九年级数学下册第28章圆28.3圆中的计算问题2圆锥的侧面积和全面积课件华东师大版.ppt

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1、2.圆锥的侧面积和全面积第一页，编辑于星期六：六点 五十三分。1.经历探索圆锥侧(全)面积计算公式的过程，培养学生的实践探索能力.2.了解圆锥的侧(全)面积计算公式后，能用公式进行计算，训练学生的数学应用能力.第二页，编辑于星期六：六点 五十三分。第三页，编辑于星期六：六点 五十三分。母线：连结圆锥顶点和底面圆周上任意一点的线段.记为“a”.a高线 hh底面半径 rr 把圆锥侧面沿着一条母线剪开，得到什么图形？第四页，编辑于星期六：六点 五十三分。圆锥的侧面展开图是扇形，设圆锥的母线长为a，底面半径为r.圆锥的母线a圆锥底面的周长扇形的弧长(l)为：则这个扇形的半径(R)为：Ra2 r lAB

2、O2rr第五页，编辑于星期六：六点 五十三分。S圆锥的侧面积=圆锥的母线与底面周长积的一半.1SR2侧l1S2 r2 侧a即:Ra2 r lABO2rr第六页，编辑于星期六：六点 五十三分。圆锥的全面积SSS全侧面积底面积2=r +ra=r( +r)a第七页，编辑于星期六：六点 五十三分。1.已知圆锥形模具的母线长和底面圆的直径均为10 cm，求得这个模具的侧面积是( ) A.50cm2 B.75cm2C.100cm2 D.150cm2A2.小明要制作一个圆锥模型，其侧面是用一个半径为9 cm，圆心角为240扇形纸板制成的，还需用一块圆形纸板做底面，那么这块圆形纸板的直径为( ) A.15 c

3、m B.12 cm C.10 cm D.9 cmB【跟踪训练】第八页，编辑于星期六：六点 五十三分。已知：在RtABC中，C=90，AB=13cm, BC=5cm. CDAB于点D.求以AB为轴旋转一周所得到的几何体的全面积. 旋转得到怎样的几何体？ABCD【例题】第九页，编辑于星期六：六点 五十三分。 分析：以AB为轴旋转一周所得到的几何体是由有公共底面的两个圆锥所组成的几何体，因此求全面积就是求两个圆锥的侧面积. 两个圆锥的母线、底面半径各是多少呢？ACDB第十页，编辑于星期六：六点 五十三分。在RtABC中，解：由勾股定理得：AC=12 cmC底面=2CD=AC BC12 560CD=A

4、B131312013S全面积=1 120122131 120+52131 020=13这个几何体的全面积为21 020cm .13（cm）（cm2）（cm）ACDB第十一页，编辑于星期六：六点 五十三分。1.圣诞节将近，某商店制作圣诞节的圆锥形纸帽. 已知纸帽的底面周长为58 cm，高为20 cm，那么制作20顶这样的纸帽至少要用多少平方厘米的纸？(结果精确到0.1 cm2)【跟踪训练】第十二页，编辑于星期六：六点 五十三分。C2 r58 cm Q5829rcm2 由勾股定理得：22= h +r22.03 (cm)母线a2158 22.03 638.87 (cm )21S =S=C2侧扇形ah

5、ra解：先画出圣诞帽的几何图形.制作20顶这样的纸帽至少需要纸12 777.4 cm2.638.8720=12 777.4（cm2）第十三页，编辑于星期六：六点 五十三分。2.已知圆锥底面半径为10 cm，母线长为40 cm.(1)求它的侧面展开图的圆心角和全面积.(2)若一甲虫从圆锥底面圆上一点A出发，沿着圆锥侧面绕行到母线AB的中点C，它所走的最短路程是多少？lhr第十四页，编辑于星期六：六点 五十三分。hrOABl解：(1)C底面=2r=20(cm)n40nC= (cm)180180底面又lQ40n20=180n=9021S =S +S =20 40+ 102全侧底=500(cm2)第十

