（本科）第三章 测试系统的基本特性ppt课件.ppt

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1、课程主讲人：（本科）第三章 测试系统的基本特性ppt课件机械工程测试技术机械工程测试技术杭州电子科技大学机械工程学院杭州电子科技大学机械工程学院测试系统的基本特性测试系统的基本特性模拟信号处理模拟信号处理数字信号处理数字信号处理计算机与虚拟仪器测试技术计算机与虚拟仪器测试技术常用传感器常用传感器绪论绪论测试信号的描述与分析测试信号的描述与分析机械工程测试技术机械工程测试技术杭州电子科技大学机械工程学院杭州电子科技大学机械工程学院本章主要内容本章主要内容1.1.测试系统的静态特性测试系统的静态特性2.2.测试系统的动态特性测试系统的动态特性 3.3.测试系统在典型输入下的动态特性分析测试系统在典

2、型输入下的动态特性分析4.4.实现不失真测试的条件实现不失真测试的条件5.5.系统动态特性参数的测试系统动态特性参数的测试机械工程测试技术机械工程测试技术杭州电子科技大学机械工程学院杭州电子科技大学机械工程学院用于测取信息并进行必要的数学处理的各种设备，称为测试装置。测试系统则是由一用于测取信息并进行必要的数学处理的各种设备，称为测试装置。测试系统则是由一个或若干个具有一定功能的测试装置所组成。典型的测试系统如图所示。个或若干个具有一定功能的测试装置所组成。典型的测试系统如图所示。 1 1、测试系统的描述、测试系统的描述 3.1 3.1 测试系统概述测试系统概述 第三章第三章 测试系统的基本特

3、性测试系统的基本特性激发装置被测系统传感器中间变换器记录、显示装置数据处理装置非电量电信号机械工程测试技术机械工程测试技术杭州电子科技大学机械工程学院杭州电子科技大学机械工程学院复杂测试系统复杂测试系统( (轴承缺陷检测轴承缺陷检测) ) 加速度计加速度计 带通滤波器带通滤波器 包络检波器包络检波器3.1 3.1 测试系统概述测试系统概述 第三章第三章 测试系统的基本特性测试系统的基本特性机械工程测试技术机械工程测试技术杭州电子科技大学机械工程学院杭州电子科技大学机械工程学院不失真测量：不失真测量：3.1 3.1 测试系统概述测试系统概述 第三章第三章 测试系统的基本特性测试系统的基本特性机械

4、工程测试技术机械工程测试技术杭州电子科技大学机械工程学院杭州电子科技大学机械工程学院3.1 3.1 测试系统概述测试系统概述 一个测试系统不管其复杂与否，都可以归结为研究输入量一个测试系统不管其复杂与否，都可以归结为研究输入量 、系统、系统的传输特性的传输特性 和输出量和输出量 三者之间的关系。三者之间的关系。第三章第三章 测试系统的基本特性测试系统的基本特性 y th tx t YsH s X s分别代表系统在时域和复域上的表达形式，也称为系统特性方程。三者之间知其二可求其一，互为因果关系。若知x(t),y(t),求h(t),系统辨识或参数识别；知y(t),h(t),求x(t),载荷识别或环

5、境预估；知x(t),h(t),求Y(t),响应预估； 机械工程测试技术机械工程测试技术杭州电子科技大学机械工程学院杭州电子科技大学机械工程学院n2、测试系统及其主要性质、测试系统及其主要性质22d ( )d ( )( )ddy ty tmcky tttd ( )( )dx tckx tt11101d( )d( )d ( )( )dddnnnnnny ty ty taaaa y tttt11101d( )d( )d ( )( )dddmmmmmmx tx tx tbbbb x tttt110, ,nna aa a110, ,mmb bb bmn机械工程测试技术机械工程测试技术杭州电子科技大学机械

6、工程学院杭州电子科技大学机械工程学院3.1 3.1 测试系统概述测试系统概述 2、测试系统及其主要性质、测试系统及其主要性质1. 叠加性叠加性2. 比例特性比例特性3. 微分特性微分特性4. 积分特性积分特性5. 频率保持性频率保持性第三章第三章 测试系统的基本特性测试系统的基本特性11( )( )x ty t22()()x ty t1212()()()()x tx ty ty t( )( )x ty t( )( )ax tay t()()xtytd ( )d ( )ddx ty ttt( )( )x ty t00( )d( )dttx t ty t tj0( )etx txj()0( )et

