（高职）第九章：《统计学原理》ppt课件.pptx

《（高职）第九章：《统计学原理》ppt课件.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（高职）第九章：《统计学原理》ppt课件.pptx（30页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、（高职）第九章：统计学原理ppt课件统计学统计学原理原理目录CONTENT0103020405070608091011相关分析与回归分析是两种既有区别又有联系的统计分析方法。本章阐述了相关关系的概念与特点；相关关系与函数关系的区别与联系；相关关系的种类；相关关系的测定方法（直线相关系数的含义、计算方法与运用）；回归分析的概念与特点；回归直线方程的求解及其精确度的评价；估计标准误差的计算。0101 PART ONE第一节相关关系的概念与特点一一（一）相关关系的概念n 在自然界与人类社会中，许多现象之间是相互联系、相互制约的，表现在数量上也存在着一定的联系。这种数量上的联系和关系究其实质，可以概括

2、为两种不同类型，即函数关系与相关关系。是指现象之间客观存在的，在数量变化上按一定法则严格确定的相互依存关系。在此种关系中，对于某一变量的每一个数值，都有另一个变量的确定值与之对应，并且可以用一个数学表达式表达出来。例如，正方形面积（s）与边长（a）的函数关系是s=a2；电流（I）与电压（U）和电阻（R）的关系是I=U/R；商品销售额（y）是商品销售价格（P）与商品销售量（x）的乘积，当商品销售价格（P）不变时，销售额（y）由销售量（x）唯一确定，x与y具有一一对应的确定关系，可以用y=Px这种函数来表达。以上这些都是函数关系，这类现象的变化关系是确定的，已知某现象数值，可求解出另一现象的数值。

3、是指现象之间客观存在的，在数量变化上受随机因素的影响，非确定性的相互依存关系。例如，商品销售额与流通费用率之间的关系就是一种相关关系。相关关系的概念与特点一一（二）相关关系的特点相关关系表现为数量相互依存关系。相关关系表现为数量相互依存关系。（1 1）相关关系在数量上表现为非确定性的相互依存关相关关系在数量上表现为非确定性的相互依存关系。系。（2 2）相关关系的种类二二n 现象间的相关关系，从不同的角度，按不同的标准划分，有不同的种类。不同种类的相关关系，需要用不同的方法进行研究。现象间的相关关系主要有以下几种分类：相关分析的内容三三n 相关分析是对客观社会经济现象间存在的相关关系进行分析研究

4、的一种统计方法。其目的在于对现象间所存在的依存关系及其所表现出的规律性进行数量上的推断和认识，以便为回归分析提供依据。BA0202 PART TWO第二节相关关系的一般判断一一（一）定性分析n 对现象进行，就是根据现象之间的本质联系和质的规定性，运用理论知识、专业知识、实际经验来进行判断和分析。例如，根据经济理论来判断居民的货币收入与社会商品购买力是否存在相关关系；根据会计学理论来判断生产成本与利润有无相关关系；根据生物遗传理论来判断父辈的身高与子辈的身高是否存在相关关系等。定性分析是进行相关分析的基础，在此基础上，根据需要通过编制相关表和绘制相关图来进行分析。相关关系的一般判断一一（二）相关

5、表就是把被研究现象的观察值对应排列所形成的统计表格，如某地区工业固定资产投资与工业增加值的历史资料对应排列所形成的表9-1。相关关系的一般判断一一（三）相关图也叫相关散点图，它是根据相关表中的观测数据在坐标图中绘制的点状图形。用x和y分别代表两个变量，把相关表中的对应观测值一一描绘在坐标图中，则形成了反映相关点分布状况的图形，据此可以观测现象间相关关系的情况（如根据表9-1的数据所绘制的图9-1和根据表9-2的数据所绘制的图9-2）。相关关系的一般判断一一（三）相关图相关关系的定量分析二二（一）相关系数的含义是指直线相关条件下，说明两种现象之间相关关系密切程度和方向的统计分析指标，用r表示。其

6、定义公式为：1.r的取值范围为-1r1。因为协方差的绝对值最小为0，最大为x和y的乘积。2.r的绝对值越接近于1，表明相关关系越密切；越接近于0，表明相关关系越不密切。3.r=+1或r=-1，表明两种现象完全相关，即存在函数关系。4.r=0，表明两种现象无直线相关关系。5.r0，表明现象呈正直线相关；r0，表明现象呈负直线相关。实际中|r|0.3，视为不相关；0.3|r|0.5，为低度相关；0.5|r|0.8，为显著相关；|r|0.8，一般称为高度相关。相关关系的定量分析二二（二）相关系数的计算具体计算时，要使用相关资料，设计一个计算表，将公式9-1中所需要的基本数据先计算出来，即需要列出5个

