2022届高三数学一轮复习-第10知识块第2讲统计表、数据的数字特征及其用样本课件-北师大版.ppt

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1、会列频率分布表，会画频率分布直方图了解分布的意义和作用、会列频率分布表，会画频率分布直方图了解分布的意义和作用、频率折线频率折线 图、茎叶图，理解它们各自的特点图、茎叶图，理解它们各自的特点2 2理解样本数据标准差的意义和作用，会计算数据标准差理解样本数据标准差的意义和作用，会计算数据标准差3 3能从样本数据中提取根本的数字特征能从样本数据中提取根本的数字特征( (如平均数、标准差如平均数、标准差) )，并，并给出合理的解释给出合理的解释【考纲下载考纲下载】第第2 2讲讲 统计表、数据的数字特征及其用样本估统计表、数据的数字特征及其用样本估 计总体计总体4会用样本的频率分布估计总体分布，会用样

2、本的根本数字特征估计总体的会用样本的频率分布估计总体分布，会用样本的根本数字特征估计总体的 根本数字特征，理解用样本估计总体的思想根本数字特征，理解用样本估计总体的思想5会用随机抽样的根本方法和样本估计总体的思想解决一些简单的实际问题会用随机抽样的根本方法和样本估计总体的思想解决一些简单的实际问题.第一页，编辑于星期五：五点 十分。1频率分布直方图频率分布直方图 在频率分布直方图中，纵轴表示在频率分布直方图中，纵轴表示，数据落在各小组内的频，数据落在各小组内的频 率用率用表示，所有长方形面积之和表示，所有长方形面积之和. 提示：提示：注意频率分布条形图和频率分布直方图是两个不同的概念虽然它们的

3、注意频率分布条形图和频率分布直方图是两个不同的概念虽然它们的 横轴表示的内容是相同的，但是频率分布条形图的纵轴横轴表示的内容是相同的，但是频率分布条形图的纵轴(矩形的高矩形的高)表示频率；频表示频率；频 率分布直方图的纵轴率分布直方图的纵轴(矩形的高矩形的高)表示频率与组距的比值，其相应组距上的频率等表示频率与组距的比值，其相应组距上的频率等 于该组距上的矩形的面积于该组距上的矩形的面积频率与组距的比值频率与组距的比值小长方形的面积小长方形的面积等于等于1第二页，编辑于星期五：五点 十分。2频率分布折线图和总体密度曲线频率分布折线图和总体密度曲线 (1)频率分布折线图：连接频率分布直方图中各小

4、长方形上端的频率分布折线图：连接频率分布直方图中各小长方形上端的 ， 就得频率分布折线图就得频率分布折线图 (2)总体密度曲线：随着样本容量的增加，作图时所有的组数增加，总体密度曲线：随着样本容量的增加，作图时所有的组数增加， 减减 小，相应的频率分布折线图会越来越接近于一条光滑曲线，即总体密度曲线小，相应的频率分布折线图会越来越接近于一条光滑曲线，即总体密度曲线 中点中点组距组距3茎叶图茎叶图当样本数据较少时，茎叶图表示数据的效果较好，一是从统计图上没有当样本数据较少时，茎叶图表示数据的效果较好，一是从统计图上没有 丧失，二是方便记录与表示，但当样本数据较多或数据位数较多时，茎叶图就不太丧失

5、，二是方便记录与表示，但当样本数据较多或数据位数较多时，茎叶图就不太方便了方便了原始原始数据数据第三页，编辑于星期五：五点 十分。4众数、中位数、平均数众数、中位数、平均数 (1)在一组数据中，出现次数在一组数据中，出现次数 的数据叫做这组数据的众数的数据叫做这组数据的众数 (2)将一组数据按大小依次排列，把处在将一组数据按大小依次排列，把处在 位置的一个数据位置的一个数据(或中间两个数据的平或中间两个数据的平 均数均数)叫做这组数据的中位数叫做这组数据的中位数 (3)如果有如果有n个数个数x1，x2，xn，那么，那么 叫做这叫做这n个数的平均数个数的平均数较多较多中间中间5标准差和方差标准差