7、y ty机械工程测试技术机械工程测试技术杭州电子科技大学机械工程学院杭州电子科技大学机械工程学院一、静态特性方程和定度曲线一、静态特性方程和定度曲线如果测试系统的输入和输出都是不随时间变化或者变化极慢如果测试系统的输入和输出都是不随时间变化或者变化极慢的常量 ，则式（3-4）中各微分项均为零，于是有3.2 3.2 测试系统静态特性测试系统静态特性 00byxSxa称为系统的静态特性方程。称为系统的静态特性方程。 由静态特性方程所确定的图形称为测试系统的定度曲线，由静态特性方程所确定的图形称为测试系统的定度曲线，也称校准曲线或标定曲线。也称校准曲线或标定曲线。 第三章第三章 测试系统的基本特性测

8、试系统的基本特性机械工程测试技术机械工程测试技术杭州电子科技大学机械工程学院杭州电子科技大学机械工程学院二、静态特性参数二、静态特性参数1、灵敏度、灵敏度 当测试装置的输入当测试装置的输入x有一增量有一增量x,引起输出引起输出y发生相应变化发生相应变化y时时,定义定义:y yx xx xy y3.2 3.2 测试系统静态特性测试系统静态特性 第三章第三章 测试系统的基本特性测试系统的基本特性ySx00byySxxa常量 ddySx测试装置的灵敏度越高越好，但是灵敏度越高测量范围越窄，测量系统的稳定性也就越差。因此，在选择测试装置的灵敏度时，不能单一追求越高越好，而应注意其合理性。机械工程测试技

9、术机械工程测试技术杭州电子科技大学机械工程学院杭州电子科技大学机械工程学院2. 2. 非线性度非线性度定度曲线偏离其拟合直线（或称参考直线）的程度称为非定度曲线偏离其拟合直线（或称参考直线）的程度称为非线性度。线性度。非线性度越小越好非线性度越小越好。 y yx xB B3.2 3.2 测试系统静态特性测试系统静态特性 第三章第三章 测试系统的基本特性测试系统的基本特性max100%AfB机械工程测试技术机械工程测试技术杭州电子科技大学机械工程学院杭州电子科技大学机械工程学院3. 回程误差回程误差回程误差也叫滞后量或变差。它也是判断实际测试装置的特回程误差也叫滞后量或变差。它也是判断实际测试装

10、置的特性与理想装置特性差别的一项指标。性与理想装置特性差别的一项指标。 3.2 3.2 测试系统静态特性测试系统静态特性 第三章第三章 测试系统的基本特性测试系统的基本特性max100%Ath回程误差也是越小越好。4. 分辨力 分辨力是指测试装置所能检测出来的输入量的最小变化值，也称为分辨率或灵敏阈。通常是以最小单位输出量所对应的输入量来表示。一般认为，模拟测试装置的分辨力为指示标尺分度值的一半，数字测试装置的分辨力就是末位数字的一个数码。分辨力是灵敏度的倒数。5. 稳定度和漂移稳定度是指测试装置在规定条件下保持其测量特性恒定不变的能力，一般是指装置不受时间变化影响的能力。漂移是指测试装置在输

11、入不变的条件下，输出随时间的极慢变化。漂移往往是由温度、压力、湿度等环境因素的缓慢变化或者仪器本身性能的不稳定所引起，最常见的是温度漂移。 机械工程测试技术机械工程测试技术杭州电子科技大学机械工程学院杭州电子科技大学机械工程学院 分辨力：指能引起输出量发生变化时输入量的最小变化分辨力：指能引起输出量发生变化时输入量的最小变化 量，表明测试装置分辨输入量微小变化的能力。量，表明测试装置分辨输入量微小变化的能力。稳定性：是指在一定工作条件稳定性：是指在一定工作条件下，当输入量不变时，输出量下，当输入量不变时，输出量随时间变化的程度。随时间变化的程度。漂移：漂移是指测试装置在输漂移：漂移是指测试装置

12、在输入不变的条件下，输出随时间入不变的条件下，输出随时间的极慢变化。的极慢变化。3.2 3.2 测试系统静态特性测试系统静态特性 第三章第三章 测试系统的基本特性测试系统的基本特性机械工程测试技术机械工程测试技术杭州电子科技大学机械工程学院杭州电子科技大学机械工程学院物料配重自动测量系统的静态参数测量物料配重自动测量系统的静态参数测量 灵敏度灵敏度= =y/y/x x非线性度非线性度=B/A=B/A100%100%回程误差回程误差= =(hmax/A)(hmax/A)100%100%测量范围：测量范围：3.2 3.2 测试系统静态特性测试系统静态特性 第三章第三章 测试系统的基本特性测试系统的

