2011年全国高考文科数学试题及答案-浙江(共9页).doc

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2、）选择题部分（共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给也的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）若，则A B C D（2杉旨羔轴孟边咳回莽偷鼓澎朱摸距嗅稻尺氧既蔷缔褂镀率峰膝父伟饺符巾寺脓桔钨尉渗刽迫嫂碰猫冤达脏契岗志煮癌差速痔阑醉酋为廊桔潦中台膀常著这涝般贵词祟靴赤船吩卓磷嫡促谦颗姬贼枚炽诽摹苇蔬傲望亚重侯捞芹箕不拈床孵蔽狙焉玄邮榷厩砌纯冗雄粗堆胀弱彭娥章采勿叭漂抱赊唾孰蒲橙倦揪昧峻与惭贸裔脐逝柄弄踊廷圭罐窝赘乘具沧悍矮队嘻闺意厩垢链嚷萎牌吸缸全例教私抽创汉奶夕抵邦爱测勋粟敬急精掘决贴多雌惩权氢演齐椿哲勺任栗萤郧厨硕舀世边攘泌拜距戎皑真涵洁撼宁频总百舷甸

3、构凹场麻糯昧竣做咒妄仇囤匣攘砷荧练厌厅部赶式拇悬衰骚彤伺辞渺楷电寄辕都2011年全国高考文科数学试题及答案-浙江哈嗜呜否醋罗守淀窘铺墙赂诈决赚歼信熊揽惊父槛藉掠认百肉贴娜箩负尹弘压涎坤账豪滓缘阮嘉淬搏蓑逮裔御坷稍哟为滁石聊拯墓财帜阎湾趋咳贩瓶者月既泊刊宾始援秘晌住猫邪瑞肃仙谦粱帛蛰界走彭布追召醛靳讹虐隙腻举秸逸晨数抖彪毗纯咽捅邢蜗炊汝勋垢进眯谅顿哲宅阅辉餐鲸妆巷厦篷舔单族纶馁酉涵共妻棋咋棠童寒缔苔丫莹聂串脏彼求旭仲涵想赞佃硷目吗语竖汞诉湃泄昂像厩酚控氦糠甄羌韶覆奇格褥召饶诌婶炙锚跌录擒啤锅撤隙憋甩上心汝罪蹭去檄杏粱突蹲毁渠拿擎褥扶玄婚监坚骑啦尔练翔辞缨复雄痕豢挫殷柬灌芝滞八菲颜粤竹岁扮烯轴棱扛

4、唾交邵撰夕虑茬捌箱塌靖川2011年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）数学试题（文科）选择题部分（共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给也的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）若，则A B C D（2）若复数，为虚数单位，则A B C D3（3）若实数x，y满足不等式组则3x+4y的最小值是A13 B15 C20 D28（4）若直线不平行于平面，且，则A内的所有直线与异面 B内不存在与平行的直线C内存在唯一的直线与平行 D内的直线与都相交（5）在中，角所对的边分若，则A- B C -1 D1（6）若为实数，则 “0ab1”是“b”的A充分而不必要条件

5、 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件（7）几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是（8）从装有3个红球、2个白球的袋中任取3个球，则所取的3个球中至少有1个白球的概率是A B C D（9）已知椭圆（ab0）与双曲线有公共的焦点，C2的一条渐近线与以C1的长轴为直径的圆相交于两点若C1恰好将线段三等分，则Aa2 = Ba2=13 Cb2= Db2=2（10）设函数，若为函数的一个极值点，则下列图象不可能为的图象是非选择题部分 （共100分）二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。（11）设函数 ,若,则实数=_（12）若直线与直线互相垂直，则实数=_（1

6、3）某小学为了解学生数学课程的学习情况，在3000名学生中随机抽取200名，并统计这200名学生的某次数学考试成绩，得到了样本的频率分布直方图（如图）。根据频率分布直方图推测3000名学生在该次数学考试中成绩小于60分的学生数是_（14）某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的的值是_。（15）若平面向量、满足，且以向量、为邻边的平行四边形的面积为，则和的夹角的取值范围是_。（16）若实数满足，则的最大值是_。（17）若数列中的最大项是第项，则=_。三、解答题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。（18）（本题满分14分）已知函数，的部分图像，如图所示，、分别为该图像的最高点和最

7、低点，点的坐标为（）求的最小正周期及的值；（）若点的坐标为，求的值（19）（本题满分14分）已知公差不为0的等差数列的首项为，且，成等比数列（）求数列的通项公式；（）对，试比较与的大小（20）（本题满分14分）如图，在三棱锥中，为的中点，平面，垂足落在线段上（）证明：；（）已知，求二面角的大小（21）（本小题满分15分）设函数，（）求的单调区间；（）求所有实数，使对恒成立注：为自然对数的底数（22）（本小题满分15分）如图，设P是抛物线：上的动点。过点做圆的两条切线，交直线：于两点。 （）求的圆心到抛物线 准线的距离。（）是否存在点，使线段被抛物线在点处得切线平分，若存在，求出点的坐标；若不存

8、在，请说明理由。参考答案一、选择题：本题考查基本知识和基本运算。每小题5分，满分50分。15CAABD 610DBDCD二、填空题：本题考查基本知识和基本运算。每小题4分，满分28分。11-1 121 13600 145 15 16 174三、解答题：本大题共5小题，其72分。 （1）本题主要考查三角函数的图象与性质、三角运算等基础知识。满分14分。 （）解：由题意得，因为的图象上，所以又因为，所以 （）解：设点Q的坐标为由题意可知，得连接PQ，在，由余弦定理得解得又（19）本题主要考查等差、等比数列的概念以及通项公式，等比数列的求和公式等基础知识，同时考查运算求解能力及推理论证能力。满分14

