（高职）第六章：《统计学原理》ppt课件.pptx

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1、（高职）第六章：统计学原理ppt课件统计学统计学原理原理目录CONTENT0103020405070608091011动态分析是统计分析方法之一，其依据是动态数列。本章阐述了动态数列的概念、作用、种类和编制原则，总量指标、相对指标和平均指标三种动态数列（其中总量指标动态数列是基础），动态分析的水平和速度指标（平均发展水平、平均增长量、平均发展速度和平均增长速度），测定事物变动长期趋势的主要方法（时距扩大法、序时平均法、移动平均法和直线配合法），直线配合法的常用方法，测定季节变动的主要指标。0101 PART ONE第一节动态数列的概念一一，是指某种现象在时间上的发展变化。把反映某种现象的同一指

2、标，在不同时间上的指标数值，按时间（如按年、季、月、日、时等）先后顺序编排所形成的数列，称为动态数列或时间数列，又称（见表6-1）。动态数列的种类二二n 根据统计指标表现形式不同，动态数列可分为总量指标动态数列、相对指标动态数列和平均指标动态数列三种，其中，总量指标动态数列是基本数列，后两种是派生数列。总量指标动态数列将一种现象某一总量指标在将一种现象某一总量指标在不同时间的数值序时编排所不同时间的数值序时编排所形成的数列，称为总量指标形成的数列，称为总量指标动态数列，它反映被研究现动态数列，它反映被研究现象总水平（或规模）的发展象总水平（或规模）的发展过程和结果。过程和结果。根据总量指标反映

3、现象的时根据总量指标反映现象的时间状况不同，总量指标动态间状况不同，总量指标动态数列又可分为时期数列和时数列又可分为时期数列和时点数列。点数列。相对指标动态数列将现象某一相对指标在将现象某一相对指标在不同时间的数值序时编不同时间的数值序时编排所形成的数列，称为排所形成的数列，称为相对指标动态数列，它相对指标动态数列，它反映被研究现象数量对反映被研究现象数量对比关系的发展变化过程。比关系的发展变化过程。平均指标动态数列将现象某一平均指标在不将现象某一平均指标在不同时间的数值序时编排所同时间的数值序时编排所形成的数列，称为平均指形成的数列，称为平均指标动态数列，它反映现象标动态数列，它反映现象平均

4、水平的发展趋势。平均水平的发展趋势。平均指标动态数列亦可分平均指标动态数列亦可分为静态平均数动态数列和为静态平均数动态数列和序时平均数动态数列两种。序时平均数动态数列两种。123编制动态数列的原则三三n 编制动态数列的目的，在于通过动态数列中的指标各数值前后的对比，来观察和分析被研究现象的变化过程及发展趋势和规律性，因此，保证动态数列中指标各个数值的可比性，是编制动态数列应遵循的基本原则。具体来说，有以下几点：（一）（一）总体范围总体范围应一致应一致（二）（二）指标的内指标的内容应相同容应相同（三）（三）时期数列的时时期数列的时期长短应一致，期长短应一致，时期数列和时时期数列和时点数列的间隔点

5、数列的间隔力求一致力求一致（四）（四）指标的计指标的计算方法、算方法、计算价格计算价格和计量单和计量单位应一致位应一致0202 PART TWO第二节n 动态数列虽描述了现象的发展过程和结果，但它还不能直接反映现象各期的增减数量、变动速度和规律性，为深刻揭示现象的这些方面，需运用一系列动态分析指标。常用的动态分析指标有：发展水平、平均发展水平、增长量、平均增长量、发展速度、增长速度、平均发展速度和平均增长速度等。前四种为动态数列的水平指标，用于现象发展的水平分析，是本节的内容；后四种为动态数列的速度指标，用于现象发展的速度分析，将在下一节阐述。发展水平和平均发展水平一一（一）发展水平是动态数列