6、和方差(1)标准差是样本数据到平均数的一种标准差是样本数据到平均数的一种 (2)s .(3)方差：方差：(xn是样本数据，是样本数据，n是样本容量，是样本容量， 是样本平均数是样本平均数) 平均距离平均距离第四页，编辑于星期五：五点 十分。【思考】【思考】 总体平均数与总体方差分别反映了总体的什么特征，有哪些区总体平均数与总体方差分别反映了总体的什么特征，有哪些区别？别？答案：总体平均数即总体期望值，是反映总体平均水平的一个值；而总答案：总体平均数即总体期望值，是反映总体平均水平的一个值；而总体方差是反映总体的波动情况的一个量，二者反映的角度不同，不可相体方差是反映总体的波动情况的一个量，二者

7、反映的角度不同，不可相互比较，但有些问题在总体期望值差距不大时，可考虑用总体方差进一互比较，但有些问题在总体期望值差距不大时，可考虑用总体方差进一步区分步区分第五页，编辑于星期五：五点 十分。1(2021福建卷福建卷)一个容量为一个容量为100的样本，其数据的分组与各组的频数如下：的样本，其数据的分组与各组的频数如下： 那么样本数据落在那么样本数据落在(10,40上的频率为上的频率为() A0.13 B0.39 C0.52 D0.64 解析：由列表可知样本数据落在解析：由列表可知样本数据落在(10,40上的频数为上的频数为52，故其频率为，故其频率为0.52. 答案：答案：C组别组别(0,10

8、(10,20 (20,30 (30,40 (40,50 (50,60 (60,70频数频数1213241516137第六页，编辑于星期五：五点 十分。2.右图是根据右图是根据?山东统计年鉴山东统计年鉴2007?中的资料作成的中的资料作成的1997年至年至2006年我省年我省 城镇居民百户家庭人口数的茎叶图图中左边的数字从左到右分别表示城镇居民百户家庭人口数的茎叶图图中左边的数字从左到右分别表示 城镇居民百户家庭人口数的百位数字和十位数字，右边的数字表示城镇城镇居民百户家庭人口数的百位数字和十位数字，右边的数字表示城镇 居民百户家庭人口数的个位数字从图中可以得到居民百户家庭人口数的个位数字从图中

9、可以得到1997年至年至2006年我省年我省 城镇居民百户家庭人口数的平均数为城镇居民百户家庭人口数的平均数为() A304.6 B303.6 C302.6 D301.6 解析：解析： 303.6. 答案：答案：B 第七页，编辑于星期五：五点 十分。3从某项综合能力测试中抽取从某项综合能力测试中抽取100人的成绩，统计如表，那么这人的成绩，统计如表，那么这100人成绩的标准差人成绩的标准差 为为() A. B. C3 D. 解析：由标准差公式计算可得解析：由标准差公式计算可得 答案：答案：B分数分数54321人数人数2010303010第八页，编辑于星期五：五点 十分。4(2021湖北卷湖北卷

10、)如图是样本容量为如图是样本容量为200的频率的频率 分布直方图分布直方图 根据样本的频率分布直方图估计，根据样本的频率分布直方图估计， 样本数据落在样本数据落在6,10)内的频数为内的频数为_， 数据落在数据落在2,10)内的概率约为内的概率约为_ 解析：解析：2000.08464；(0.020.08)40.4. 答案：答案：640.4第九页，编辑于星期五：五点 十分。 利用频率分布直方图来分析总体分布，这就是说频率分布直方图是传递信利用频率分布直方图来分析总体分布，这就是说频率分布直方图是传递信 息的载体，识图掌握信息是解题的关键息的载体，识图掌握信息是解题的关键第十页，编辑于星期五：五点

