初一数学知识点归纳总结.doc

《初一数学知识点归纳总结.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初一数学知识点归纳总结.doc（11页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、初一数学知识点归纳总结初一数学知识点归纳总结初中一年级数学知识点总结第一章有理数1.1正数与负数在以前学过的0以外的数前面加上负号“”的数叫负数(negativenumber)。与负数具有相反意义，即以前学过的0以外的数叫做正数(positivenumber)（根据需要，有时在正数前面也加上“+”）。1.2有理数正整数、0、负整数统称整数(integer)，正分数和负分数统称分数(fraction)。整数和分数统称有理数(rationalnumber)。通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴(numberaxis)。数轴三要素：原点、正方向、单位长度。在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做

2、原点(origin)。只有符号不同的两个数叫做互为相反数(oppositenumber)。（例：2的相反数是-2；0的相反数是0）数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值(absolutevalue),记作|a|。一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。两个负数，绝对值大的反而小。1.3有理数的加减法有理数加法法则：1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。3.一个数同0相加，仍得这个数。有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相

3、反数。1.4有理数的乘除法有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。乘积是1的两个数互为倒数。有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。m求n个相同因数的积的运算，叫乘方，乘方的结果叫幂（power）。在a的n次方中，a叫做底数(basenumber)，n叫做指数（exponent）。负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。把一个大于10的数表示成a10的n次方的形式，使用的就是科学计数法。从一个数的左边第一个

4、非0数字起，到末位数字止，所有数字都是这个数的有效数字(significantdigit)。第二章一元一次方程2.1从算式到方程方程是含有未知数的等式。方程都只含有一个未知数（元）x，未知数x的指数都是1（次），这样的方程叫做一元一次方程(linearequationwithoneunknown)。解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解(solution)。等式的性质：1.等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。2.等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。2.2从古老的代数书说起一元一次方程的讨论（1）把等式一边的某项变号后移到另一边，

5、叫做移项。第三章图形认识初步3.1多姿多彩的图形几何体也简称体(solid)。包围着体的是面（surface）。3.2直线、射线、线段线段公理：两点的所有连线中，线段做短（两点之间，线段最短）。连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离。3.3角的度量1度=60分1分=60秒1周角=360度1平角=180度3.4角的比较与运算如果两个角的和等于90度（直角），就说这两个叫互为余角（compiementaryangle），即其中每一个角是另一个角的余角。如果两个角的和等于180度（平角），就说这两个叫互为补角（supplementaryangle），即其中每一个角是另一个角的补角。等角（同角）的补

6、角相等。等角（同角）的余角相等。第四章数据的收集与整理收集、整理、描述和分析数据是数据处理的基本过程初中的数学主要是分代数和几何两大部分，两者在中考中所占的比例，代数略大于几何代数主要有以下几点：1，有理数的运算，主要讲有理数的三级运算（加减乘除和乘方开方）在这里要注意数字和字母的符号意识，就是，不要受小学数字的影响，一看见字母就不会做题了。2，整式的三级运算，注意符号意识的培养，还有就是因式分解，这和整式的乘法是互换的，注意像平方差公式和完全平方公式的正用、逆用和变形用。3，方程，会一元一次、二元一次、三元一次、一元二次四种方程的解法和应用，记住，方程是一种方法，是一种解题的手段。4，函数，

7、会识别一次函数、二次函数、反比例函数的图像，记住他们的特征，要会根据条件来应用。尤其要注意二次函数，这是中考的重点和难点。应用题里会拿它来出一道难题的几何主要有以下几点：1，识别各种平面图形和立体图形，这你应该非常熟悉。2，图形的平移、旋转和轴对称，这个考察你的空间想象的能力，多做一些题。3，三角形的全等和相似，要会证明，注意要有完整的过程和严密的步骤，背过证明三角形全等的五种方法和证明相似的四种方法；还有像等腰三角形、直角三角形和黄金三角形的性质，要会应用，这在证明题中会有很大的帮助。4，四边形，把握好平行四边形、长方形、正方形、菱形和梯形的概念，选择体里会拿着它们之间的微小差异而大做文章，

8、注意它们的判定和性质，证明题里也会考到。5，圆，我这里没有细学，因为这里不是我们中考的重点，但是圆的难度会很大，它的知识点很多、很碎，圆的难题就是由许许多多细小的点构成的。扩展阅读：中考数学知识点归纳总结初中数学总复习知识点1.数的分类及概念：整数和分数统称有理数（有限小数和无限循环小数），像3，0.101001叫无理数；有理数和无理数统称实数。实数按正负也可分为：正整数、正分数、0、负整数、负分数，正无理数、负无理数。n2.自然数（0和正整数）；奇数2n-1、偶数2n、质数、合数。科学记数法：a10（1a10,n是整数）,有效数字。3（1）倒数积为1；（2）相反数和为0,商为-1；（3）绝对