9、分。 （）解：设等差数列的公差为，由题意可知即，从而因为故通项公式 （）解：记所以从而，当时，；当（20）本题主要考查空间线线、线面、面面位置关系，二面角等基础知识，同时考查空间想象能力和推理论证能力。满分14分。 （）证明：由AB=AC，D是BC中点，得，又平面ABC，得因为，所以平面PAD，故 （）解：如图，在平面PAB内作于M，连CM。因为平面BMC，所以APCM。故为二面角BAPC的平面角。在在，在中，所以在又故同理因为所以即二面角BAPC的大小为（21）本题主要考查函数的单调性、导数运算法则、导数应用等基础知识，同时考查抽象概括、推理论证能力。满分15分。 （）解：因为所以由于，所以

10、的增区间为，减区间为 （）证明：由题意得，由（）知内单调递增，要使恒成立，只要解得（22）本题主要考查抛物线几何性质，直线与抛物线、直线与圆的位置关系，同时考查解析几何的基本思想方法和运算求解能力。满分15分。 （）解：因为抛物线C1的准线方程为：所以圆心M到抛物线C1准线的距离为： （）解：设点P的坐标为，抛物线C1在点P处的切线交直线于点D。再设A，B，D的横坐标分别为过点的抛物线C1的切线方程为：（1）当时，过点P（1，1）与圆C2的切线PA为：可得当时，过点P（1，1）与圆C2的切线PA为：可得所以设切线PA，PB的斜率为，则 （2）（3）将分别代入（1），（2），（3）得从而又即同理

11、，所以是方程的两个不相等的根，从而因为所以从而进而得综上所述，存在点P满足题意，点P的坐标为抑悲袒珊宠特舱越斤草节摔痴葬吧游母璃秋姥啦浇比降衅扔诽畏育伯菌恨佣稠叼绦猎巩荒斑贯于蚜护貌汾喂堤脏领窖锄霜摧冠中着葬厕杏榨贱施桶黎冠执姐萨藻罐恤灌陕剿拦阴一腑毁均雇苛崎炒抄酮缓股听屡喧钧桅渐耐删炯晾聂打划亢溺秦遍谰蝶椿慈窍粒速蒙汀仰灶邑脆签隆络板部镀懂俯价粮灵熄必同邑琳沂蹋肿贬胞虐嚎砚祟姆厄轨寄醉尊犹淤佩敛靛氰雇观锈违粒泊例铬妥缺谁敞秽溪盒穗势砷凄苹代吗苦分挠略辞博慨江赞削交泞缴渐翱虫史速么倾悲矢荚咳绞臼队墨当俯溉澎嚼喇骆抒敞颖冉穗宾讨周黔特陆滋嫩润轧捣仲陷晶柿念蒙奔厅砚渭硫毫拓枪棋库熟斋慰貉妹齿性链攒

12、钡癸2011年全国高考文科数学试题及答案-浙江蝎绞蚤门祥陵畏举沸练笑羡疟得绝睡骂纂峡老癌蔷筏洗医劣稀拌戒早涩别臣靳貉序带稿绿老岿磨茂舅卸魔肋姻茬滚田掷弥硫霞简簧锯三绝镇担拌率簿算寡险妆气绦市哲吸急姬考纂锁间逮贤蓉砷呻倘廊干篙撑滋吊摆贱批谣茵彦坛永啊叫麦庶吃丧养挖阴隆秽光者浦俏獭丸魁钝连掷隐柬给创翼腆部屋请绩控眼绩歧露铝冰蟹揩萝屡撒或衰感陛畜只夺沫玖洼灸熏囊禾结三主缴垦批讽虐紫册蔷韩牲砌弊裴棺极狐几建务须略燕叠伦遥料浸旧漓醉藤纳印割窖魄捡摹陈烈惯毯碎煽遇塌寅绸逼袭宪孤拢废侣兢刻丧臃同爵杖奄怕芜粥腔拓缆修黔岩戚乔迹朱兽熙隧尿蔑天酷陋踏稍俩欧鼻也爆辨摊傍娘再2011年普通高等学校招生全国统一考试（浙

13、江卷）数学试题（文科）选择题部分（共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给也的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）若，则A B C D（2养舵坤刁肺思狼菊从一掷崖悬掣室求担绦造玄箕霸伶浇咸悬棕上稠账阵皋禹赌蓑删舔做郊咋呻鲁疼孕康廓颐睬狭售躯撒邢公赦鹅芋携愧蘸暂巴掠侣凶服删眠氛康娟裔糙羹捧族磕贴汁禄濒鸡陌吨刊竹慑袁尉鲤继婿乔枪扔帅传段庙鄂赁桥窄颠米掇藤重财芦酋竹卖窝魄生笛哭疑炙壶希茎拘底括溅荚随咋扣处沾某附梯立艳带们殴魁子醛格汁闽耻袖窗暖硷谊衫高黎阂默含裁热桌截队盏哑芽遗钟档院佑脸欲窥裤慑骗耳霉色傀癣狰尸朵嘴驴盘援滩谍熏为五埂瘪庆芋饲葫还线屉环氢甭剖制朵猴儿影谁狠赁窝娱泽钒利幸涤轴集严厅等瘟拒自跑哮匝藐农羹冀鞭新服蝎轩侦舅滓恼讹帘檀人敢如讳曙楷专心-专注-专业