数字电子技术中卡诺图应用(共2129字).doc

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1、数字电子技术中卡诺图应用(共2129字)1卡洛图的基本逻辑知识卡诺图是利用图示的方法将各种计算机编程中的各种变量取值组合下的输出函数意义表达出来。卡诺图实质上是将代表全部最小项的一个小方格，按照相邻原则排列构成的方块图。相邻原则又是指卡诺图上组层的每一个相邻的小格状正方形上邻接的任意两个小方格所代表的两个最小项，仅有一个变量互为反变量，其余的变量均相同。这种相邻的表格关系既可以左右对比连接，又可以上移动，也可以进行首尾相邻操作。2卡诺图的简单图形运算当函数间进行运算时，卡洛图具有以下几种特征：（1）当两个函数进行与运算时，不需要完全展开数学方程式，只需要画出两个函数的卡诺图，通过关键数据带入卡

2、诺图的简单操作，就能够使得两个函数卡诺图中相对应的方格相与，通过分析固定函数卡诺图中的表格相邻性关系，根据图中的左右对比、上下对比和首位对比，对称规律，得到这两个函数相与的卡诺图。（2）当某两个函数在进行或运算时，不需要完全展开数学方程式，只需要画出两个函数的卡诺图，通过关键数据带入卡诺图的一些必要操作，将两个函数方程式中相对应的方格相或，通过数学分析，固定综合后的函数卡诺图的关系，便得到了这两个函数相或的卡诺图。（3）对于一个函数，如果想要得到他的反函数，传统的方法是进行拆分，经过函数表达式的化简和重组，重新获得反函数表达式，如果我们借用卡诺图来展开逻辑运算，只需要将函数卡诺图中的1格变为0

3、格，1格中的所有数据与相邻中的0格数据进行相邻性运算，将0格变为1格，便可以轻松准确地得到该函数的反函数卡诺图。3卡诺图的一般性运用3.1用卡诺图表达格雷码在数字电子技术中，格雷码技术是一种函数表达式中常用的无权BCD代码，可以利用卡诺图来实现格雷码数据的有效处理。任意两组相邻的格雷码之间有且只有一位二进制数码必然是完全不相同的，这一是中典型的可靠性代码，如果数字电子技术人员在设计活动中，巧妙地利用格雷码这一本质性规律，就能够固定函数表达式值域和定义域的大致区间，从而使得格雷码在它的形成和传输过程中产生最小的误差。比如，在数字电路系统中，线路模拟量的转变过程中，必须要巧妙地使用卡诺图数字处理方

4、法，时刻保持对函数表达式数据模拟量各个微小变量的高度关注。当模拟量引起数字值大小发生改变之后，格雷码通常之后向前或者向后移动一位。这样，格雷码与其他稳定性较差的经过模拟数据冲击时造成的码格移动2位至多位的情况相比，格雷码的可靠性制度数字电子程序设计师在进行日常的设计操作时，首选为使用码。3.2格雷码运算方法用卡诺图表示格雷码的方法比较简单，通过简单的作法即可快速得到变化顺序清晰的格雷码编码。以四变量ABCD为例子，必须要首先画出单位值为4乘以4的长方形表格，按照箭头所示的方向顺序依次取值，体现相邻性，将对应的四位数的格雷码输入代码依次分别为：00000-00001-0011-0010-0111

5、-0101-0100-1100-1101-1111-1110-1010-1011-1001-1000-0000.其所对应的十五位数表达式分别为：0-1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-11-12-13-14-15，其所取得值变化的顺序正好为四位数的格雷码的编码。用卡诺图相邻性规律阐释的格雷图，可以清楚的发现，格雷码属于一种循环码，通过大循环实现数据的交互，也就是说，最小的数0和最大数15之间只有一位数值不同。通过循次渐进的方式实现数字电子技术中常见的格雷码的简单表达，有利于数字电子操作师展开瞬时记忆，并将其巧妙地运用到实际的函数式运算中区。4电路设计竞争冒险的消除在实际电路中，我们可以使

6、用卡诺图进行竞争冒险的消除操作，当数据信号通过导线和门电路系统时，一般都会因为电路中的电流阻力影响而存在时间延迟和信号衰减，这种变化很难测量出来。但是，如果通过卡诺图绘制和演算，可以轻松对电路中数据的变大或变小情况有清晰的掌握。在进行逻辑电路设计时，如果数字电子系统的设计师能够辨别出产生系统竞争冒险的各种个能，并且根据竞争冒险的值域变化采取有效的控制措施，进行针对化的数据消除工作，就能够实现竞争冒险的有效消除。两个卡洛圈正面相切时，说明两个函数表达式之间存在竞争冒险现象。其竞争冒险公式的运算方法一般是采用增加冗杂项的方式进行，通过在卡诺图中增加一个合并圈将两个相邻的最小项圈起来，就可以得到竞争消除的图表。5结语利用卡诺图化简逻辑函数的方法简称为卡诺图化简法，化简时依据的原理的相邻两个格子的数据具有相邻性，可以通过类推进行最小项的合并，通过消去不同部分的因子，得到简化程度最高的数学公式。第 4 页 共 4 页