9、值是距离，非负数。4数轴：定义（“三要素”）；点与实数的一一对应关系。(2)性质：若干个非负数的和为0，则每个非负数均为0。5非负数：正实数与零的统称。（表为：x0）(1)常见的非负数有:6去绝对值法则：正数的绝对值是它本身，“+（）”；零的绝对值是零,“0”；负数的绝对值是它的相反数，“-（）”。7实数的运算：加、减、乘、除、乘方、开方；运算法则，定律，顺序要熟悉。38.代数式，单项式，多项式。整式，分式。有理式，无理式。根式。a29.同类项。合并同类项（系数相加，字母及字母的指数不变）。10.算术平方根：a（正数a的正的平方根）；平方根：11.（1）最简二次根式：被开方数的因数是整数，因式

10、是整式;被开方数中不含有开得尽方的因数或因式；（2）同类二次根式：化为最简二次根式以后，被开方数相同的二次根式；（3）分母有理化：化去分母中的根号。12.因式分解方法：把一个多项式化成几个整式的积的形式A.提公因式法;B.公式法;C.十字相乘法;D.分组分解法。n13.指数：n个a连乘的式子记为（其中a称底数，na称指数，称作幂。）an。正数的任何次幂为正数；负数的奇次幂为负数，负数的偶次幂为正数。bpapanbnn;an14.幂的运算性质：aman=am+n;aman=am-n;(am)n=amn;(ab)n(=a()()nabbbbbmbbb15.分式的基本性质=（m0）；符号法则：aam

11、aaa16.乘法公式：（a+b）（a-b）=a2-b2;(a+b)2=a2+2ab+b2;a2-b2=（a+b）（a-b）;a2+2ab+b2=(a+b)2aa0,b0);22a17算术根的性质：;(a(a)a(a0)abababb(a0,b0)18.统计初步：通常用样本的特征去估计总体所具有的特征。（1）.总体，个体，样本，样本容量（样本中个体的数目）。（2）众数：一组数据中，出现次数最多的数据。平均数：平均数是刻划数据的集中趋势（集中位置）的特征数。中位数：将一组数据按大小依次排列，处在最中间位置的一个数（或最中间位置的两个数据的平均数）1;x1f1x2f2xkfkx(x1x2xn)x(f

12、1f2fkn)nn若x1a，x2a，xnxn,x;x则ax1x2a（3）极差：样本中最大值与最小值的差。它是刻划样本中数据波动范围的大小。1222方差：方差是刻划数据的波动大小的程度。s2(x1x)(x2x)(xnx)n标准差：ss2（4）调查：普查：具有破坏性、特大工作量的往往不适合普查；抽样调查：抽样时要主要样本的代表性和广泛性。（5）频数、频率、频数分布表及频数分布直方图：19.概率:用来预测事件发生的可能性大小的数学量（1）P（必然事件）=1；P（不可能事件）=0；0P（不确定事件A）1。（2）树形图或列表分析求等可能性事件的概率:；（3）游戏公平性是指双方获胜的概率的大小是否相等(“

13、牌，球”游戏中放回与不放回的概率是不同的)。20.（1）两点之间，线段最短(两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离)；（2）点到直线之间，垂线段最短（点到直线的垂线段的长度叫做点到直线之间的距离）；（3）两平行线之间的垂线段处处相等（这条垂线段的长度叫做两平行线之间的距离）；(4)同平行于一条直线的两条直线平行（传递性）；(5)同垂直于一条直线的两条直线平行。21.性质：在垂直平分线上的点到该线段两端点的距离相等；判定：到线段两端点距离相等的点在这线段的垂直平分线上。22.性质定理：角平分线上的点到该角两边的距离相等；判定定理：到角的两边距离相等的点在该角的角平分线上。23.同角或等角的余角

14、（或补角）相等。24.性质：两直线平行，同位角(内错角)相等，同旁内角互补；判定：同位角(内错角)相等（同旁内角互补），两直线平行。25.三角形分锐角三角形、直角三角形、钝角三角形或等腰三角形、不等边三角形。三角形三个内角的和等于180度；任意一个外角等于和它不相邻的两个内角的和；第三边大于两边之和，小于两边之差；重心：三条中线的交点；垂心：三条高线的交点；外心：三边中垂线的交点；内心：三角平分线线的交点。直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；一边上的中线等于该边一半的三角形是直角三角形。勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方；逆定理也成立。300角所对的边等于斜边的一半；Rt中，