6、中与其所属时间相对应的反映某种现象发展变化所达到的规模、程度和水平的指标数值，通常指总量指标，也可指相对指标和平均指标的数值。按在动态数列中的次序先后不同，发展水平又分为最初、中间和最末三种水平。动态数列中的第一个数值叫最初水平，最后一个数值叫最末水平，中间各项数值叫中间水平。它们是计算其他动态分析指标的基础。另外，所要观察、计算、研究的那个时期的指标水平，称为报告期水平，又称为计算期水平；用作对比基础时期的指标水平，称为基期水平。发展水平和平均发展水平一一（二）平均发展水平n 将一个动态数列各期发展水平加以平均而得的平均数，叫，又称为动态平均数或序时平均数。可见，序时平均数与一般平均数（静态

7、平均数）是有区别的：第一，序时平均数是根据动态数列计算的，而一般平均数是根据变量数列计算的。第二，序时平均数所平均的，是被研究现象本身的数量在不同时间上的差异；而一般平均数所平均的，是总体各单位某一标志值的差异。第三，序时平均数是从动态上表明被研究现象本身在一段时间内的平均发展水平，而一般平均数是从静态上说明总体各单位某个标志值的平均水平。序时平均数在动态分析中被广泛运用。发展水平和平均发展水平一一（三）序时平均数的计算方法n 动态数列有三种，各种动态数列的序时平均数的计算方法不尽相同，但根据总量指标动态数列计算序时平均数的方法是最基本的，现分别说明如下：总量指标动态数列包括时期数列和时点数列

8、，这两种数列序时平均数的计算方法很不一样，亦需分别说明。时期数列序时平均数的计算方法比较简单，只需将数列各期水平直接加总除以数列项数即可。设数列各期水平分别以a1，a2，a3，an-1，an代表，a 为其平均数，n为数列项数，则：发展水平和平均发展水平一一（三）序时平均数的计算方法相对指标可分为静态相对指标和动态相对指标，相应地，就有静态相对指标动态数列和动态相对指标动态数列。这两类相对指标动态数列的性质不同，因而，它们序时平均数的计算方法也大不一样。平均指标动态数列可分为静态平均数动态数列和序时平均数动态数列。增长量和平均增长量二二（一）增长量表明某种现象在一段时期内增长的绝对量，它等于报告

9、期水平减基期水平，即：。增长量有正负之分，若为正值，表明增加，若为负值，说明减少，故又称为“增减量”指标。n 按采用的基期不同，增长量可分为逐期增长量和累计增长量。逐期增长量是报告期水平与前一期水平之差，说明报告期较其前期增长的绝对量。累计增长量是报告期水平与某一固定基期水平（通常是最初水平）之差，说明报告期较某一固定基期增长的绝对量，也就是由某固定基期至报告期总的增长量。n 虽然这两种增长量计算基期和它们说明的问题不同，但它们之间存在一定的换算关系：同一动态数列各逐期增长量之和，等于相应的累计增长量；两个相邻累计增长量之差，等于相应的报告期的逐期增长量。增长量和平均增长量二二（二）平均增长量

10、是某种现象各逐期增长量的序时平均数，它表明该现象在一定时期内，单位时间平均增长的绝对量。由于增长量是时期指标，所以，平均增长量可以用简单算术平均法计算。例如，我国20092018年一般公共预算收入平均每年增长量为12 760.17111亿元（14 583.21+20 772.92+13 379.09+11 956.12+11 160.39+11 899.20+7 335.74+12 987.80+10 767.07）9）。平均增长量也有正负之分，正值为平均增长量，负值为平均减少量。n 若现象在一定时期内的逐期增长量大体相同，其平均增长量可作为预测的依据（具体预测方法参见本书第十章第二节）。03

