2018年5月青岛市高考二模文科数学试题及答案(共12页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上2018年青岛市高考模拟检测数学（文科）本试题卷共6页，23题（含选考题）。全卷满分150分。考试用时120分钟。 祝考试顺利注意事项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题

2、区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。5考试结束后，请将答题卡上交。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合，则A B C D 2在复平面内，设复数，对应的点关于虚轴对称，（是虚数单位），则A B C D3九章算术中有如下问题：“今有勾五步，股一十二步，问勾中容圆，径几何？”其大意：“已知直角三角形两直角边分别为步和步，问其内切圆的直径为多少步？”现若向此三角形内随机投一粒豆子，则豆子落在其内切圆外的概率是A B C D4. 在如图所示的框图中，若输出，那么判断框中应填入的关于的判断条件是否开始输出结束是ABCD5

3、若函数为偶函数，则的值为A. B. C. D. 6已知函数，则的图像大致为ABCD7若满足约束条件，则的取值范围是A. B. C. D. 8将函数图像上的每个点的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变，再将所得图像向左平移个单位得到函数的图像，在图像的所有对称轴中，离原点最近的对称轴方程为A B C D俯视图正视图侧视图9某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A B C D10已知直线与圆：相交于，两点（为坐标原点），则“”是“”的A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件11已知定义域为的奇函数，当时，满足，则A B C D12已知函数，当取最小值时，则A B

4、C D二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分13已知，与的夹角为，且，则 ；14在中，分别为内角的对边，若且，则的值为 ；15已知三棱锥中，面，则三棱锥外接球的体积为 ；16已知过抛物线的焦点的直线与抛物线交于，两点，且，抛物线的准线与轴交于点，于点，若四边形的面积为，则的值为 三、解答题：共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤第17题21题为必考题，每个试题考生都必须作答第22、23题为选考题，考生根据要求解答（一）必考题：共60分17（12分）已知各项均为正数的等比数列的前项和为，若，且是，的等差中项. （1）求数列的通项公式；（2）若数列满足，且的前项和为，求.18（12分）中

5、华人民共和国道路交通安全法第条的相关规定：机动车行经人行横道时，应当减速慢行；遇行人正在通过人行横道，应当停车让行，俗称“礼让斑马线”，中华人民共和国道路交通安全法 第条规定：对不礼让行人的驾驶员处以扣分，罚款元的处罚.下表是某市一主干路口监控设备所抓拍的个月内驾驶员不“礼让斑马线”行为统计数据：月份违章驾驶员人数（1）请利用所给数据求违章人数与月份之间的回归直线方程；（2）预测该路口月份的不“礼让斑马线”违章驾驶员人数；（3）交警从这个月内通过该路口的驾驶员中随机抽查了人，调查驾驶员不“礼让斑马线”行为与驾龄的关系，得到如下列联表：不礼让斑马线礼让斑马线合计驾龄不超过年驾龄年以上合计能否据此

6、判断有的把握认为“礼让斑马线”行为与驾龄有关？参考公式：.（其中）19（12分）如图所示，在三棱柱中，侧棱底面，且，点分别为棱上的动点，且.（1）求证：无论在何处，总有；（2）求三棱锥体积的最大值.20（12分）在平面直角坐标系中，点、分别为双曲线的左、右焦点，双曲线的离心率为，点在双曲线上.不在轴上的动点与动点关于原点对称，且四边形的周长为.（1）求动点的轨迹方程；（2）已知动直线与轨迹交于不同的两点, 且与圆交于不同的两点、，当变化时，恒为定值，求常数的值.21（12分）已知函数是自然对数的底数.（1）讨论函数的单调性;（2）若恰有个零点，求实数的取值范围.（二）选考题：共10分请考生在第

7、22、23两题中任选一题作答如果多做，则按所做的第一题记分 22选修：坐标系与参数方程（10分） 以直角坐标系的原点为极点，轴非负半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位，曲线的极坐标方程为，曲线的参数方程是（为参数）.（1）求曲线的直角坐标方程及的普通方程；（2）已知点，直线的参数方程为（为参数），设直线与曲线 相交于两点，求的值23选修：不等式选讲（10分） 已知函数.（1）求函数的最小值；（2）在（1）的结论下，若正实数满足，求证：.2018年青岛市高考模拟检测数学（文科）参考答案及评分标准一、选择题：本大题共12小题每小题5分，共60分 A B C D C B D A D A B

8、C二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13 14 15 16 三、解答题：共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤第17题21题为必考题，每个试题考生都必须作答第22、23题为选考题，考生根据要求解答（一）必考题：共60分17. （本小题满分12分）解：（1）是，的等差中项，,设数列的公比为，则，解得或（舍）；3分，所以6分（2）由已知得；所以，8分12分18（本小题满分12分）解：（1）由表中数据知，1分，4分，所求回归直线方程为 6分（2）由（1）知，令，则人. 8分（3）由表中数据得，根据统计有的把握认为“礼让斑马线”行为与驾龄有关12分19（本小题满分12分）解：（1

9、）要证明无论在何处，总有只要证明面即可底面，又，面，3分为正方形又面原命题得证6分（2） 三棱锥体积的最大值为12分20（本小题满分12分）解：（1）设点、分别为由已知，所以，又因为点在双曲线上，所以则，即，解得，所以3分连接，因为，所以四边形为平行四边形因为四边形的周长为所以所以动点的轨迹是以点、分别为左、右焦点，长轴长为的椭圆（除去左右顶点）可得动点的轨迹方程为：5分（2）设,由题意：得：，所以又；6分所以8分又直线到定圆圆心的距离为， 所以 10分因为为定值，所以设为定值化简得所以且解得12分21（本小题满分12分）解：（1）, 1分当时,所以在上单调递减；2分当时,得； 所以在上单调递

10、减；在上单调递增；4分（2）由题（1）知： 当时,所以在上单调递减；又知 ，所以仅有1个零点； 5分当时, 所以， 取再令函数得所以所以得在上也有1个零点8分当时,所以仅有1个零点， 9分当时,所以， 令函数得所以所以取得在上也有1个零点综上知：若恰有个零点，则. 12分（二）选考题：共10分请考生在第22、23两题中任选一题作答如果多做，则按所做的第一题记分22（本小题满分10分）选修：坐标系与参数方程解：（1）因为，所以，所以 2分因为，所以4分（2）将直线的参数方程代入得，设两点对应的参数为则6分所以10分23（本小题满分10分）选修：不等式选讲解：（1）因为所以函数的最小值为5分（2）由（1）知，因为所以所以 10分专心-专注-专业