15、等于斜边的一半的边所对的角是300。26.全等三角形：全等三角形的对应边，角相等。条件：SSS、AAS、ASA、SAS、HL。27.等腰三角形：在一个三角形中等边对等角；等角对等边；三线合一；有一个600角的三角形是等边三角形。28.三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半；梯形的中位线平行于两底并且等于两底和的一半.0029.n边形的内角和为（n-2）180，外角和为360，正n边形的每个内角等于。30.平行四边形的性质：两组对边分别平行且相等；两组对角分别相等；两条对角线互相平分。判定：两组对边分别平行；两组对边分别相等；一组对边平行且相等；两组对角分别相等；两条对角线互相平分。31

16、特殊的平行四边形：矩形、菱形与正方形。32.梯形：一组对边平行而另一组对边不平行的四边形。梯形可分直角梯形等腰梯形。等腰梯形同一底上的两个内角相等；等腰梯形的对角线相等。33.梯形常用辅助线：34.平面图形的密铺（镶嵌）：同一顶点的角之和为3600。35.轴对称：翻转1800能重合；中心对称（图形）：旋转180度能重合。36.命题（题设和结论）、定义、公理、定理；原命题，逆命题；真命题，假命题；反证法。37.轴对称变换：对应点所连的线段被对称轴垂直平分；对应线段,对应角相等。图形的平移：对应线段,对应点所连线段平行（或在同一直线上）且相等；对应角相等；平移方向和距离是它的两要素。图形的旋转：每

17、一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度，任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等。旋转的方向、角度、旋转中心是它的三要素。位似图形：它们具有相似图形的性质外还有图形的位置关系（每组对应点所在的直线都经过同一个点位似中心）；对应点到位似中心的距离比就是位似比，对应线段的比等于位似比，位似比也有顺序；已知图形的位似图形有两个，在位似中心的两侧各有一个。位似中心，位似比是它的两要素。38.相似图形：形状相同，大小不一定相同（放大或缩小）。（1）判定平行；两角相等；两边对应成比例，夹角相等；三边对应成比例。（2）对应线段比等于相似比；对应高之比等于相似比；对应

18、周长比等于相似比；面积比等于相似比的平方。（3）比例的基本性质：若,则ad=bc；（d称为第四比例项）比例中项：若，则。（b称为a、c的比例中项；c称为第三比例项）(4)黄金分割：线段AB被点C黄金分割（AC0时，方程有两个不相等的实数根；当=0时，方程有两个相等的实数根；当ba+cb+cabacbc(c0)abaccacab,cda+cb+d.（用文字怎么叙述？）（5）一元一次不等式的解、解一元一次不等式。（乘除负数要变方向，但要注意乘除正数不要要变方向）（6）一元一次不等式组的解、解一元一次不等式组（在数轴上表示解集）42.平面直角坐标系：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直

19、角坐标系；（1）坐标平面内的点与一个有序实数对之间是一一对应的。（2）两点间的距离：AB=Xa-Xb；CD=Yc-Yd；。（3）X轴上Y=0；Y轴上X=0；一、三象限角平分线，Y=X；二、四象限角平分线，Y=-X。（4）P(a,b)关于X轴对称P(a,-b)；关于Y轴对称P(a,-b)；关于原点对称P(-a,-b).43.函数定义：44.表示法：解析法;列表法;图象法。描点法：列表;描点;连线。45.自变量取值范围：分母0；被开方数0；几何图形成立；实际有意义46.正比例函数y=kx(k0)yyyy图象：直线（过原点）性质：k0，k0,b0性质：k0,k0,b（10）切线长定理从圆外一点引圆的

20、两条切线，它们的切线长相等圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角（11）相交两圆的连心线垂直平分公共弦；相切两圆的连心线必过切点；51.(1)视点，视线，视角，盲区；投射线，投影，投影面(投影类的题目常与全等、相似、三角函数结合进行相关的计算。)(2)中心投影：远光线（太阳光线）；平行投影：近光线（路灯光线）。（3）三视图：主视图，俯视图，左视图。看不见的轮廓线要画成虚线，线段要保持原长或标明比例尺。52.53.面积问题：同底（或同高），面积比等于高（或底）之比；相似图形的面积比等于相似比的平方。54.尺规作图：线段要截，角用弧作，角平分线、垂直平分线须熟记，外接圆、内切圆也不忘。第 11 页 共 11 页