11、 十分。【例【例1】 为了了解高一女生的体能情况，我校抽取局部学生进行一分钟跳绳次为了了解高一女生的体能情况，我校抽取局部学生进行一分钟跳绳次 数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图，图中从左到右各数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图，图中从左到右各 小长方形面积之比为小长方形面积之比为2 4 17 15 9 3，第二小组频数为，第二小组频数为12.(1)(1)第二小组的频率是多少？样本容量是多少？第二小组的频率是多少？样本容量是多少？(2)(2)假设次数在假设次数在110110以上以上( (含含110110次次) )为达标，试估计该学校全体高一学生的达标率是多为达标，试估计该学

12、校全体高一学生的达标率是多少？少？(3)(3)在这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在哪个小组内？请说明理由在这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在哪个小组内？请说明理由第十一页，编辑于星期五：五点 十分。思维点拨：根据面积之比求得每组的频率思维点拨：根据面积之比求得每组的频率解：解：(1)由可设每组的频率为由可设每组的频率为2x,4x,17x,15x,9x,3x.那么那么2x4x17x15x9x3x1，解得，解得x0.02.那么第二小组的频率为那么第二小组的频率为0.0240.08，样本容量为样本容量为120.08150.(2)次数在次数在110次以上次以上(含含110次次)的频率和为的频率和为

13、170.02150.0290.0230.020.340.30.180.060.88.那么高一学生的达标率约为那么高一学生的达标率约为0.88100%88%.(3)在这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在第四组因为中位数为平分频率在这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在第四组因为中位数为平分频率分布直方图的面积且垂直于横轴的直线与横轴交点的横坐标分布直方图的面积且垂直于横轴的直线与横轴交点的横坐标第十二页，编辑于星期五：五点 十分。拓展拓展1：把例：把例1中中“图中从左到右各长方形面积之比为图中从左到右各长方形面积之比为2 4 17 15 9 3 改为改为“图中从左到右各长方形的高的比为图中从左到右

14、各长方形的高的比为1 2 8 7 4 3，第二，第二 小组的频数为小组的频数为12. (1)第二小组的频率是多少？样本容量是多少？第二小组的频率是多少？样本容量是多少？ (2)假设次数在假设次数在120以上以上(含含120次次)为优秀，试估计该学校全体高一学生的为优秀，试估计该学校全体高一学生的 优秀率是多少？优秀率是多少？解：解：(1)依题意知第二小组的频率为依题意知第二小组的频率为 0.08，又因第二小组的频数为又因第二小组的频数为12，那么样本容量为：，那么样本容量为： 150.(2)次数在次数在120以上以上(含含120)的频率为：的频率为： 0.56.所以全体高一学生的优秀率为所以全

15、体高一学生的优秀率为56%.第十三页，编辑于星期五：五点 十分。 解决总体分布估计问题的一般程序为：当总体中所取不同的数值较少时，解决总体分布估计问题的一般程序为：当总体中所取不同的数值较少时， 常用条形图表示相应样本的频率分布，否那么常用频率分布直方图表示相应常用条形图表示相应样本的频率分布，否那么常用频率分布直方图表示相应 样本的频率分布，具体步骤为：样本的频率分布，具体步骤为： (1)先确定分组的组数先确定分组的组数(最大数据与最小数据之差除以组距得组数最大数据与最小数据之差除以组距得组数)； (2)分别计算各组的频数及频率频率分别计算各组的频数及频率频率( )； (3)画出频率分布直方

16、图并作出相应的估计画出频率分布直方图并作出相应的估计第十四页，编辑于星期五：五点 十分。【例【例2】 (2021江苏徐州模拟江苏徐州模拟)高三年级有高三年级有500名学生，为了了解数学学名学生，为了了解数学学 科的学习情况，现从中随机抽出假设干名学生在一次测试中的数学成科的学习情况，现从中随机抽出假设干名学生在一次测试中的数学成 绩，制成如下频率分布表：绩，制成如下频率分布表：分组分组频数频数频率频率85,95)95,105)0.050105,115)0.200115,125)120.300125,135)0.275135,145)4145,1550.050合计合计第十五页，编辑于星期五：五点

