九年级数学下册第28章圆28.2与圆有关的位置关系2直线与圆的位置关系习题课件华东师大版.ppt

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1、2.直线与圆的位置关系 第一页，编辑于星期六：六点 五十一分。1.了解直线与圆的位置关系.(重点)2.能根据圆心到直线的距离与圆的半径之间的数量关系揭示直线与圆的位置关系.(重点)3.能够利用公共点的个数和数量关系来判断直线与圆的位置关系.(重点、难点)第二页，编辑于星期六：六点 五十一分。1.直线与圆的三种位置关系：(1)相离:直线与圆_公共点,叫做直线与圆相离.(2)相切:直线与圆_公共点,叫做直线与圆相切,直线叫做圆的_,公共点叫做_.(3)相交:直线与圆_公共点,叫做直线与圆相交,直线叫做圆的_.只有一个没有切线切点有两个割线第三页，编辑于星期六：六点 五十一分。2.直线与圆的位置关系

2、和圆心到直线的距离d、半径r的关系：(1)直线l和O相离d_r.(2)直线l和O相切d_r.(3)直线l和O相交d_r.=第四页，编辑于星期六：六点 五十一分。 (打“”或“”)(1)直线与圆只有一个公共点时,直线和圆相切.( )(2)直线与圆可以有三个公共点.( )(3)当射线与圆只有一个公共点时射线与圆相切.( )(4)圆心到线段的距离等于半径时,圆与该线段所在的直线相切.( )(5)直线与圆相交,则圆心到直线的距离大于半径.( )第五页，编辑于星期六：六点 五十一分。知识点 1 直线与圆的位置关系【例1】已知如图,在ABC中,(1)过点A作线段AHBC,垂足为H,求出AH的长.(2)以A

3、为圆心,2为半径作A,试问:直线BC与A的关系如何?并证明你的结论.BAC120 ,ABAC,BC4 3,第六页，编辑于星期六：六点 五十一分。【思路点拨】(1)根据BAC=120,AB=AC,AHBC,垂足为H,即可求出 在RtAHB中利用锐角三角函数的定义即可求出AH的长.(2)由(1)可知AH的长度,又知A的半径为2,故可判断直线BC与A的位置关系.AHB90 ,B30 ,BH2 3, 第七页，编辑于星期六：六点 五十一分。【自主解答】（1）ABC中，BAC=120，AB=AC，AHBC，垂足为H，在RtAHB中，AH=2.（2）由（1）知AH=2，又知A以A为圆心，半径为2，故知AH等

4、于半径等于2，故直线BC与A相切AHB90B30BH2 3，AH3tan BBH3，第八页，编辑于星期六：六点 五十一分。【总结提升】判定直线与圆的位置关系“两点注意”1.用圆心到直线的距离与半径比较大小判断直线与圆的位置关系时，距离是指垂线段的长度.2.用公共点的个数判断时，注意直线与圆相切是直线与圆有且只有一个公共点.第九页，编辑于星期六：六点 五十一分。知识点 2 直线与圆的位置关系的应用 【例2】ABC中，C=90，AC=4，BC=3，以点C为圆心，以R长为半径画圆，若C与线段AB相交，求R的取值范围.第十页，编辑于星期六：六点 五十一分。【解题探究】（1）圆与直线相交时，圆心到直线的

5、距离和半径之间有何关系？提示：圆与直线相交时，圆心到直线的距离小于半径.（2）求圆心C到AB的距离需作怎样的辅助线？提示：需过点C作AB的垂线段，即斜边AB的高.（3）直角三角形中，已知两直角边，如何求斜边？斜边AB的长是多少？提示：可根据勾股定理求斜边.2222ABACBC435.第十一页，编辑于星期六：六点 五十一分。（4）直角三角形中，已知三边，如何求斜边的高？提示：作CDAB于DACB=90，AC=4，BC=3，由面积公式得：11AC BCAB CD22AC BC4 3CD2.4.AB5第十二页，编辑于星期六：六点 五十一分。(5)结论:AC=4,当_3cm,直线l与O相离.第十六页，

6、编辑于星期六：六点 五十一分。2.(2013铜仁中考)O的半径为8,圆心O到直线l的距离为4,则直线l与O的位置关系是()A.相切 B.相交 C.相离 D.不能确定【解析】选B.O的半径为8,圆心O到直线l的距离为4,又84,即dr,直线l与O的位置关系是相交.第十七页，编辑于星期六：六点 五十一分。3.在平面直角坐标系中,以点(2,3)为圆心,2为半径的圆必定()A.与x轴相离,与y轴相切B.与x轴,y轴都相离C.与x轴相切,与y轴相离D.与x轴,y轴都相切第十八页，编辑于星期六：六点 五十一分。【解析】选A.圆心的坐标为点(2,3),圆心到x轴与y轴的距离分别为3和2,又圆的半径为2,该圆

