极坐标与参数方程题型和方法归纳.docx

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1、精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业极坐标与参数方程题型和方法归纳极坐标与参数方程题型和方法归纳题型一：极坐标（方程）与直角坐标（方程）的相互转化，参数方程与普通方程相互转化，极坐标方程与参数方程相互转化。方法如下：22222cossintan(0 xyxyxyyxx 或(1)极坐标方程直角坐标方程221 消参（代入法、加减法、si n+cos等）圆、椭圆、直线的参数方程(2)参数方程直角坐标方程 (3)参数方程直角坐标方程(普通方程)极坐标方程1、已知直线l的参数方程为11233xtyt （t为参数）以坐标原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的方程为2sin3 cos

2、0.（）求曲线C的直角坐标方程； （）写出直线l与曲线C交点的一个极坐标.题型二：三个常用的参数方程及其应用（1）圆222()()xaybr的参数方程是：cossin()xarybr为参数（2）椭圆22221(0,0,)xyababab的参数方程是：cos,()sinxayb为参数（3） 过定点00(,)P xy倾斜角为的直线l的标准参数方程为：00cos,()sinxxttyyt为参数对对（3 3）注意注意：P点所对应的参数为00t ，记直线l上任意两点,A B所对应的参数分别为12,t t，则12ABtt,1212121212,0,0ttt tPAPAttttt t，1212PAPAttt

3、 t精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业2、在直角坐标系xoy中，曲线C的参数方程为cos2sinxatyt（t为参数，0a ）以坐标原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，已知直线l的极坐标方程为cos2 24 .（）设P是曲线C上的一个动点，当2a 时，求点P到直线l的距离的最小值；（）若曲线C上的所有点均在直线l的右下方，求a的取值范围.3、已知曲线1C：12cos4sinxy（参数R） ，以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴， 建立极坐标系， 曲线2C的极坐标方程为3cos()3， 点Q的极坐标为(4 2,)4（1）将曲线2C的极坐标方程化为直角坐标方程，并求出点Q的

4、直角坐标；（2）设P为曲线1C上的点，求PQ中点M到曲线2C上的点的距离的最小值4、已知直线l：11232xtyt （t为参数） ，曲线1C：cossinxy（为参数）.（1）设l与1C相交于两点,A B，求|AB；（2）若把曲线1C上各点的横坐标压缩为原来的12倍，纵坐标压缩为原来的32倍，得到曲线2C，设点P是曲线2C上的一个动点，求它到直线l的距离的最小值.精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业5、在平面直角坐标系xOy中，已知曲线3cos:sinxCy（为参数） ，在以坐标原点O为极点，以x轴正半轴为极轴建立的极坐标系中，直线l的极坐标方程为2cos()124 （1）求曲线C的普通

5、方程和直线l的直角坐标方程；（2）过点( 1,0)M 且与直线l平行的直线1l交C于,A B两点，求弦AB的长6、面直角坐标系中，曲线C的参数方程为x 5 cos，ysin（为参数） 以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为cos(4)= 2l与C交于A、B两点.（）求曲线C的普通方程及直线l的直角坐标方程；（）设点P(0,2),求： |PA|PB|，PAPB,11PAPB,AB题型三：过极点射线极坐标方程的应用出现形如： （1）射线OP：6（0） ； （1）直线OP：6（R）7、在直角坐标系xOy中，圆C的方程为22(3)(1)9xy，以O为极点，x轴的非负半轴

6、为极轴建立极坐标系（1）求圆C的极坐标方程；（2）直线OP：6（R）与圆C交于点M、N，求线段MN的长精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业8、在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为5cos(65sinxy 为参数), 以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系.（1）求圆C的极坐标方程；（2）直线l的极坐标方程为0，其中0满足05tan,2l与C交于,A B两点，求AB的值.9、在直角坐标系xOy中，直线l经过点( 1,0)P ，其倾斜角为，以原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴，与直角坐标系xOy取相同的长度单位，建立极坐标系，设曲线C的极坐标方程为26 cos50（）若直线l与曲线

7、C有公共点，求的取值范围；（）设( , )M x y为曲线C上任意一点，求xy的取值范围10、 在直角坐标系中xOy中， 已知曲线E经过点2 31,3P， 其参数方程为cos2sinxay（为参数） ，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系（1）求曲线E的极坐标方程；（2）若直线l交E于点AB、，且OAOB，求证：2211OAOB为定值，并求出这个定值精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业11、在平面直角坐标系xOy中，曲线1C和2C的参数方程分别是244xtyt （t是参数）和cos ,1 sinxy （为参数）.以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.（1）求曲线1C的普通方程和曲线2C的极坐标方程；（2） 射线:OM(,)6 4 与曲线1C的交点为O，P， 与曲线2C的交点为O，Q，求| |OPOQ的最大值.