11、03 PART THREE第三节发展速度和增长速度一一（一）发展速度是将现象报告期水平除以基期水平求得的表明某种现象发展程度的相对指标，即：n 发展速度通常用百分数表示，当比值较大时，也可用倍数和翻番数表示，它说明现象报告期水平为基期水平的百分之几、若干倍或翻几番。当它大于100%（或1）时，表明现象在增长；若小于100%（或1），表明现象在下降。发展速度和增长速度一一（二）增长速度是某种现象报告期的增长量与基期水平之比，是表明该现象增长程度的相对指标。其计算公式为：n 增长速度有正负之分，正值表示增长的程度，负值表示下降的程度。n 增长速度由于采用的基期不同，也可分为环比增长速度和定基增长速

12、度。前者表明现象逐期增长的程度，后者反映现象在一个较长时期内总的增长程度，它们的计算公式如下：平均发展速度和平均增长速度二二（一）平均发展速度和平均增长速度的概念，是某种现象各期环比发展速度的平均数，它表明该现象在一个较长时期内平均单位时间发展变化的程度。，是某种现象各期环比增长速度的平均数，它表明该现象在一个较长时期内平均单位时间增长的程度。平均增长速度虽是各期环比增长速度的平均数，但它不能直接由各期环比增长速度计算，而是由平均发展速度减1或减100%求得。平均增长速度有正负之分，正值表示平均增长的程度，负值表示平均下降的程度。平均发展速度和平均增长速度二二（二）平均发展速度的计算n 平均发

13、展速度不能用算术平均法计算。根据被研究现象的特点和统计分析的目的不同，平均发展速度的计算有几何平均法和高次方程法两种。有些现象，如产量、产值、商品销售额和职工人数等，它们的发展规模适合用年发展水平表现。另外一些现象，如固定资产投资额、造林面积、新增生产能力和干部培训数等的发展规模，则适合用若干年（如3年、5年或10年）的累计数表现。对用年发展水平表现其规模的现象，平均发展速度的计算适合用几何平均法，又叫水平法；对用若干年累计数表现其规模的现象，平均发展速度的计算适合用高次方程法，也叫累计法。平均发展速度和平均增长速度二二（二）平均发展速度的计算计算平均发展速度（以X 表示），首先要计算定基发展

14、速度（定基发展速度等于报告期水平与基期水平之比，如以R表示，定基发展速度R=2m，m表示翻番数），而定基发展速度并不等于各期环比发展速度（分别以X1，X2，X3，Xn表示）之和，而是等于它们的连乘积，所以，平均发展速度必须用几何平均法计算。其计算公式主要有：平均发展速度和平均增长速度二二（二）平均发展速度的计算按这种方法计算平均发展速度的数理根据是：从现象的最初水平a0出发，每年若都按平均发展速度R 发展，所得各年计算水平之和，等于现象相应各年实际发展水平之和。0404 PART FOUR第四节长期趋势分析一一（一）长期趋势的概念，是指某种现象在相当长的时期内，发展过程表现为不断增长或不断下降

15、的总趋势。任何现象的发展变化，都同时受多种因素的影响，这些影响因素可大体分为两类：一类是基本因素；另一类是偶然因素。凡总是朝着一个方向促使某种现象不断增长或不断下降的那些因素，属基本因素。时而影响增长时而影响下降，或有时影响有时不影响的那些因素，属偶然因素。例如，在农业方面，耕作技术的改进、优质化肥的推广使用和种子的改良等对农业产量的增长有影响，属基本因素；而气候、雨量和温度等，属偶然因素。这些基本因素和偶然因素综合影响的结果，使现象在不同时间上的发展水平时高时低，因而，有时不易看出现象的变化趋势。但运用科学的分析方法，消除那些偶然因素的影响后，被研究现象的发展趋势就比较明显地呈现出来了。在统