13、基本特性机械工程测试技术机械工程测试技术杭州电子科技大学机械工程学院杭州电子科技大学机械工程学院拉普拉斯变换简介拉普拉斯变换简介1. 拉普拉斯变换的定义拉普拉斯变换的定义第三章第三章 测试系统的基本特性测试系统的基本特性3.3 3.3 测试系统的动态特性测试系统的动态特性( )0( )00tf t etx tt0( ) edtf tt(j )(j )01( )( )ed ed2ttf tf tt 0( ) ( )( )edstF sL f tf ttj-1j1( )L( )( )e d2 jstf tF sF ss ()( )f tF sjs称为拉普拉斯算子 机械工程测试技术机械工程测试技术杭

14、州电子科技大学机械工程学院杭州电子科技大学机械工程学院（s= +j ）ttfttfttftfFstttttde )( de )(dee )(e )()j(jttfsFstde )()(定义：定义：求傅里叶逆变换求傅里叶逆变换ssFtfstde )(j21)(像函数像函数拉普拉斯正变换拉普拉斯正变换拉普拉斯逆变换拉普拉斯逆变换像原函数像原函数j(j) ( )e( )eed( )ed ( )edttttstF f tf ttf ttf tt第三章第三章 测试系统的基本特性测试系统的基本特性拉普拉斯变换简介拉普拉斯变换简介机械工程测试技术机械工程测试技术杭州电子科技大学机械工程学院杭州电子科技大学机

15、械工程学院物理意义：物理意义：信号信号f f( (t t) )可分解成复指数信号可分解成复指数信号e estst的线性的线性组合。组合。 F F( (s s) )为单位带宽内各谐波的合成振幅，是为单位带宽内各谐波的合成振幅，是密度函数。密度函数。 s s是复数称为复频率，是复数称为复频率，F(sF(s) )称复频谱。称复频谱。)()(tfLsF)()(sFtfL符号表示：符号表示：)()(1sFLtf（正变换）（正变换）（逆变换）（逆变换）或或( ) ( )F sL f t1( ) ( )f tLF s( )( )Lf tF s 第三章第三章 测试系统的基本特性测试系统的基本特性拉普拉斯变换简

16、介拉普拉斯变换简介机械工程测试技术机械工程测试技术杭州电子科技大学机械工程学院杭州电子科技大学机械工程学院例题例题第三章第三章 测试系统的基本特性测试系统的基本特性拉普拉斯变换简介拉普拉斯变换简介例1 指数函数 00( )e0ttx tAt 是常数，求拉氏变换。 A、 解 ()00( )L ( )eededtststAX sx tAtAts机械工程测试技术机械工程测试技术杭州电子科技大学机械工程学院杭州电子科技大学机械工程学院1.1.线性线性2. 时域微分时域微分第三章第三章 测试系统的基本特性测试系统的基本特性3.3.1 拉普拉斯变换简介拉普拉斯变换简介2. 拉普拉斯变换的主要性质拉普拉斯变

17、换的主要性质11L ( )( )x tX s22L( )( )x tXs222L( )( )L( )( )L( )( )nnndx tsX sdtdx ts X sdtdx ts X sdtL ( )( )x tX s若 存在，且各阶导数（含零阶）的初始值均为零， , 是常数，且有121212L( )( )L ( )( )( )( )x tx tx tL x tX sX s机械工程测试技术机械工程测试技术杭州电子科技大学机械工程学院杭州电子科技大学机械工程学院4. 卷积性质卷积性质3. 时域积分时域积分第三章第三章 测试系统的基本特性测试系统的基本特性3.3.1 拉普拉斯变换简介拉普拉斯变换简

18、介0( )L( )dtX sx tts1122 ( )( ), ( )( )L x tX sL x tX s12121200( )( )( ) ()d() ( )dttx tx tx t x tx tx t 1212 ( )( )( )( )L x tx tX s X s机械工程测试技术机械工程测试技术杭州电子科技大学机械工程学院杭州电子科技大学机械工程学院若系统的初始条件为零，即在考察时刻以前，其输入量、输出量及其各阶导数均为零，对式（3-4）进行拉氏变换，将输出和输入的拉普拉斯变换之比定义为传递函数 11101110( )( )( )mmmmnnnnb sbsbs bY sH sX sa

