九年级数学上册第六章反比例函数2反比例函数的图象与性质第2课时习题课件新版北师大版.ppt

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1、2反比例函数的图象与性质第2课时第一页，编辑于星期六：六点 四十二分。1.反比例函数y= (k0)的性质当k0时,在每个象限内,y的值随x值的增大而_;当k0时,在每个象限内,y的值随x值的增大而_.kx减小增大第二页，编辑于星期六：六点 四十二分。2.反比例函数中系数k的几何意义(1)从反比例函数y= (k0)的图象上任一点向x轴,y轴作垂线,两垂线与坐标轴围成的矩形面积为_.(2)从反比例函数y= (k0)的图象上任一点向一坐标轴作垂线,这一点和垂足及坐标原点所构成的三角形的面积为_.kxkx|k|k2 第三页，编辑于星期六：六点 四十二分。【思维诊断】(打“”或“”) 1.反比例函数 的

2、y随x的增大而减小.( )2.反比例函数y 的图象,在每个象限内y随x的增大而减小. ( )3.反比例函数y= 的图象在每个象限内y随x的增大而增大. ( )3yx2a1x2x第四页，编辑于星期六：六点 四十二分。知识点一 反比例函数的性质【示范题1】(2013株洲中考)已知点A(1,y1),B(2,y2),C(-3,y3)都在反比例函数y= 的图象上,则y1,y2,y3的大小关系是()A.y3y1y2 B.y1y2y3C.y2y1y3 D. y3y2y16x第五页，编辑于星期六：六点 四十二分。【思路点拨】由反比例函数的图象和性质判断:先判断A,B,C三点所在的象限,再由反比例函数y= 在每

3、个象限内y随x增大而减小来判断大小.6x第六页，编辑于星期六：六点 四十二分。【自主解答】选D.因为反比例函数y= 的图象在第一、三象限,由A(1,y1),B(2,y2),C(-3,y3)可知A,B点在第一象限,C点在第三象限,所以可得y3最小.而在第一象限内反比例函数y= 的y随x增大而减小,因为1y2,所以y1y2y3.6x6x第七页，编辑于星期六：六点 四十二分。【想一想】反比例函数 (a1)的图象,当x0时一定是y随x增大而减小吗?为什么?提示:一定.因为当a1时(a-1)2一定大于0且x0即为第一象限的图象,所以反比例函数 (a1)的图象,当x0时一定是y随x增大而减小.2(a 1)

4、yx2(a 1)yx第八页，编辑于星期六：六点 四十二分。【微点拨】1.用反比例函数性质比较函数值的大小,如果给定两点或几点能够确定在同一象限的分支上时,可以直接利用反比例函数的图象在该分支的增减性解答.2.如果给定两点或几点不能够确定在同一象限的分支上时,则不能使用反比例函数的性质,需要根据函数的图象和点的位置结合来判断.第九页，编辑于星期六：六点 四十二分。【方法一点通】利用反比例函数性质比较函数值大小的“两点注意”1.注意反比例函数图象在每个象限的变化规律.2.注意比较大小时,一定要分为在两个象限或在同一象限两种情况.第十页，编辑于星期六：六点 四十二分。知识点二 反比例函数的系数k的几

5、何意义【示范题2】(2013锦州中考)如图,直线y=mx与双曲线y= 交于A,B两点,过点A作AMx轴,垂足为点M,连接BM,若SABM=2,则k的值为()A.-2B.2C.4D.-4kx第十一页，编辑于星期六：六点 四十二分。【解题探究】(1)双曲线 中的k与哪个三角形的面积有关?提示:AOM的面积= 所以要求k的值可先求AOM的面积.(2)如何求AOM的面积?提示:由双曲线与过原点直线的中心对称性质可得点O是线段AB的中点,所以SAOM= SABM=1,所以 =1,|k|=2.(3)怎样判断k的符号?提示:由函数图象在第二、四象限可得k0.kyx|k|2，12|k|2第十二页，编辑于星期六

6、：六点 四十二分。【尝试解答】选A.直线y=mx与双曲线y= 都是关于原点对称的图形,所以SAOM= SABM=1,所以 =1,|k|=2,又因为函数图象在第二、四象限可得k0,所以k=-2.kx12|k|2第十三页，编辑于星期六：六点 四十二分。【想一想】图中双曲线y= 的图象中两个矩形的面积相等吗?等于多少?提示:相等,(x1,y1)在反比例函数y= 图象上,所以y1= ,即x1y1=k.S1=|k|.同理可知S2=|k|,所以S1=S2=|k|.kx1kxkx第十四页，编辑于星期六：六点 四十二分。【备选例题】如图,已知反比例函数y= 的图象经过点A(1,2).(1)求k的值.(2)过点A分别作x轴和y轴的垂线,垂足为B和C,求矩形ABOC的面积.kx第十五页，编辑于星期六：六点 四十二分。【解析】(1)将点A的坐标代入反比例函数表达式,得:2= ,解得k=2.(2)由于点A是反比例函数上一点,所以矩形ABOC的面积S=|k|=2.k1第十六页，编辑于星期六：六点 四十二分。【方法一点通】利用反比例函数系数k的几何意义求k时的“两点注意”1.注意选取合适的矩形或三角形.2.注意由函数图象的位置确定k的符号.第十七页，编辑于星期六：六点 四十二分。