16、计上，把原来不易看出现象变化趋势的动态数列，通过加工和分析后，使现象的变化趋势明显化的方法，就是长期趋势分析法，又称动态数列修匀法。长期趋势分析一一（二）长期趋势分析法它是对原来的动态数列扩大时距，消除偶然因素的影响，使其明显反映现象发展趋势的方法。例如，表6-2中的第一个动态数列，变化趋势不够明显，若将时距由月扩大为季，新编一个动态数列（见表6-10），该动态数列的发展趋势就十分明显了。长期趋势分析一一（二）长期趋势分析法由于时点数列各水平相加无独立存在的意义，因此，时点数列不能直接用时距扩大法，必须利用序时平均法消除偶然因素的影响，以反映现象的变化趋势。例如，表6-3中的时点数列的变化趋势

17、不够明显，宜做改变，见表6-11。长期趋势分析一一（二）长期趋势分析法这种方法也是通过扩大时距计算其移动平均数来削弱偶然因素的影响的。根据各移动平均数编制的动态数列，能较明显地反映现象的发展趋势（见表6-12）。长期趋势分析一一（二）长期趋势分析法动态数列的修匀除上述方法外，还有直线配合法。当然，根据动态数列在散点图上的表现形式接近某种曲线，也可以给它配合以适当的曲线，但直线是基本的、常用的。在此，仅讲直线配合。所谓直线配合，就是根据动态数列在散点图上表现的形式接近一条直线，可利用数学方法给它拟合一条直线，以反映现象的发展趋势。这条直线趋势方程中的参数值，通常有下列两种配合法：直线趋势方程的一

18、般式为：yc=a+bt公式6-19根据现象的有关数列，在建立数学模型的过程中，配以参数值时，广泛使用最小平方法。依最小平方法的要求实际观察值y与趋势值yc离差的平方和等于最小值Q，用公式表示为：Q=（y-yc）2=最小值；即Q=y-（a+bt）2=最小值。指数曲线趋势模型二二n 当动态数列各期发展水平的环比发展速度大致相同时，即时间数列呈固定速度增长趋势时，就可以使用指数曲线趋势模型。指数曲线趋势模型的一般形式是：n 求解a、b参数的方法也很多，这里仅介绍最小平方法。用最小平方法求解指数曲线的参数，往往需将指数曲线趋势模型 化为对数形式： ，然后采用 求直线趋势方程的方法即可得到所求的指数曲线

19、趋势方程。n 按最小平方法求直线模型参数公式为：季节变动分析三三（一）季节变动的概念，是指某些现象由于受自然因素和社会条件的影响，在一年之内比较有规律地变动。例如，农作物生产的季节性很强，在我国，大体来说是春种、夏锄、秋收、冬藏；家禽下蛋的高峰季节在第二季度，所以各种农产品的购销业务和市场价格也就有相应的规律性变动，以农产品为原料的某些工业生产（如榨糖等）亦有相应的季节变动。又如，每年寒暑假期间，总是客运量的高峰期。除春节外，每年端午节前后，糯米的销量最大；中秋节前后，月饼的销量最大。此外，在其他行业（如建筑业、货运业等）也都存在不同程度的季节变动。季节变动有时会给社会生产和人们的生活造成某些

20、不良影响。例如，在农忙季节所需的农业生产资料，若不能及时供应，就会影响生产的顺利进行；农作物已经成熟，无装运工具和适当的存放场地，会造成损失浪费。为了加强计划性，克服盲目性，更好地组织生产和安排人们生活，需要研究和掌握有关现象的季节变动规律。季节变动分析三三（二）季节变动的测定n 统计用以反映季节变动的指标是季节比率，又称为，它是将现象各月（季）的发展水平与全期的平均发展水平对比得到的一种相对数。但季节比率指标不能根据某一年的资料来计算，因为个别年份的资料受偶然因素影响大，必须用三年以上各月或各季度的完整资料来计算。一种叫直接平均法，它不考虑长期趋势的影响；另一种叫剔除法，即先剔除长期趋势的影响，然后计算。在此，只介绍前一种方法。谢 谢 聆 听T H A N K S F O R Y O U R A T T E N T I O N