17、 十分。(1)根据上面图表，处的数值分别为根据上面图表，处的数值分别为_、_、_、_；(2)在所给的坐标系中画出在所给的坐标系中画出85,155的频率分布直方图；的频率分布直方图；(3)根据题中信息估计总体平均数，并估计总体落在根据题中信息估计总体平均数，并估计总体落在129,155中的频率中的频率思维点拨：解此题的关键是从频率分布表寻找求随机抽取的人数，即应从分组思维点拨：解此题的关键是从频率分布表寻找求随机抽取的人数，即应从分组115,125)中求解中求解第十六页，编辑于星期五：五点 十分。解：解：随机抽出的人数为随机抽出的人数为 =40，由统计知识知，由统计知识知处应填处应填1；处应填；

18、处应填 =0.1；处应填；处应填1-0.050-0.1-0.275-0.300-0.200-0.050=0.025；处应填处应填0.025401.(2)频率分布直方图如右图频率分布直方图如右图(3)利用组中值算得平均数为：利用组中值算得平均数为：900.0251000.051100.21200.31300.2751400.11500.05122.5；总体落在；总体落在129,155上的频率为上的频率为 0.2750.10.050.315.答：总体平均数约为答：总体平均数约为122.5，总体落在，总体落在129,155上的频率约为上的频率约为0.315.第十七页，编辑于星期五：五点 十分。变式变

19、式2：从高三学生中抽取从高三学生中抽取50名同学参加数学竞赛，成绩的分组及各组的频名同学参加数学竞赛，成绩的分组及各组的频数数如下：如下：( (单位：分单位：分)40,50),2；50,60),3；60,70),10；70,80),15；80,90),12；90,100，8.(1)列出样本的频率分布表；列出样本的频率分布表；(2)(2)画出频率分布直方图；画出频率分布直方图；(3)(3)估计成绩在估计成绩在60,90)60,90)分的学生比例；分的学生比例；(4)(4)估计成绩在估计成绩在8585分以下的学生比例分以下的学生比例第十八页，编辑于星期五：五点 十分。解：解：(1)频率分布表如下：

20、频率分布表如下：成绩分组成绩分组频数频数频率频率40,50)20.0450,60)30.0660,70)100.2070,80)150.3080,90)120.2490,10080.16合计合计501.00第十九页，编辑于星期五：五点 十分。(2)频率分布直方图如以以下图频率分布直方图如以以下图(3)成绩在成绩在60,90)的学生比例即为学生成绩在的学生比例即为学生成绩在60,90)的频率，即为的频率，即为(0.200.300.24)100%74%.(4)成绩在成绩在85分以下的学生比例即为学生成绩缺乏分以下的学生比例即为学生成绩缺乏85分的频率分的频率设相应的频率为设相应的频率为b.由由，故

21、，故b0.72.估计成绩在估计成绩在85分以下的学生占分以下的学生占72%.第二十页，编辑于星期五：五点 十分。茎叶图刻画数据的优点茎叶图刻画数据的优点1所有的数据信息都可以从茎叶图中得到所有的数据信息都可以从茎叶图中得到2茎叶图便于记录和表示，且能够展示数据的分布情况茎叶图便于记录和表示，且能够展示数据的分布情况第二十一页，编辑于星期五：五点 十分。B进行对照试验两种小麦各种植了进行对照试验两种小麦各种植了25亩，所得亩产数据亩，所得亩产数据( (单位：千克单位：千克) )如下如下：品种品种A：357,359,367,368,375,388,392,399,400,405,412,414,4

22、15,421,423,423,427,430,430,434,443,445,445,451,454品种品种B：【例例3】 某良种培育基地正在培育一种小麦新品种某良种培育基地正在培育一种小麦新品种A.将其与原有的一个优良品种将其与原有的一个优良品种第二十二页，编辑于星期五：五点 十分。363,371,374,383,385,386,391,392,394,394,395,397,397,400,401,401,403,406,407,410,412,415,416,422,430(1)完成数据的茎叶图；完成数据的茎叶图；(2)用茎叶图处理现有的数据，有什么优点？用茎叶图处理现有的数据，有什么优