7、计算栏：。按照定义公式计算相关系数r运算量较大，过程烦琐，实践中多采用由定义公式推导出的简捷公式计算相关系数。简捷计算公式为：在公式9-1中，分子、分母中均有1/n，因此可以消掉，于是可得：0303 PART THREE第三节回归分析的概念与特点一一（一）回归分析的概念n 现象之间的相关关系，虽然不是严格的函数关系，但现象之间的一般关系值，可以通过函数关系的近似表达式来反映，这种表达式根据相关现象的实际对应资料，运用数学的方法来建立，这类数学方法称为回归分析。其意思是：根据现象之间相关关系的形式，配合一条最适合的直线或曲线（本章只介绍直线），用这条直线反映它们之间数量变化的一般关系，即当自变量

8、发生一个量的变化时，因变量一般会（或平均会）发生多大量的变化。例如，单位面积化肥施用量增加1千克，稻谷单产量会增产多少千克。反映现象间相关关系数量变化规律的这条直线，就叫回归直线，表现这条回归直线的数学表达式，称直线回归模型，它是推算或预测因变量的经验数据模型。直线回归模型有一元线性回归模型（只反映两个现象之间的相关关系）和多元线性回归模型（反映三个或三个以上现象之间的相关关系）。本章仅讨论一元线性回归模型。回归分析的概念与特点一一（二）回归分析的特点n 与相关分析相比，回归分析的特点有：特点回归分析的内容二二是指将具有相关关系的现象的变量转变为函数关系，并建立变量关系的数学表达式，来研究变量

9、之间数量变动关系的统计分析方法。12确定现象之间相关确定现象之间相关关系关系的的数学模型数学模型测定数学模型的拟合精度测定数学模型的拟合精度相关分析和回归分析的区别与联系三三n 相关分析与回归分析既相互区别又密切联系，是相辅相成的。相关分析是研究两个或两个以上变量之间相关关系及其密切程度的分析。判断相关关系及其密切程度，一般可通过进行定性与定量分析、编制相关图表、计算相关系数等，来反映相关方向和密切程度。回归分析是指将相关现象的关系转变为函数关系，并建立变量关系的数学表达式，来研究变量之间数量变动关系的统计分析方法。n 相关分析和回归分析是研究现象之间相互依存关系的不可分割的两个方面。一般先进

10、行相关分析，测定相关现象之间相关程度的大小，进而决定是否需要进行回归分析，并拟合相应的回归方程，以便进行推算和预测等，因而可以说相关分析是进行回归分析的基础，回归分析是把变量的相关关系转变为函数关系的手段，是相关分析的继续和深入。但需指出，相关分析可以不分自变量和因变量，而进行回归分析时，则必须明确自变量和因变量，当自变量与因变量位置互换时，所得到的回归方程不同。0404 PART FOUR第四节一元线性回归模型一一（一）构建回归模型应具备的条件n 构建一元线性回归模型应具备以下几个条件：一元线性回归模型一一（二）回归直线方程的求法n 回归直线方程又称一元一次线性回归方程，若以x表示自变量，y

11、表示因变量，则其基本形式为：估计标准误差二二n 一元线性回归方程是在直线相关条件下，反映两个变量之间一般数量关系的数学模型。根据回归直线方程，可以由自变量的给定值估计出因变量的值。但是，估计出的因变量数值并不是一个精确数值，而是一个理论值。这就是说，由一元线性回归方程进行预测是存在误差的。误差越大，说明拟合的回归直线方程越不精确；误差越小，说明拟合的回归直线方程越精确，即代表性越大。因此，一元线性回归直线方程求出后，有必要对其拟合精度进行评价。估计标准误差就是进行这种评价的统计分析指标。估计标准误差二二（一）估计标准误差的概念与计算n 估计标准误差是用来说明回归直线方程代表性大小的统计分析指标

12、。其定义公式为：（二）估计标准误差与相关系数的关系n 估计标准误差与相关系数存在着密切的关系，二者的关系可由如下表达式描述：估计标准误差二二（三）相关系数与回归系数的关系n 相关系数与回归系数的关系可用如下公式表示：（四）回归方程的变形形式n 在y =a+bx中，b是直线的斜率。由于回归直线方程必经过（x , y ）点，根据点斜式直线方程的公式，回归直线方程可由下式给出：应用相关分析与回归分析应注意的问题三三n 相关分析与回归分析都是重要的统计分析方法，在统计学知识体系中占有重要的地位。它们对于人们加深现象间相互依存关系的认识，促使这种认识由定性阶段进入定量阶段都具有重要意义。但是，应该看到，相关分析和回归分析与其他统计方法一样，也有自己的局限性，因此，在实践中应注意如下几方面的问题：01注意定性分析与注意定性分析与定量分析的结合定量分析的结合02注意客观现象质注意客观现象质的规定性的规定性03注意社会经济现注意社会经济现象的复杂性象的复杂性04注意对相关系数和回归注意对相关系数和回归直线方程的有效性进行直线方程的有效性进行检验检验谢 谢 聆 听T H A N K S F O R Y O U R A T T E N T I O N