示：1SS2 rr .2 侧扇形ll第五页，编辑于星期六：六点 五十三分。(3)圆锥的全面积是指什么？圆锥的全面积与圆锥母线和圆锥的底面半径之间有何关系？提示：圆锥的全面积是指圆锥的侧面积和圆锥的底面积之和. 【总结】(1)圆锥的侧面积：S侧=_.(2)圆锥的全面积：S=_.2SSSrr . 全侧底lrlrl+r2第六页，编辑于星期六：六点 五十三分。 （打“”或“”）(1)圆锥有无数条母线，并且它们的长相等.（

3、）(2)圆锥侧面展开扇形的半径就是圆锥底面圆的半径.（ ）(3)圆锥侧面展开扇形的弧长和圆锥底面圆的半径无关.（ ）第七页，编辑于星期六：六点 五十三分。知识点 1 圆锥及其侧面展开图【例1】如图，从一个直径为 的圆形铁皮中剪出一个圆心角为60的扇形ABC，并将剪下来的扇形围成一个圆锥，则圆锥的底面半径为_dm.【思路点拨】圆的直径和扇形的圆心角扇形的半径扇形的弧长圆锥的底面半径.4 3 dm第八页，编辑于星期六：六点 五十三分。【自主解答】如图，连结OB，OC，BC，过点O作ODBC于点D，则BC2BD.A60，BOC2A120，在RtOBD中，BC2BD6 dm.在ABC中，A60，ABA

4、C，ABC是等边三角形，ABACBC6 dm，1BODBOC60 .21OB4 32 3 dm2，BDOB sin BOD2 3sin 603(dm), 第九页，编辑于星期六：六点 五十三分。 的长为设这个扇形所围成的圆锥的底面圆的半径为R dm，则2R=2，解得R=1，即圆锥的底面半径为1 dm.答案：1BC6062dm .180 l第十页，编辑于星期六：六点 五十三分。【总结提升】圆锥的母线长、底面半径、高及弧长间的关系1.圆锥的母线长a、底面半径r和高h这三个量之间的数量关系：r2+h2=a2，已知其中任意两个量，就可求出另外一个量.2.半径、母线长及弧长的区分：（1）圆锥的母线长等于侧

5、面展开扇形的半径长.（2）圆锥底面圆的周长等于侧面展开扇形的弧长.第十一页，编辑于星期六：六点 五十三分。知识点 2 圆锥侧面积和全面积的有关计算【例2】小丽要制作一个圆锥模型，要求圆锥的母线长为9 cm，底面圆的直径为10 cm，那么小丽要制作的这个圆锥模型的全面积是多少？第十二页，编辑于星期六：六点 五十三分。【解题探究】(1)圆锥侧面展开扇形的弧长是多少？提示：圆锥侧面展开扇形的弧长等于圆锥底面圆的周长10 cm.(2)圆锥侧面展开扇形的半径是多少?提示：圆锥侧面展开扇形的半径等于圆锥的母线长9 cm.(3)圆锥的侧面积是多少？提示：扇形的半径是9 cm，弧长是10 cm，扇形的面积为即

6、圆锥的侧面积是45 cm2.2110945 (cm )2，第十三页，编辑于星期六：六点 五十三分。(4)圆锥的底面积是多少？提示：底面圆的直径为10 cm，圆锥的底面积是(5)结论：圆锥的全面积=_+_=_+_=_ cm2.2210()25cm .2（）侧面积底面积452570第十四页，编辑于星期六：六点 五十三分。【总结提升】圆锥的有关计算1.圆锥侧面展开图(扇形)中的各元素与圆锥的各元素之间的关系极为密切,即扇形的半径是圆锥的母线,扇形的弧长是圆锥底面圆的周长.因此我们要重视空间图形与平面图形的互相转化2.圆锥是由一个圆和一个曲面围成的,这个曲面的展开图是一个扇形,我们可以利用扇形的面积公

7、式来求圆锥的侧面积,从而进一步求出与圆锥有关的组合体和旋转体的表面积.第十五页，编辑于星期六：六点 五十三分。题组一：圆锥及其侧面展开图1.圆锥底面圆的半径为1 cm，母线长为6 cm，则圆锥侧面展开图的圆心角是( )A.30 B.60 C.90 D.120【解析】选B.圆锥底面半径是1 cm，圆锥的底面周长为2 cm，设圆锥的侧面展开的扇形圆心角为n， 解得n=606n2180 ，第十六页，编辑于星期六：六点 五十三分。2.一个圆锥的底面半径为6 cm，圆锥侧面展开图扇形的圆心角为240，则圆锥的母线长为( )A9 cm B12 cm C15 cm D18 cm【解析】选A.圆锥的底面周长等