7、与x轴相离,与y轴相切.第十九页，编辑于星期六：六点 五十一分。4.如图,在RtABC中,C=90,A=60,BC=4cm,以点C为圆心,以3cm长为半径作圆,则C与直线AB的位置关系是_.第二十页，编辑于星期六：六点 五十一分。【解析】过C作CDAB,垂足为D,ACB=90,A=60,B=30,BC=4cm,CD=2cm,2r时,直线与圆相离;d=r时,直线与圆相切;d3,DC所在的直线与O相离.答案:相离第二十四页，编辑于星期六：六点 五十一分。6.已知圆的直径为10cm,圆心到直线l的距离为5cm,那么直线l与这个圆有_个公共点.【解析】圆的半径是5cm,圆心到直线的距离等于圆的半径5c

8、m,直线与圆相切,直线与圆有1个公共点.答案:1第二十五页，编辑于星期六：六点 五十一分。7.在平面直角坐标系中,圆心O的坐标为(-3,4),以半径r在坐标平面内作圆,当_时,O与坐标轴有1个交点;当_时,O与坐标轴有2个交点;当_时,O与坐标轴有3个交点;当_时,O与坐标轴有4个交点.第二十六页，编辑于星期六：六点 五十一分。【解析】圆心O的坐标为(-3,4),O与坐标轴有1个交点,则O和y轴相切,r=3;O与坐标轴有2个交点,则O和y轴相交,和x轴相离,3r4且r5.答案:r=33r4且r5第二十七页，编辑于星期六：六点 五十一分。题组二:直线与圆的位置关系的应用1.(2013青岛中考)直

9、线l与半径为r的O相交,且点O到直线l的距离为6,则r的取值范围是()A.r6 D.r6【解析】选C.若直线l与半径为r的O相交,则圆的半径大于点O到直线l的距离,即r6.第二十八页，编辑于星期六：六点 五十一分。2.坐标平面上有两圆,圆O1,圆O2,其圆心坐标均为(3,-7).若圆O1与x轴相切,圆O2与y轴相切,则圆O1与圆O2的周长比为()A.3 7 B.7 3C.9 49 D.49 9【解析】选B.圆心坐标均为(3,-7).圆O1与x轴相切,圆O2与y轴相切,圆O1与圆O2的半径分别是7,3.圆O1与圆O2的周长比是73.第二十九页，编辑于星期六：六点 五十一分。3.已知:点P到直线l

10、的距离为3,以点P为圆心,r为半径画圆,如果圆上有且只有两点到直线l的距离均为2,则半径r的取值范围是()A.r1 B.r2 C.1r2 D.1r1;当圆与直线l相交时,r5.所以1r5.第三十页，编辑于星期六：六点 五十一分。4.已知AOB=30,C是射线OB上的一点,且OC=4.若以C为圆心,r为半径的圆与射线OA有两个不同的交点,则r的取值范围是_.第三十一页，编辑于星期六：六点 五十一分。【解析】由图可知，r的取值范围是CDrOC在RtOCD中，AOB=30，OC=4，则 r的取值范围是2r4答案：2r411CDOC42.22第三十二页，编辑于星期六：六点 五十一分。5.已知O的半径是

11、5,圆心O到直线AB的距离为2,则O上有且只有_个点到直线AB的距离为3.第三十三页，编辑于星期六：六点 五十一分。【解析】过O点作OCAB,交O于P,如图,OC=2,而OA=5,PC=3,即点P到直线AB的距离为3;在直线的另一边,圆上的点到直线的最远距离为7,而圆为对称图形,在直线AB的这边,还有两个点M,N到直线AB的距离为3.答案:3第三十四页，编辑于星期六：六点 五十一分。6.在RtABC中,C=90,BC=5,AC=12,若以C为圆心,R为半径作的圆与斜边AB没有公共点,求R的取值范围.第三十五页，编辑于星期六：六点 五十一分。【解析】作CDAB交AB于D，如图所示，根据即13CD=125，得于是 或R1222AB51213,11CD ABAC BC22，60CDCA1213，600R13 第三十六页，编辑于星期六：六点 五十一分。【想一想错在哪？】已知O的半径为2,直线l上有一点P满足PO=2,则直线l与O的位置关系是()A.相切 B.相离C.相离或相切 D.相切或相交提示:误认为OP是圆心O到直线l的距离,没有分类讨论而导致出错. 第三十七页，编辑于星期六：六点 五十一分。