高中数学三角函数知识点总结(原创版)参考.doc

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1、高中数学三角函数知识点总结(原创版)高中数学三角函数知识点总结(原创版)维克多点金高三文考冲刺内部资料.电话：83122022.8312202213314933901高中12三角函数知识点总结1.特殊角的三角函数值：sin0=0cos00=1tan00=0tan30=00sin300=3233sin45=cos450=02222sin60=cos600=03212sin900=1cos900=0cos30=0tan900无意义tan600=3tan450=12,180,02角度制与弧度制的互化：36001rad18057.30=571810.01745（rad）1800030064506003

2、9002120230135340150560180027003236002043.弧长及扇形面积公式弧长公式：l.r扇形面积公式:S=12l.r-是圆心角且为弧度制。r-是扇形半径4.任意角的三角函数设是一个任意角，它的终边上一点p（x,y）,r=xy=yr22=yx(1)正弦sin余弦cos=xr正切tan(2)各象限的符号：yy+x+O+y+xO+cossin2Osincostan维克多点金高三文考冲刺内部资料.电话：83122022.83122022133149339015.同角三角函数的基本关系：（1）平方关系：sin2+cos2=1。（2）商数关系：（2sincos=tan）2k,k

3、z6.诱导公式：记忆口诀：把k的三角函数化为的三角函数，概括为：奇变偶不变，符号看象限。1sin2ksin，cos2kcos，tan2ktank2sinsin，coscos，tantan3sinsin，coscos，tantan4sinsin，coscos，tantan口诀：函数名称不变，符号看象限5sincos2cos2，cossin26sin，cossin2口诀：正弦与余弦互换，符号看象限7正弦函数、余弦函数和正切函数的图象与性质维克多点金高三文考冲刺内部资料.电话：83122022.83122022133149339018、三角函数公式：两角和与差的三角函数关系sin(cos(倍角公式s

4、in2=2sincoscos2=cos2-sin2=2cos2-1=1-2sin2tan22tan1tan2)=sincos)=coscostantancossinsinsintan()1tantan降幂公式：升幂公式：1+cos=2cos1-cos=2sinasinA2222cos2sin2csinC1cos221cos2229正弦定理：bsinB22R.余弦定理：abc2bccosA;2bca2cacosB;222cab2abcosC222.12absinC12bcsinA12casinB三角形面积定理.S.扩展阅读：高中数学三角函数知识点总结(原创版)高三角函数知识点总结3sin900=

5、1sin60=2cos900=01cos600=2tan900无意tan600=3义01.特殊角的三角函数值：100sin3=0sin0=02sin450=22cos00=13cos300=220cos=45tan00=023tan300=tan450=132角度制与弧度制的互化：36002,1800,1rad18057.30=571810.01745（rad）180003004506009001202235015001800270036006433.弧长及扇形面积公式022334563221弧长公式：l.r扇形面积公式:S=l.r2-是圆心角且为弧度制。r-是扇形半径4.任意角的三角函数设是

6、一个任意角，它的终边上一点p（x,y）,r=x2y2xyy余弦cos=正切tan=rrx(2)各象限的符号：(1)正弦sin=yy+x+O+y+O+cossin2Oxsincostan5.同角三角函数的基本关系：（1）平方关系：sin2+cos2=1。sin（2）商数关系：=tan（k,kz）cos6.诱导公式：记忆口诀：把k的三角函数化为的三角函数，概括为：奇变偶不变，符号看象限。21sin2ksin，cos2kcos，tan2ktank2sinsin，coscos，tantan3sinsin，coscos，tantan4sinsin，coscos，tantan口诀：函数名称不变，符号看象限

7、5sincos，cossin22，6sincoscossin22口诀：正弦与余弦互换，符号看象限8、三角函数公式：倍角公式两角和与差的三角函数关系sin2=2sincossin()=sincoscossin22cos2=cos-sincos()=coscossinsin2=2cos-1tantantan()1tantan2=1-2sin2tantan21tan2降幂公式：升幂公式：1cos21+cos=2cos2cos2221cos21-cos=2sin2sin2229解三角形正弦定理：abc2R.sinAsinBsinC余弦定理：a2b2c22bccosA;b2c2a22cacosB;c2a

8、2b22abcosC.111三角形面积定理.SabsinCbcsinAcasinB.215、正弦函数、余弦函数和正切函数的图象与性质：函ycosxysinx性数质ytanx图象定义域值域当x2kxxk,k2RR1,121,1当x2kk时，Rkymax1；当x2k时，ymax1；当最值x2k2k时，ymin1既无最大值也无最小值k时，ymin1周期性奇偶性在22奇函数奇函数偶函数2k,2k22单调性在2k,2kk上是增函数；在在k,k222k,2k在k上是增函数32k,2kk上是减函数22k上是增函数；k上是减函数对对称性称中心对称中心对称中心k,0k对xk称轴k,0k2对称轴xkkk,0k22k无对称轴第 4 页 共 4 页