8、于圆锥展开图的侧面弧长，圆锥的底面周长为26=12 cm，设圆锥的母线长为x cm,则 所以x=9 cm.240 x12180，第十七页，编辑于星期六：六点 五十三分。3.用一个圆心角为120，半径为4的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径为_【解析】根据题意可知：扇形的弧长圆锥的底面周长也为 底面圆的半径为答案：120 48,1803 83，84233 43第十八页，编辑于星期六：六点 五十三分。4.（2013黔西南州中考）如图所示的一扇形纸片，圆心角AOB为120，弦AB的长为 用它围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面的半径为_cm.2 3 cm,第十九页，编辑于星期六

9、：六点 五十三分。【解析】过O点作OCAB，垂足为C，则AOC=60，AC= cm，所以OA=2 cm，所以扇形的弧长为设圆锥的底面圆的半径为r cm，则 解得答案:12024cm1803（），42 r3 ，2r cm.3233第二十页，编辑于星期六：六点 五十三分。5.从纸上剪下一个圆和一个扇形的纸片（如图），圆的半径为2，扇形的圆心角等于120.若用它们恰好围成一个圆锥模型，则此扇形的半径为_.第二十一页，编辑于星期六：六点 五十三分。【解析】扇形的弧长圆的周长224设扇形的半径是r，则 解得：r6答案：6120 r4180，第二十二页，编辑于星期六：六点 五十三分。6.如图，一个圆锥的侧

10、面展开图是圆心角为90的扇形.（1）求圆锥的母线长l与底面半径r之比.（2）若底面半径r=2，求圆锥的高及侧面积（结果保留）.第二十三页，编辑于星期六：六点 五十三分。【解析】（1）由已知得：(2)设此圆锥的高为h，在RtAOC中，圆锥的侧面积为rl=28=16.902 r,4.180r ll22224,r2,8,hr822 15,r lll第二十四页，编辑于星期六：六点 五十三分。题组二：圆锥侧面积和全面积的有关计算1.（2013义乌中考）已知圆锥的底面半径为6 cm，高为8 cm，则这个圆锥的母线长为( )A.12 cm B.10 cmC.8 cm D.6 cm【解析】选B.圆锥的底面半径

11、、高和母线组成一个直角三角形，母线为斜边，长为226810 cm . （）第二十五页，编辑于星期六：六点 五十三分。2.（2013湖州中考）在学校组织的实践活动中，小新同学用纸板制作了一个圆锥模型，它的底面半径为1，高为 则这个圆锥的侧面积是( )【解析】选B.圆锥的母线长为 底面圆周长为21=2.所以圆锥的侧面积为A.4B.3C.2 2D.22 2，222 213 ，1233 .2 第二十六页，编辑于星期六：六点 五十三分。3.（2013毕节中考）已知圆锥的底面半径是2 cm,母线长为5 cm，则圆锥的侧面积是_cm2.（结果保留）【解析】圆锥的侧面积=2252=10（cm2）答案：10第二

12、十七页，编辑于星期六：六点 五十三分。4.母线长为3，底面圆的直径为2的圆锥的侧面积为_.【解析】圆锥的底面圆的半径为1，圆锥的底面圆的周长=21=2，圆锥的侧面积答案：31233 .2 第二十八页，编辑于星期六：六点 五十三分。5.小明家收获一堆粮食，（如图）在门前堆成圆锥形，用皮尺测得底面圆周长为25.12 m，粮食堆成的高度为3 m，为防止淋雨，至少需要多大面积的塑料薄膜才能将其盖住（取3.14）.第二十九页，编辑于星期六：六点 五十三分。【解析】如图，BCAD，BC=3，底面圆周长为25.12 m，AC2=25.12 m，AC=4 m，圆锥的侧面面积答：至少需要62.8 m2的塑料薄膜才能将其盖住.22ABACBC5 ，2125.12 562.8 m2第三十页，编辑于星期六：六点 五十三分。【想一想错在哪？】已知圆锥的侧面展开图的圆心角为180，底面面积为15 cm2，求圆锥的侧面积.第三十一页，编辑于星期六：六点 五十三分。提示：把圆锥的底面半径当成侧面展开图扇形的半径出现错误！第三十二页，编辑于星期六：六点 五十三分。