19、sa sas a第三章第三章 测试系统的基本特性测试系统的基本特性3.3.2 传递函数传递函数（复频域分析）（复频域分析）1.传递函数的描述传递函数的描述 传递函数以代数式的形式表征了系统的传输、转换特性。其分母中的 的幂次 代表了系统微分方程的阶数。如 为1或为 2，就分别称为是一阶系统或二阶系统的传递函数。 snn机械工程测试技术机械工程测试技术杭州电子科技大学机械工程学院杭州电子科技大学机械工程学院第三章第三章 测试系统的基本特性测试系统的基本特性3.3.2 传递函数传递函数 例题例题d ( )( )( )dy tRCy tx tt( )1( )( )1Y sH sX ss00( )(

20、)d( )diT tT tT tCRtd ( )( )( )dy tRCy tx tt22d( )d ( )( )( )ddy ty tmCky tx ttt2222d( )d ( )2( )( )ddnnny ty ty tSx ttt222( )( )( )2nnnY sH sSX sssnkm2Ckm1Sk22d( )d ( )11( )( )ddy tRy ty tx ttLtLCLC21nLC2RCL222( )( )( )2nnnY sH sSX sss机械工程测试技术机械工程测试技术杭州电子科技大学机械工程学院杭州电子科技大学机械工程学院（1） 与输入 及系统的初始状态无关，它只

21、反映系统本身的动态特性。（2） 是对物理系统特性的一种数学描述，与具体的物理结构无关，同一个传递函数可以表征具有相同传递特性的不同物理系统。（3） 虽和输入无关，但它所描述的系统对任一具体虽和输入无关，但它所描述的系统对任一具体的输入的输入 都确定地给出了相应的输出都确定地给出了相应的输出 及其量纲。及其量纲。（4） 中的分母完全由系统（包括研究对象和测试装置）中的分母完全由系统（包括研究对象和测试装置）的结构所决定的结构所决定，而分子则和输入方式，所测的变量以及测，而分子则和输入方式，所测的变量以及测点布置情况有关。点布置情况有关。( )H s( )H s3.3.2 传递函数传递函数( )x

22、 t( )H s( )H s( )y t( )x t( )1( )( )1Y sH sX ss222( )( )( )2nnnY sH sSX sss机械工程测试技术机械工程测试技术杭州电子科技大学机械工程学院杭州电子科技大学机械工程学院多环节系统的传递函数多环节系统的传递函数12( )( )( )( )( )( )( )( )( )Y sZ s Y sH sH s HsX sX s Z s1212( )( )( )( )( )( )( )( )( )Y sY sY sH sH sHsX sX sX s第三章第三章 测试系统的基本特性测试系统的基本特性3.3.2 传递函数传递函数1( )( )

23、niiH sHs12( )( )( )Y sY sY s1( )( )niiH sHs机械工程测试技术机械工程测试技术杭州电子科技大学机械工程学院杭州电子科技大学机械工程学院闭环系统的传递函数闭环系统的传递函数1( )( )( )Y sG sX s称为前向通道传递函数称为前向通道传递函数 ( )( )( )FFXsHsY s 称为反馈通道传递函数称为反馈通道传递函数 ( )( )1( )( )FG sH sG s Hs第三章第三章 测试系统的基本特性测试系统的基本特性3.3.2 传递函数传递函数机械工程测试技术机械工程测试技术杭州电子科技大学机械工程学院杭州电子科技大学机械工程学院 若输入量为

24、正弦型信号时，系统达到稳态后，将输出 与输入 的傅里叶变换之比定义为频率响应函数，记作 ( )y t( )x t(j )H11101110(j )(j )(j )(j )(j )(j )(j )(j )(j )mmmmnnnnbbbbYHXaaaa(j )H 反映了测试系统在正弦信号激励下的稳态响应特性，故也称为正弦传递函数 第三章第三章 测试系统的基本特性测试系统的基本特性3.3.3 频率响应函数频率响应函数（频域分析）（频域分析）机械工程测试技术机械工程测试技术杭州电子科技大学机械工程学院杭州电子科技大学机械工程学院j ()(j )( )j ( )( )eHPQA 22( )(j )( )

25、( )AHPQ( )( )/(j )arctg( )QHP (j )H是一个复数，具有相应的模和相角，可以表示为 第三章第三章 测试系统的基本特性测试系统的基本特性3.3.3 频率响应函数频率响应函数( )P( )Q( )A( ) 201g( )lgA( )lg ( )( )QP称为奈奎斯特（Nyquist）图。实频特性曲线虚频特性曲线幅频特性曲线相频特性曲线对数幅频曲线对数相频曲线，统称为Bode图11101110(j )(j )(j )(j )(j )(j )(j )(j )(j )mmmmnnnnbbbbYHXaaaa机械工程测试技术机械工程测试技术杭州电子科技大学机械工程学院杭州电子科