23、点？ 通过观察茎叶图，对品种通过观察茎叶图，对品种A与与B的亩产量及其稳定性进行比较，写出统计结的亩产量及其稳定性进行比较，写出统计结第二十三页，编辑于星期五：五点 十分。思维点拨：将前两位数字作为茎，个位数作为叶，画出茎叶图思维点拨：将前两位数字作为茎，个位数作为叶，画出茎叶图解：解：(1)如以以以下图如以以以下图(2)由于每个品种的数据都只有由于每个品种的数据都只有25个，样本不大，画茎叶图很方便；此时茎叶图不仅清晰明个，样本不大，画茎叶图很方便；此时茎叶图不仅清晰明了地展示了数据的分布情况，便于比较，没有任何信息损失，而且还可以随时记录新的数了地展示了数据的分布情况，便于比较，没有任何信

24、息损失，而且还可以随时记录新的数据据(3)通过观察茎叶图可以看出：品种通过观察茎叶图可以看出：品种A的亩产平均数的亩产平均数(或均值或均值)比品种比品种B高；品种高；品种A的亩产的亩产标准差标准差(或方差或方差)比品种比品种B大，故品种大，故品种A的亩产稳定性较差的亩产稳定性较差.第二十四页，编辑于星期五：五点 十分。现实中总体所包含的个体数往往较多，总体的平均数与标准差、方差不知道现实中总体所包含的个体数往往较多，总体的平均数与标准差、方差不知道(或不可求或不可求)的，所以我们通常用样本的平均数与标准差、方差来估计总体的平均数与标准的，所以我们通常用样本的平均数与标准差、方差来估计总体的平均

25、数与标准差、方差差、方差平均数反映了数据取值的平均水平；标准差、方差描述了一组数据围绕平均数波动平均数反映了数据取值的平均水平；标准差、方差描述了一组数据围绕平均数波动的大小标准差、方差越大，数据的离散程度越大的大小标准差、方差越大，数据的离散程度越大第二十五页，编辑于星期五：五点 十分。【例例4】 甲、乙两台机床同时加工直径为甲、乙两台机床同时加工直径为10 mm的零件，为了检验产品的的零件，为了检验产品的质量，从产品中各随机抽取质量，从产品中各随机抽取6件进行测量，测得数据如下件进行测量，测得数据如下(单位单位mm)甲甲：99,100,98,100,100,103乙乙：99,100,102

26、,99,100,100(1)分别计算上述两组数据的平均数和方差；分别计算上述两组数据的平均数和方差；(2)根据根据(1)的计算结果，说明哪一台机床加工的这种零件更符合要求的计算结果，说明哪一台机床加工的这种零件更符合要求第二十六页，编辑于星期五：五点 十分。思维点拨：一组数据思维点拨：一组数据x1，x2，xn，其平均数为，其平均数为 ，方差为，方差为标准差为标准差为解：解：(1) (99100)2(100100)2(98100)2(100100)2(100100)2(103100)2 第二十七页，编辑于星期五：五点 十分。 (99100)2(100100)2(102100)2(99100)2(

27、100100)2(100100)21.(2)因为因为，说明甲机床加工零件波动比较大，因此乙机床加工零件，说明甲机床加工零件波动比较大，因此乙机床加工零件更符合要求更符合要求第二十八页，编辑于星期五：五点 十分。1总体分布反映了总体在各个范围内取值的概率，利用样本的频率分布可近似总体分布反映了总体在各个范围内取值的概率，利用样本的频率分布可近似 地估计总体的分布，利用样本在某一范围内的频率可近似地估计总体在这一地估计总体的分布，利用样本在某一范围内的频率可近似地估计总体在这一 范围的概率范围的概率2频率分布表中的频数之和等于样本容量，各组中的频率之和等于频率分布表中的频数之和等于样本容量，各组中

