八年级数学下册第17章函数及其图象17.2函数的图像1平面直角坐标系课件新版华东师大版.ppt

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1、17.2函数的图象 1.平面直角坐标系第一页，编辑于星期六：七点 五十一分。1.认识并能画出平面直角坐标系，理解坐标平面内点的横坐标和纵坐标的意义.(难点)2.会在坐标系内由点求坐标，由坐标找点.(重点)3.经历画坐标系、描点、连线、看图等过程，体会数形结合的数学思想.(难点)第二页，编辑于星期六：七点 五十一分。一、平面直角坐标系(1)平面直角坐标系是由平面上两条_重合、互相_且具有相同_的数轴组成的.通常把其中水平的数轴叫做_轴或横轴，取向右为_方向；铅直的数轴叫做_轴或纵轴，取向上为_方向；两数轴的交点O叫做_.原点垂直单位长度x正坐标原点正y第三页，编辑于星期六：七点 五十一分。(2)

2、在平面直角坐标系中，两条坐标轴把平面分成四个区域，分别称为第一、二、三、四象限，如图.一二三四第四页，编辑于星期六：七点 五十一分。二、平面内点的坐标(1)点的坐标的表示方法：_在前，_在后，中间用逗号隔开，用_括起来.(2)各象限内及坐标轴上点的坐标的特征：设P(x，y)，若点P在第一象限，则_；若点P在第二象限，则_；若点P在第三象限，则_；若点P在第四象限，则_；横坐标纵坐标括号x0，y0 x0 x0，y0，y2.故m的取值范围是m2.(2)C点坐标为(3，1).m0m20，第十页，编辑于星期六：七点 五十一分。【总结提升】平面直角坐标系中点的坐标规律点的坐标符号(+，+)第一象限；点的

3、坐标符号(-，+)第二象限；点的坐标符号(-，-)第三象限；点的坐标符号(+，-)第四象限；点的坐标符号(，0)在x轴上；点的坐标符号(0，)在y轴上；点的坐标符号(0，0)与坐标原点重合.第十一页，编辑于星期六：七点 五十一分。知识点 2 平面直角坐标系中点的对称【例2】如图，请写出平面直角坐标系中“鱼”上所标各点A，B，C，D，E的坐标，并回答下列问题：(1)点A，点B和点E，点C与点D的位置有什么特点？(2)从点B与点E，点C与点D的位置看，它们的坐标有什么特点？(3)总结(1)(2)，你能得到什么结论？第十二页，编辑于星期六：七点 五十一分。【思路点拨】由平面直角坐标系中点A，B，C，

4、D，E的位置得点的坐标.【自主解答】由平面直角坐标系中点的位置可得，A(-2，0)，B(0，-2)，C(2，-1)，D(2，1)，E(0，2).(1)点A的纵坐标为0，点B和点E的横坐标为0，点C和点D的横坐标都是2，点A在x轴上，点B和点E在y轴上，且点B和点E、点C与点D都关于x轴对称.第十三页，编辑于星期六：七点 五十一分。(2)点B与点E、点C与点D，它们的横坐标相同，纵坐标互为相反数.(3)关于x轴对称的点的横坐标相同，纵坐标互为相反数.第十四页，编辑于星期六：七点 五十一分。【总结提升】对称点的坐标规律(1)关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数.(2)关于y轴对称的点，纵

5、坐标相同，横坐标互为相反数.(3)关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数.第十五页，编辑于星期六：七点 五十一分。题组一：平面直角坐标系中点的特征及应用1.在平面直角坐标系中，下面的点在第一象限的是()A.(1，2)B.(-2，3)C.(0，0) D.(-3，-2)【解析】选A.因为第一象限的条件是：横坐标是正数，纵坐标也是正数，而各选项中符合纵坐标为正，横坐标也为正的只有A.第十六页，编辑于星期六：七点 五十一分。2.点(-2，1)所在的象限是()A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限【解析】选B.点(-2，1)的横坐标为负，纵坐标为正，所以点(-2，1)在第二象限.第十