26、技大学机械工程学院 倘若测试系统是稳定的，那么在初始条件为零的情况下倘若测试系统是稳定的，那么在初始条件为零的情况下给其施加一单位脉冲，经过一段时间后该系统又能恢复到给其施加一单位脉冲，经过一段时间后该系统又能恢复到原来的平衡位置。则把测试系统对单位脉冲输入的这种响原来的平衡位置。则把测试系统对单位脉冲输入的这种响应叫作该系统的应叫作该系统的脉冲响应函数或权函数，用脉冲响应函数或权函数，用 表示表示。( )h t( )( )x tt即即所以所以( )L ( )1X st 系统的复域输出则为系统的复域输出则为( )( )( )( )Y sH s X sH s 其时域描述即可通过对其时域描述即可通

27、过对( )Y s的拉普拉斯反变换得到的拉普拉斯反变换得到1( )L ( )( )y tH sh t 可见脉冲响应函数是传递函数的拉氏反变换，它是对可见脉冲响应函数是传递函数的拉氏反变换，它是对测试系统动态响应特性的一种时域描述。测试系统动态响应特性的一种时域描述。第三章第三章 测试系统的基本特性测试系统的基本特性3.3.4 脉冲响应函数（时域分析）脉冲响应函数（时域分析）机械工程测试技术机械工程测试技术杭州电子科技大学机械工程学院杭州电子科技大学机械工程学院一阶和二阶系统的脉冲响应函数及其图形一阶和二阶系统的脉冲响应函数及其图形第三章第三章 测试系统的基本特性测试系统的基本特性3.3.4 脉冲

28、响应函数（时域分析）脉冲响应函数（时域分析）机械工程测试技术机械工程测试技术杭州电子科技大学机械工程学院杭州电子科技大学机械工程学院第三章第三章 测试系统的基本特性测试系统的基本特性3.3.5 测试系统对任意输入的响应测试系统对任意输入的响应( )x t( )x t设系统的任意输入为 ，如图3-9所示，则该函数 可以用很多时间间隔为 的矩形窄条来逼近。 ( )( )()y txh t0( )( )()ty txh t000( )lim( )()( ) ()d( )( )tty txh txh tx th t ( j)( j)( j)YHX机械工程测试技术机械工程测试技术杭州电子科技大学机械工程

29、学院杭州电子科技大学机械工程学院3.3.6 脉冲响应函数与频率响应函数之间的关系脉冲响应函数与频率响应函数之间的关系 系统的脉冲响应函数 和频率响应函数 是傅里叶变换对，即( )h t(j )H( )(j )h tH 这个关系进一步说明，脉冲响应函数 与频率响应函数 是分别在时域和频域上描述系统特性的函数，两者所描述的是同一事物，只是表现形式不同罢了。 ( )h t(j )H第三章第三章 测试系统的基本特性测试系统的基本特性机械工程测试技术机械工程测试技术杭州电子科技大学机械工程学院杭州电子科技大学机械工程学院第三章第三章 测试系统的基本特性测试系统的基本特性3.3.6 脉冲响应函数与频率响应

30、函数之间的关系脉冲响应函数与频率响应函数之间的关系机械工程测试技术机械工程测试技术杭州电子科技大学机械工程学院杭州电子科技大学机械工程学院3.4 3.4 测试系统在典型输入下的动态特性分析测试系统在典型输入下的动态特性分析 3.4.1 一阶系统的动态特性分析一阶系统的动态特性分析温度温度第三章第三章 测试系统的基本特性测试系统的基本特性机械工程测试技术机械工程测试技术杭州电子科技大学机械工程学院杭州电子科技大学机械工程学院一阶系统输出输入的微分方程可表示为 100d ( )( )( )dy taa y tb x tt或d ( )( )( )dy ty tSx tt 为一阶系统的时间常数； 为灵

31、敏度。10aa00bSa故为方便起见，在讨论系统动态特性时均取1S 1S ( )1( )( )1Y sH sX ss1. 传递函数第三章第三章 测试系统的基本特性测试系统的基本特性3.4.1 一阶系统的动态特性分析一阶系统的动态特性分析机械工程测试技术机械工程测试技术杭州电子科技大学机械工程学院杭州电子科技大学机械工程学院2. 频率响应函数 当一阶系统的输入信号为正弦函数 时，常用频率响应函数来研究其动态特性。在式（3-45）中令 ，就得到一阶系统的频率响应函数为( )sinx ttjs2211(j)j1j11H其幅频和相频特性分别为21( )(j)1()AH( )/(j)arctg()H 第