28、的频率之和等于1；在频率分；在频率分 布直方图中，各小长方形的面积表示相应各组的频率，所以，所有小矩形的布直方图中，各小长方形的面积表示相应各组的频率，所以，所有小矩形的 面积的和等于面积的和等于1.【方法规律方法规律】第二十九页，编辑于星期五：五点 十分。3用茎叶图优点是原有信息不会抹掉，能够展示数据的分布情况，但当样用茎叶图优点是原有信息不会抹掉，能够展示数据的分布情况，但当样 本数据较多或数据位数较多时，茎叶图显得不太方便了本数据较多或数据位数较多时，茎叶图显得不太方便了4标准差、方差描述了一组数据围绕平均数波动的大小标准差、方差越标准差、方差描述了一组数据围绕平均数波动的大小标准差、方

29、差越 大，数据的离散程度越大，标准差、方差越小，数据的离散程度越小，大，数据的离散程度越大，标准差、方差越小，数据的离散程度越小， 因为方差与原始数据的单位不同，且平方后可能夸大了偏差的程度，所因为方差与原始数据的单位不同，且平方后可能夸大了偏差的程度，所 以虽然方差与标准差在刻画样本数据的分散程度上是一样的，但在解决以虽然方差与标准差在刻画样本数据的分散程度上是一样的，但在解决 实际问题时，一般多采用标准差实际问题时，一般多采用标准差.第三十页，编辑于星期五：五点 十分。【高考真题高考真题】(2021宁夏海南卷宁夏海南卷)某工厂有工人某工厂有工人1 000名，其中名，其中250名工人参加过短

30、期培训名工人参加过短期培训(称为称为A类工人类工人)，另外，另外750名名工人参加过长期培训工人参加过长期培训(称为称为B类工人类工人)现用分层抽样方法现用分层抽样方法(按按A类，类，B类分二层类分二层)从该工厂的工人中共抽从该工厂的工人中共抽查查100名工人，调查他们的生产能力名工人，调查他们的生产能力(此处生产能力指一天加工的零件数此处生产能力指一天加工的零件数)(1)求甲、乙两工人都被抽到的概率，其中甲为求甲、乙两工人都被抽到的概率，其中甲为A类工人，乙为类工人，乙为B类工人；类工人；(2)从从A类工人中的抽查结果和从类工人中的抽查结果和从B类工人中的抽查结果分别如下表类工人中的抽查结果

31、分别如下表1和表和表2.0第三十一页，编辑于星期五：五点 十分。表表1：表表2：生产能力分组生产能力分组100,110)110,120)120,130)130,140)140,150)人数人数48x53生产能力分组生产能力分组110,120)120,130)130,140)140,150)人数人数6y3618第三十二页，编辑于星期五：五点 十分。先确定先确定x x，y y，再在答题纸上完成以下频率分布直方图，再在答题纸上完成以下频率分布直方图( (如以以下图如以以下图) )，就生产能力，就生产能力而言，而言，A A类工人中个体间的差异程度与类工人中个体间的差异程度与B B类工人中个体间的差异程

32、度哪个更小？类工人中个体间的差异程度哪个更小？( (不用不用计算，可通过观察直方图直接答复结论计算，可通过观察直方图直接答复结论) )分别估计分别估计A A类工人和类工人和B B类工人生产能力的平均数，并估计该工厂工人的生产能力的类工人生产能力的平均数，并估计该工厂工人的生产能力的平均数平均数( (同一组中的数据用该组区间的中点值作代表同一组中的数据用该组区间的中点值作代表) )第三十三页，编辑于星期五：五点 十分。【标准解答】【标准解答】解：解：(1)甲、乙被抽到的概率均为甲、乙被抽到的概率均为 ，且事件，且事件“甲工人被抽到与事件甲工人被抽到与事件“乙工人被抽到乙工人被抽到相互独立，故甲、