6、七页，编辑于星期六：七点 五十一分。3.在平面直角坐标系中，若点P(a，b)在第二象限，则点Q(1-a，-b)所在的象限是()A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限【解析】选D.点P(a，b)在第二象限，a0；-a0，-b0，即点Q(1-a，-b)在第四象限.第十八页，编辑于星期六：七点 五十一分。【变式备选】若点 在第四象限，则m的取值范围是( )【解析】选C.点 在第四象限， 解得3m 1P(2m1)2 ，11A.m B.m321111C.m D.m23233m 1P(2m1)2 ，2m103m 102 ，11m.23第十九页，编辑于星期六：七点 五十一分。4.如图，已知棋子

7、“车”的坐标为(-2，3)，棋子“马”的坐标为(1，3)，则棋子“炮”的坐标为( )A.(3，2) B.(3，1)C.(2，2) D.(-2，2)第二十页，编辑于星期六：七点 五十一分。【解析】选A.棋子“车”的坐标为(-2，3)，棋子“马”的坐标为(1，3)，纵坐标都是3，所以棋子“炮”的纵坐标为2；根据“车”和“马”的横坐标-2，1，确定棋子“炮”的横坐标为3.所以“炮”的坐标为(3，2).第二十一页，编辑于星期六：七点 五十一分。5.(1)在平面直角坐标系中，描出下列各点：A(4，3)，B(-2，3)，C(-4，-1)，D(2，-2).(2)写出图中E，F，G，H，O各点的坐标，你能从中

8、得出什么结论？第二十二页，编辑于星期六：七点 五十一分。【解析】(1)(2)E(5，0)，F(0，-4)，G(-1，0)，H(0，2)，O(0，0).结论：x轴上的点的纵坐标为零，y轴上的点的横坐标为零.第二十三页，编辑于星期六：七点 五十一分。题组二：平面直角坐标系中点的对称1.点M(1，-2)关于原点对称的点的坐标是()A.(-1，-2) B.(1，2)C.(-1，2) D.(-2，1)【解析】选C.若两个点关于原点对称，则这两个点的横、纵坐标均互为相反数，点(1，-2)关于原点对称的点的坐标为 (-1，2).故选C.第二十四页，编辑于星期六：七点 五十一分。2.(2012成都中考)如图，

9、在平面直角坐标系xOy中，点P(-3，5)关于y轴的对称点的坐标为()A.(-3，-5) B.(3，5)C.(3，-5) D.(5，-3)【解析】选B.根据关于y轴对称的点的坐标特征，横坐标互为相反数，纵坐标相等，点P(-3，5)关于y轴的对称点的坐标为(3，5).第二十五页，编辑于星期六：七点 五十一分。3.如果点P(4，-5)和点Q(a，b)关于原点对称，则a+b的值为.【解析】点P(4，-5)和点Q(a，b)关于原点对称，a=-4，b=5，a+b=5-4=1.答案：1第二十六页，编辑于星期六：七点 五十一分。4.在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点的位置如图所示，点A的坐标是(-2，2)

10、，现将ABC平移，使点A变换为点A，点B，C分别是B，C的对应点.(1)请画出平移后的像ABC(不写画法)，并直接写出点B，C的坐标.(2)若ABC内部一点P的坐标为(a，b)，求点P的对应点P的坐标.第二十七页，编辑于星期六：七点 五十一分。【解析】(1)如图：ABC就是所求作的三角形.B(-4，1)，C(-1，-1).第二十八页，编辑于星期六：七点 五十一分。(2)根据平移的规律，A到A的变化规律是向左平移5个单位长度，向下平移2个单位长度.即如A(x，y)，可求A的坐标是(x-5，y-2).故P的坐标是(a-5，b-2).第二十九页，编辑于星期六：七点 五十一分。5.常用的确定物体位置的

11、方法有两种.如图，在44个边长为1的正方形组成的方格中，标有A，B两点.请你用两种不同方法表述点B相对点A的位置.第三十页，编辑于星期六：七点 五十一分。【解析】方法一：用有序实数对(a，b)表示.(答案不唯一)比如：以点A为原点，水平方向为x轴，建立直角坐标系，则B(3，3).方法二：用方向和距离表示.比如：B点位于A点的东北方向(北偏东45等均可)，距离A点 处.3 2第三十一页，编辑于星期六：七点 五十一分。【想一想错在哪？】在平面直角坐标系中，若点M(1，3)与点N(x，3)之间的距离是5，求x的值.提示：在解题时忘记讨论x-1=-5，导致解题出错.第三十二页，编辑于星期六：七点 五十一分。