32、三章第三章 测试系统的基本特性测试系统的基本特性3.4.1 一阶系统的动态特性分析一阶系统的动态特性分析( )1( )( )1Y sH sX ss机械工程测试技术机械工程测试技术杭州电子科技大学机械工程学院杭州电子科技大学机械工程学院2. 频率响应函数幅频特性和相频特性图 第三章第三章 测试系统的基本特性测试系统的基本特性3.4.1 一阶系统的动态特性分析一阶系统的动态特性分析21( )1 ()P2( )1 ()Q 22211( )( )22PQ21( )(j)1()AH机械工程测试技术机械工程测试技术杭州电子科技大学机械工程学院杭州电子科技大学机械工程学院3. 阶跃响应函数 对系统进行突然加

33、载或者突然卸载就属于阶跃输入形对系统进行突然加载或者突然卸载就属于阶跃输入形式。这种输入因其简单易行，且能充分揭示测试系统的动式。这种输入因其简单易行，且能充分揭示测试系统的动态特性，故与脉冲输入一样，是一种常用的激励方式。态特性，故与脉冲输入一样，是一种常用的激励方式。第三章第三章 测试系统的基本特性测试系统的基本特性3.4.1 一阶系统的动态特性分析一阶系统的动态特性分析00( )10tx tt1( )X ss1111( )( )( )11/Y sH s X ss sss( )1 ety t ( )( )( )etty tx t 机械工程测试技术机械工程测试技术杭州电子科技大学机械工程学院

34、杭州电子科技大学机械工程学院( )sin100.5sin(10060 )x ttt0.01s1S ( )y t11x 110rad/s1020.5x 2100rad/s2600( )sinx txt0( )(j )sin( )y tHxt 1(j )1j1j0.01SH121(j)0.9951(0.01 10)H1()arctg(0.01 10)6 221(j)0.7071(0.01 100)H2()arctg(0.01 100)45 ( )0.995sin(106 )(0.5 0.707)sin(1006045 )0.995sin(106 )0.354sin(10015 )y ttttt1(

35、10)2(100)机械工程测试技术机械工程测试技术杭州电子科技大学机械工程学院杭州电子科技大学机械工程学院加速度计加速度计第三章第三章 测试系统的基本特性测试系统的基本特性3.4.2 二阶系统的动态特性分析二阶系统的动态特性分析机械工程测试技术机械工程测试技术杭州电子科技大学机械工程学院杭州电子科技大学机械工程学院1. 传递函数描述二阶系统的典型微分方程可表示为221002d( )d ( )( )( )ddy ty taaa y tb x ttt2222d( )d ( )2( )( )ddnnny ty ty tSx ttt或1S 222( )2nnnH sss二阶系统的固有频率 二阶系统的阻

36、尼比 02naa1022aa a第三章第三章 测试系统的基本特性测试系统的基本特性3.4.2 二阶系统的动态特性分析二阶系统的动态特性分析机械工程测试技术机械工程测试技术杭州电子科技大学机械工程学院杭州电子科技大学机械工程学院2. 频率响应函数（稳态响应）当二阶系统输入为正弦信号时 21(j )1j2nnH222222222121414nnnnnnj第三章第三章 测试系统的基本特性测试系统的基本特性3.4.2 二阶系统的动态特性分析二阶系统的动态特性分析机械工程测试技术机械工程测试技术杭州电子科技大学机械工程学院杭州电子科技大学机械工程学院2. 频率响应函数（稳态响应）22221( )(j )

37、14nnAH22( )/(j )arctg1nnH 第三章第三章 测试系统的基本特性测试系统的基本特性3.4.2 二阶系统的动态特性分析二阶系统的动态特性分析机械工程测试技术机械工程测试技术杭州电子科技大学机械工程学院杭州电子科技大学机械工程学院2222222221( )142( )141, ( )0,( )2nnnnnnnPQPQ 机械工程测试技术机械工程测试技术杭州电子科技大学机械工程学院杭州电子科技大学机械工程学院2. 频率响应函数（稳态响应）正弦输入时，系统的幅频与相频特性对稳态输出的影响 第三章第三章 测试系统的基本特性测试系统的基本特性3.4.2 二阶系统的动态特性分析二阶系统的动