6、五页，编辑于星期六：六点 五十三分。l =40ABC(2)连结AC，甲虫所走最短路程就是起点与终点间的距离，即线段AC的长.由(1)得，B=90在RtABC中，AB=40 cm，BC=20 cm2222AC= AB +BC = 40 +20 =20 5则甲虫所走的最短路程为20 5 cm(cm)第十六页，编辑于星期六：六点 五十三分。3.如图，在正方形铁皮上剪下一个圆形和一个扇形，使之恰好围成一个圆锥模型，设圆的半径为r，扇形半径为R，则圆的半径与扇形的半径之间的关系为 ( ) A.R=2r B. C.R=3r D.R=4r9R=r4D第十七页，编辑于星期六：六点 五十三分。4.若一个圆锥的底

7、面半径为3，母线长为5，则它的侧面展开图的圆心角是( ) A.60 B.90 C.120 D.216D第十八页，编辑于星期六：六点 五十三分。5.李明同学和马强同学合作，将半径为1米，圆心角为90的扇形薄铁板围成一个圆锥筒.在计算圆锥的容积(接缝忽略不计)时，李明认为圆锥的高就等于扇形的圆心O到弦AB的距离OC(如图)，马强说这样计算不正确，你同意谁的说法?说说你的理由.OBAC第十九页，编辑于星期六：六点 五十三分。分析：此题首先要弄清圆锥的有关概念，如圆锥的高，侧面展开图，侧面展开图中扇形的半径，弧长各是多少.与圆锥的母线长，底面圆半径的关系是什么.此题中，圆锥的高是如图中SO，因此，我同

8、意马强的说法，计算如下：OAS2OAOB1,AOB90OC29011152 OAOASO18044OCSO. 显然因此马强的说法正确第二十页，编辑于星期六：六点 五十三分。1.（广州中考）将图1所示的直角梯形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（ ）【答案】ClABCD图1第二十一页，编辑于星期六：六点 五十三分。【答案】C2.（莱芜中考）已知圆锥的底面半径长为5，侧面展开后得到一个半圆，则该圆锥的母线长为( )A.2.5 B.5 C.10 D.15第二十二页，编辑于星期六：六点 五十三分。24cm3.（衢州中考）小刚用一张半径为24 cm的扇形纸板做了一个如图所示的圆锥形小丑帽子的侧面(接缝忽

9、略不计)，如果做成的圆锥形小丑帽子的底面半径为10 cm，那么这张扇形纸板的面积是（ ）A.120cm2B.240cm2C.260cm2D.480cm2【答案】B第二十三页，编辑于星期六：六点 五十三分。剪去【答案】B134.（济宁中考）如图，如果从半径为9 cm的圆形纸片上剪去 圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为( )5 3D. cmA.6 cm3 5BcmC.8 cm第二十四页，编辑于星期六：六点 五十三分。5.（桂林中考）一个圆锥的侧面展开图是半径为1的半圆，则该圆锥的底面半径是 ( ） 【答案】C B1A3412C13D第二十五页，编辑于星期六：六点 五十三分。【规律方法】圆锥的侧面展开图是一个扇形,若圆锥的母线长为 ，底面半径为 ，那么这个扇形的半径为 ，扇形的弧长为 ，因此圆锥的侧面积为 ,这里涉及两个半径，一定要分清楚.rll2 rr l第二十六页，编辑于星期六：六点 五十三分。（1） 圆锥的侧面展开图是一个扇形（2）圆锥的母线长是该扇形的半径（3）圆锥底面圆周长为该扇形的弧长（4）圆锥的侧面积为该扇形的面积（5）圆锥的侧面积与底面积之和称为 全面积第二十七页，编辑于星期六：六点 五十三分。 虽然言语的波浪永远在我们上面喧哗，而我们的深处却永远是沉默的.纪伯伦第二十八页，编辑于星期六：六点 五十三分。