九年级数学下册第28章圆28.2与圆有关的位置关系1点与圆的位置关系课件华东师大版.ppt

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1、28.2 与圆有关的位置关系1.点与圆的位置关系第一页，编辑于星期六：六点 五十一分。1.了解不在同一直线上的三个点确定一个圆，以及过不在同一直线上的三个点作圆的方法.2了解三角形的外接圆，三角形的外心等概念.3经历不在同一直线上的三个点确定一个圆的探索过程，培养学生的探索能力.4.掌握点和圆的位置关系.第二页，编辑于星期六：六点 五十一分。第三页，编辑于星期六：六点 五十一分。1.请你在练习本上画一个圆，然后任意作一些点，观察这些点和圆的位置关系.2.量一量这些点到圆心的距离.你发现了什么？【探究一】第四页，编辑于星期六：六点 五十一分。设设O O的半径为的半径为r r，点到圆心的距离为，点

2、到圆心的距离为d.d.则则点和圆的位置关系A点在圆内drB点在圆上C点在圆外drdr第五页，编辑于星期六：六点 五十一分。1.已知圆的半径等于5厘米，点到圆心的距离是：（1）8厘米 （2）4厘米 （3）5厘米.请你分别说出点与圆的位置关系.点在圆内45 （2）点在圆上55（3）点在圆外85（1）解析：【跟踪训练】第六页，编辑于星期六：六点 五十一分。2.如图已知矩形ABCD的边AB=3厘米，AD=4厘米ADCB（1）以点A为圆心，3厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？(B在圆上，D在圆外，C在圆外)（2）以点A为圆心，4厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？(

3、B在圆内，D在圆上，C在圆外)（3）以点A为圆心，5厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？(B在圆内，D在圆内，C在圆上)第七页，编辑于星期六：六点 五十一分。1.过一个已知点A如何作圆？2.过点A所作圆的圆心在哪里？半径多大？可以作几个这样的圆？【探究二】第八页，编辑于星期六：六点 五十一分。1.过已知两点A、B如何作圆？2.圆心距A、B两点的距离怎样？能用式子表示吗？圆心在哪里？过点A、B两点的圆有几个？ 【探究三】第九页，编辑于星期六：六点 五十一分。1、过同一平面内三个点作圆的情况会怎样呢？（1）不在同一直线上的三点A、B、C.定理：不在同一条直线上的三个点确定一个圆.

4、（2）过在同一直线上的三点A、B、C可以作几个圆？不能作出.【探究四】第十页，编辑于星期六：六点 五十一分。BACO如图：O是ABC的_ 圆，ABC是O的_三角形，O是ABC的_心，它是_ 的交点，到三角形_的距离相等. 外接内接外三角形三边垂直平分线三个顶点 经过三角形三个顶点可以画一个圆，并且只能画一个经过三角形三个顶点的圆叫做这个三角形的外接圆（circumcircle）三角形外接圆的圆心叫做这个三角形的外心（circumcenter）这个三角形叫做这个圆的内接三角形三角形的外心就是三角形三条边的垂直平分线的交点第十一页，编辑于星期六：六点 五十一分。锐角三角形的外心位于三角形内.直角三

5、角形的外心位于直角三角形斜边中点.钝角三角形的外心位于三角形外.ABCOABCCABOO锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的外心各在哪里？【想一想】第十二页，编辑于星期六：六点 五十一分。1.判断：（1）经过三点一定可以作圆.（ ）（2）三角形的外心就是这个三角形两边垂直平分线的交点.（ ）（3）三角形的外心到三边的距离相等.（ ）（4）经过不在同一直线上的四点能作一个圆.（ ）【跟踪训练】第十三页，编辑于星期六：六点 五十一分。2.填空：（1）已知O的半径为4，OP3.4，则P在O的 .（2）已知 点P在 O的外部，OP5，那么O的半径r满足 .（3） 已知O的半径为5，M为ON的中点，当O

6、M3时，N点与O的位置关系是N在O的 .内部0r5 外部第十四页，编辑于星期六：六点 五十一分。 3.一位考古学家在马王堆汉墓挖掘时，发现一圆形瓷器碎片，你能帮助这位考古学家画出这个碎片所在的整圆，以便于进行深入的研究吗？第十五页，编辑于星期六：六点 五十一分。方法:1.在圆弧上任取三点A，B，C.2.作线段AB，BC的垂直平分线,其交点O即为圆心.3.以点O为圆心，OC长为半径作圆.O即为所求.ABCO第十六页，编辑于星期六：六点 五十一分。 4.4.某一个城市在一块空地新建了三个居民小区，它们某一个城市在一块空地新建了三个居民小区，它们分别为分别为A A，B B，C C，且三个小区不在同一

7、直线上，要想规划一，且三个小区不在同一直线上，要想规划一所中学，使这所中学到三个小区的距离相等所中学，使这所中学到三个小区的距离相等. .请问同学们这请问同学们这所中学建在哪个位置？你怎么确定这个位置呢？所中学建在哪个位置？你怎么确定这个位置呢？BAC提示：作ABC的外心(作法略).第十七页，编辑于星期六：六点 五十一分。 5.图中工具的CD边所在直线恰好垂直平分AB边，怎样用这个工具找出一个圆的圆心.CABD答案：两次CD的交点就是圆心. 圆心第十八页，编辑于星期六：六点 五十一分。1.（河北中考）如图，在55正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是（ ）MRQA

8、BCPA.点P B.点Q C.点R D.点M【答案】B第十九页，编辑于星期六：六点 五十一分。A.（2，3）B.（3，2）C.（1，3）D.（3，1）【答案】D 2.（乌鲁木齐中考）如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为（1，4），（5，4），（1，-2），ABC则 外接圆的圆心坐标是（ ）.第二十页，编辑于星期六：六点 五十一分。3.（新疆中考）如图，王大爷家屋后有一块长12 m，宽8 m的矩形空地，他在以BC为直径的半圆内种菜，他家养的一只羊平时拴在A处，为了不让羊吃到菜，拴羊的绳子可以选用（ ）A.3m B.5m C.7m D. 9m【答案】A 第二十一页，编辑于星期六：六点

9、 五十一分。)0 , 6(4.（江西中考）如图，以点P为圆心的圆弧与x轴交于A，B两点，点P的坐标为（4，2）,点A的坐标为（2，0），则点B的坐标为 【答案】第二十二页，编辑于星期六：六点 五十一分。5.（湖州中考）请你在如图所示的1212的网格图形中任意画一个圆，则所画的圆最多能经过169个格点中的 个格点【答案】12O第二十三页，编辑于星期六：六点 五十一分。【规律方法】外心是三边中垂线的交点，到三个顶点的距离相等，在数学和实际运用中，要分析清楚题意，转化为数学问题时要求明确已知什么，求作什么.第二十四页，编辑于星期六：六点 五十一分。1.从数和形的角度掌握点和圆的位置关系.2.确定圆的条件 不在同一直线上的三点圆心、半径3.锐角三角形 直角三角形 钝角三角形外心的位置在三角形的内部在斜边中点上在三角形的外部第二十五页，编辑于星期六：六点 五十一分。 忍耐之草是苦的，但最终会结出甘甜而柔软的果实. 辛姆洛克第二十六页，编辑于星期六：六点 五十一分。