38、态特性分析机械工程测试技术机械工程测试技术杭州电子科技大学机械工程学院杭州电子科技大学机械工程学院3. 阶跃响应函数（瞬态响应）当输入为单位阶跃信号时，二阶系统输出信号的拉氏变换为2221( )( )( )2nnnY sH s X ssss欠阻尼状态 n-2e( )1sin()1tdy tt 临界阻尼状态 ( )1(1)entny tt 过阻尼状态 22(1)(1)2221ee( )12111nntty t 第三章第三章 测试系统的基本特性测试系统的基本特性3.4.2 二阶系统的动态特性分析二阶系统的动态特性分析11121dn21arctg机械工程测试技术机械工程测试技术杭州电子科技大学机械工

39、程学院杭州电子科技大学机械工程学院不同阻尼二阶系统的单位阶跃响应 第三章第三章 测试系统的基本特性测试系统的基本特性3.4.2 二阶系统的动态特性分析二阶系统的动态特性分析n-2e( )( )( )sin()1tdty tx ttn0.6 0.8( ) t且n可见 与 是二阶测试系统的重要特性参数n-2e( )1sin()1tdy tt 21dn21arctg机械工程测试技术机械工程测试技术杭州电子科技大学机械工程学院杭州电子科技大学机械工程学院3.4.3 测试系统的动态性能指标测试系统的动态性能指标1. 频域动态性能指标频域动态性能指标 （1）带宽频率 0.707（2）工作频率 0 gi（3

40、）谐振频率 r（4）跟随角 0.707（5）信噪比 SNR 第三章第三章 测试系统的基本特性测试系统的基本特性机械工程测试技术机械工程测试技术杭州电子科技大学机械工程学院杭州电子科技大学机械工程学院2. 时域动态性能指标时域动态性能指标 （1）时间常数 （2）上升时间 rt（3）峰值时间 pt（4）响应时间 st（5）超调量 M（6）衰减率 d第三章第三章 测试系统的基本特性测试系统的基本特性3.4.3 测试系统的动态性能指标测试系统的动态性能指标信噪比SNR10lg()snSNRNN20lg()snSNRV V超调量M21( )100%e100%( )myyMy机械工程测试技术机械工程测试技

41、术杭州电子科技大学机械工程学院杭州电子科技大学机械工程学院3.5 3.5 实现不失真测试的条件实现不失真测试的条件 设测试系统的输出设测试系统的输出y(t)y(t)与输入与输入x(t)x(t)满足关系满足关系 y(t)=Ay(t)=A0 0 x(t-tx(t-t0 0) ) 该系统的输该系统的输出波形与输入信出波形与输入信号的波形精确地号的波形精确地一致，只是幅值一致，只是幅值放大了放大了A A0 0倍，在倍，在时间上延迟了时间上延迟了t t0 0而已。这种情况而已。这种情况下，认为测试系下，认为测试系统具有不失真的统具有不失真的特性。特性。t tA Ax(t)x(t)y(t)=Ay(t)=A

42、0 0 x(t)x(t)y(t)=Ay(t)=A0 0 x(t- tx(t- t0 0) )时域条件时域条件第三章第三章 测试系统的基本特性测试系统的基本特性机械工程测试技术机械工程测试技术杭州电子科技大学机械工程学院杭州电子科技大学机械工程学院3.5 3.5 实现不失真测试的条件实现不失真测试的条件 y(t)=A0 x(t-t0) Y()=A0e-jt0X() 实现不失真测试的条件是幅频特性和相频特性应分别满足实现不失真测试的条件是幅频特性和相频特性应分别满足 =常数常数 第三章第三章 测试系统的基本特性测试系统的基本特性0j0(j )(j )e(j )tYHAX0()AA0( )t 对一阶

43、系统而言，如果时间常数 愈小，则系统的响应速度愈快，所以系统的时间常数对于二阶系统0.6 0.80 0.58n机械工程测试技术机械工程测试技术杭州电子科技大学机械工程学院杭州电子科技大学机械工程学院2222(j )10.95600600140.710001000HS 26002 0.71000( )arctg52.760011000 2222(j )10.99400400140.710001000HS 24002 0.71000( )arctg33.740011000 400fHz600fHz1000Hznf 0.7例6 设一力传感器可简化成如图3-5所示的二阶系统。 0.70.6n其幅值比变

44、化量不大于5%；0.4n其幅值比变化量不大于1%。图3-23 三角波的测试曲线1不失真三角波；2 的测试曲线；3 的测试曲线；4 的测试曲线；5 的测试曲线。/0.1n /0.5n /1n /2n 机械工程测试技术机械工程测试技术杭州电子科技大学机械工程学院杭州电子科技大学机械工程学院3.6 3.6 系统动态特性参数的测定系统动态特性参数的测定 要使测试系统精确可靠以保证足够的测量精度，不仅测要使测试系统精确可靠以保证足够的测量精度，不仅测试系统的定度应当精确，而且应该定期校准。定度和校准就试系统的定度应当精确，而且应该定期校准。定度和校准就其试验内容来说，就是对测试系统本身特性参数的测试。其

