応用数学 教学课件.ppt

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1、応用数学,計算理工学専攻張研究室山本有作,物理数値計算,解析的求式計算非線形方程式解積分表示式値計算解析最小二乗法実験変換用結晶解析分子動力学流体,数値計算必要性,数値計算,数値計算方程式数学的定式化問題解計算機用求計算対象計算機内格納数値計算手順有限回演算用（近似的）解返設計計算手順（）,数値計算有限性,表現数値有限性表現数値実数一部丸誤差存在今回授業解説無限大無限小扱無限級数和有限級数近似微積分現無限小有限微小量近似打切誤差存在今回授業解説計算能力記憶領域有限性実用的時間記憶領域計算，効率的必要収束次数概念計算量概念,授業学,基本的数値計算法数学的原理振舞解析計算量記憶領域誤差各適用範囲各

2、使用際注意事項,授業構成,数値計算誤差非線形方程式解法関数補間数値積分法数値微分法加速法常微分方程式解法偏微分方程式解法連立一次方程式解法固有値計算法,間関連,連立一次方程式,偏微分方程式,常微分方程式解法,数値微分法加速法,数値積分法,関数補間,非線形方程式,数値計算誤差,固有値計算,授業進方(1),回出題提出授業後10日以内3号館南館305号室中間前半講義内容簡単問題出題11/27 12/4 実施予定,授業進方(2),期末通常筆記（昨年度HP参照）出題範囲本講義全体出題募集（希望者）期末試験，受講者出題問題含。出題者，出題問題良応成績（A，B，C）保証質問授業終分間，感想，質問，紙書提出全

3、部、回実施予定,授業進方(3),授業http:/www.na.cse.nagoya-u.ac.jp/yamamoto/lectures/appliedmathematics2006/appliedmathematics2006.html授業，C/Java，授業関知等，掲載予定質問3号館南305号室山本yamamotona.cse.nagoya-u.ac.jp,数値計算関参考書,水島二郎，柳瀬眞一郎：理工学数値計算法，数理工学社，2002.杉浦洋：数値計算基礎応用，社，1997.伊理正夫，藤野和建：数値計算常識，共立出版，1985.山本哲朗：数値解析入門，社，1976.森正武：数値解析（第版），共立出版，2002.,情報落例,S =i=1n(1/i2) 計算結果（単精度）,1.64493 0668,n = 真値,n = 4097情報落。n以上増，和値増加。,情報落防方法 (1),S =i=n1 (1/i2) 計算結果（単精度）,1.64493 0668,n = 真値,小値項足，情報落生。n増，和値順調増加。,情報落防方法 (2),S =i=1n(1/i2) 計算結果（単精度倍精度）,1.64493 0668,n = 真値,安定漸化式不安定漸化式,