33、乙两工人都被抽到的概率为相互独立，故甲、乙两工人都被抽到的概率为(2)由题意知由题意知A类工人中应抽查类工人中应抽查25名，名，B类工人应抽查类工人应抽查75名故名故48x5325，得，得x5,6y361875，得，得y15.第三十四页，编辑于星期五：五点 十分。频率分布直方图如以以下图：频率分布直方图如以以下图：从直方图可以判断，从直方图可以判断，B类工人个体间的差异程度更小类工人个体间的差异程度更小 故故A类工人生产能力的平均数，类工人生产能力的平均数，B类工人生类工人生产能力的平均数以及全厂工人生产能力的平均数的估计值分别为产能力的平均数以及全厂工人生产能力的平均数的估计值分别为123,

34、133.8和和131.1.第三十五页，编辑于星期五：五点 十分。此题从抽样方法到频数分布表，再到频率分布直方图及样本数据均值的估计，对统计初步此题从抽样方法到频数分布表，再到频率分布直方图及样本数据均值的估计，对统计初步的知识和方法进行了全面的考查，试题虽然长度大一点，但通俗易懂，没有艰涩难懂的词的知识和方法进行了全面的考查，试题虽然长度大一点，但通俗易懂，没有艰涩难懂的词语，题意明确，使考生有明确的解题方向，试题在考查统计初步知识的同时兼顾了对方程语，题意明确，使考生有明确的解题方向，试题在考查统计初步知识的同时兼顾了对方程思想的考查和对绘图能力、计算能力的考查，是一道将知识考查与能力考查紧

35、密结合的试思想的考查和对绘图能力、计算能力的考查，是一道将知识考查与能力考查紧密结合的试题题第三十六页，编辑于星期五：五点 十分。在频率分布直方图中如果直方图中间较高，两边较低，就说明数据组比较集中，也就是方差较小在频率分布直方图中如果直方图中间较高，两边较低，就说明数据组比较集中，也就是方差较小，反之数据比较分散、方差也较大如此题中我们从，反之数据比较分散、方差也较大如此题中我们从B类工人生产能力的频率分布直方图中就可以类工人生产能力的频率分布直方图中就可以看出，该类工人的生产能力更多地集中在看出，该类工人的生产能力更多地集中在130,140)上，个体之间的生产能力差异较小，而上，个体之间的

36、生产能力差异较小，而A类工人类工人的生产能力比较均匀地分布在各个区间，故的生产能力比较均匀地分布在各个区间，故A类工人的生产能力比较分散，个体之间的差异较大类工人的生产能力比较分散，个体之间的差异较大第三十七页，编辑于星期五：五点 十分。用样本的频率分布估计总体分布从一个总体得到一个包含大量数据的样本，我们很难从一用样本的频率分布估计总体分布从一个总体得到一个包含大量数据的样本，我们很难从一个个数字中直接看出样本所包含的信息这时，我们可以用频率分布直方图来表示相应样本个个数字中直接看出样本所包含的信息这时，我们可以用频率分布直方图来表示相应样本的频率分布，从而直观地估计总体的分布情况列频率分布

37、表、画频率分布直方图的步骤：的频率分布，从而直观地估计总体的分布情况列频率分布表、画频率分布直方图的步骤：(1)计算极差，即计算最大值与最小值的差；计算极差，即计算最大值与最小值的差；(2)决定组距与组数；决定组距与组数；(3)将数据分组；将数据分组；(4)列频率列频率分布表；分布表；(5)画频率分布直方图频率分布表在数量表示上比较确切，但不够直观、形象，画频率分布直方图频率分布表在数量表示上比较确切，但不够直观、形象，不利于分析数据分布的总体态势，从频率分布直方图可以清楚地看出数据分布的总体态势，不利于分析数据分布的总体态势，从频率分布直方图可以清楚地看出数据分布的总体态势，但是从直方图本身得不出原始的数据内容用样本估计总体我们就是根据一表但是从直方图本身得不出原始的数据内容用样本估计总体我们就是根据一表(频率分布表频率分布表)、一图、一图(频率分布直方图频率分布直方图)进行的，它们在反映样本数据的分布上相得益彰，互为补充进行的，它们在反映样本数据的分布上相得益彰，互为补充.点击此处进入点击此处进入 作业手册作业手册第三十八页，编辑于星期五：五点 十分。