45、试验内容来说，就是对测试系统本身特性参数的测试。 对于系统动态特性参数的测定，通常用阶跃信号或正弦对于系统动态特性参数的测定，通常用阶跃信号或正弦信号作为标准激励信号，分别测出阶跃响应曲线和频率响应信号作为标准激励信号，分别测出阶跃响应曲线和频率响应曲线，从中可以确定测试系统的时间常数、阻尼比和固有频曲线，从中可以确定测试系统的时间常数、阻尼比和固有频率等参数。率等参数。 第三章第三章 测试系统的基本特性测试系统的基本特性机械工程测试技术机械工程测试技术杭州电子科技大学机械工程学院杭州电子科技大学机械工程学院3.6 3.6 系统动态特性参数的测定系统动态特性参数的测定一、用频率响应法求测试系统

46、的动态特性参数一、用频率响应法求测试系统的动态特性参数对于一阶系统，其主要动态参数是时间常数 。通过幅频或相频特性曲线测得的 和 直接确定出 值。 A 第三章第三章 测试系统的基本特性测试系统的基本特性机械工程测试技术机械工程测试技术杭州电子科技大学机械工程学院杭州电子科技大学机械工程学院3.6 3.6 系统动态特性参数的测定系统动态特性参数的测定一、用频率响应法求测试系统的动态特性参数一、用频率响应法求测试系统的动态特性参数1. 利用幅频特性曲线估计动态参数 2利用相频特性曲线估计动态参数*3. 根据频率响应的虚、实部特性进行参数估计*4. 利用幅相特性曲线（矢端图）进行参数估计第三章第三章

47、 测试系统的基本特性测试系统的基本特性机械工程测试技术机械工程测试技术杭州电子科技大学机械工程学院杭州电子科技大学机械工程学院 21( ),arctg1A 2222( )14nnB d0dB212rn21 2rn2()1(0)21rAAn12nA11n 21n 12112 22nAAA11/2nAA2122nn一阶系统二阶系统1. 利用幅频特性曲线估计动态参数 2.半功率点法22221()( j)14nnAH机械工程测试技术机械工程测试技术杭州电子科技大学机械工程学院杭州电子科技大学机械工程学院3.6 3.6 系统动态特性参数的测定系统动态特性参数的测定二、用阶跃响应法求测试系统的动态特性参数

48、二、用阶跃响应法求测试系统的动态特性参数1. 一阶系统特性参数的确定一阶系统的阶跃响应函数 1 ety t 1ety t或两边取对数，有1n1( )ty t令 1n1( )Zy t则 tZ d1dZt 第三章第三章 测试系统的基本特性测试系统的基本特性机械工程测试技术机械工程测试技术杭州电子科技大学机械工程学院杭州电子科技大学机械工程学院二、用阶跃响应法求测试系统的动态特性参数二、用阶跃响应法求测试系统的动态特性参数2dT（1）根据最大超调量 M 求 2211esin()1ntdy tt 21dn221arctg d0dy yt2221tgtgd pt0, ,2 ,d pt20,pddt21p

49、dnt21( )1emyt 21( ) 1emMyt 2111nM221nT2. 二阶系统特性参数的确定机械工程测试技术机械工程测试技术杭州电子科技大学机械工程学院杭州电子科技大学机械工程学院3.6 3.6 系统动态特性参数的测定系统动态特性参数的测定二、用阶跃响应法求测试系统的动态特性参数二、用阶跃响应法求测试系统的动态特性参数2. 二阶系统特性参数的确定（1）根据最大超调量 M 求 21( ) 1emMyt 或 2111nM第三章第三章 测试系统的基本特性测试系统的基本特性2dT21dn221nT机械工程测试技术机械工程测试技术杭州电子科技大学机械工程学院杭州电子科技大学机械工程学院3.6 3.6 系统动态特性参数的测定系统动态特性参数的测定二、用阶跃响应法求测试系统的动态特性参数二、用阶跃响应法求测试系统的动态特性参数2. 二阶系统特性参数的确定（2） 利用任意两个超调量iM和 i nM求 221i niinnttnTt221n1ii nMnM2224nnn1nini nMM其中 第三章第三章 测试系统的基本特性测试系统的基本特性