九年级数学上册第四章图形的相似4探索三角形相似的条件第1课时习题课件新版北师大版.ppt

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1、4探索三角形相似的条件第1课时第一页，编辑于星期六：六点 四十二分。1.相似三角形:三角分别_、三边_的两个三角形叫做相似三角形.2.相似三角形的判定方法一:(1)两角分别_的两个三角形相似.(2)应用格式:A_D,B_E,ABCDEF.相等成比例相等=第二页，编辑于星期六：六点 四十二分。3.相似三角形的判定方法二:(1)两边_且夹角_的两个三角形相似.(2)应用格式:_,A=D,ABCDEF.成比例相等ABACDEDF第三页，编辑于星期六：六点 四十二分。【思维诊断】(打“”或“”) 1.所有的等边三角形都相似.( )2.两个三角形相似,它们的大小可能相等.( )3.有一个角对应相等的两个

2、等腰三角形相似.( )4.有一个角为30的两个直角三角形相似.( )第四页，编辑于星期六：六点 四十二分。知识点一 应用两角相等判定三角形相似【示范题1】(2013泰安中考)如图四边形ABCD中,AC平分DAB,ADC=ACB=90,E为AB的中点.(1)求证:AC2=ABAD.(2)求证:CEAD.(3)若AD=4,AB=6,求 的值.ACAF第五页，编辑于星期六：六点 四十二分。【思路点拨】(1)已知条件ADCACBAC2=ABAD.(2)CE=AEEAC=ECACAD=ACECEAD.(3)AFDCFE ADAFAF4AC.CECFCF3AF第六页，编辑于星期六：六点 四十二分。【自主解

3、答】(1)AC平分DAB,DAC=CAB,又ADC=ACB=90,ADCACB, AC2=ABAD.(2)E为AB的中点,CE= AB=AE,EAC=ECA,AC平分DAB,CAD=CAB,DAC=ECA,CEAD.ADACACAB，12第七页，编辑于星期六：六点 四十二分。(3)CEAD,DAF=ECF,ADF=CEF,AFDCFE, CE= AB,CE= 6=3.又AD=4,由 ADAF.CECF12ADAF4AFCECF3CF，得，AF4AC7.AC7AF4，12第八页，编辑于星期六：六点 四十二分。【想一想】利用两角分别相等判定两个等腰三角形相似,需要具备什么条件?提示:一顶角对应相等

4、或者一底角对应相等的两个等腰三角形相似.第九页，编辑于星期六：六点 四十二分。【微点拨】两组角对应相等:当已知条件中出现平行线、对顶角、公共角或者给出几个角的大小时,一般选用两组角对应相等的两个三角形相似进行判定.第十页，编辑于星期六：六点 四十二分。【方法一点通】相似三角形的“三类构图”1.平行线型(如图).第十一页，编辑于星期六：六点 四十二分。2.相交线型(如图).第十二页，编辑于星期六：六点 四十二分。3.旋转型(如图).第十三页，编辑于星期六：六点 四十二分。知识点二 利用两边及夹角判定三角形相似【示范题2】已知:如图,在ABC中,CDAB,BEAC,连接DE,试说明:ADEACB.

5、第十四页，编辑于星期六：六点 四十二分。【思路点拨】先证明ABEACD,得出 再由A=A,得出ADEACB.【自主解答】CDAB,BEAC,AEB=ADC=90,又A=A,ABEACD, ADEACB.ABAE,ACADABAEACAD，第十五页，编辑于星期六：六点 四十二分。【想一想】示范题2图中还有哪些角相等?提示:ADE=ACB,AED=ABC,CEB=BDC.第十六页，编辑于星期六：六点 四十二分。【备选例题】如图,在ABC中,点D,E分别是ABC的边AB,AC上的点,且AD=CE=3,AE=6,BD=15,根据以上条件,你认为B=AED吗?为什么?【思路点拨】根据两组对应边的比相等且相应的夹角相等判定ADEACB,根据相似的性质得到结论.第十七页，编辑于星期六：六点 四十二分。【自主解答】B=AED,理由如下: 且A为公共角,ADEACB,B=AED.AD31 AE61AC633 AB1533，第十八页，编辑于星期六：六点 四十二分。【方法一点通】利用两边成比例且夹角相等判断三角形相似的“两点注意”1.角:相等的角必须是两组对应边的夹角.2.边:夹角的两边要注意对应,即长边与长边对应、短边与短边对应.第十九页，编辑于星期六：六点 四十二分。