2019届河南省高考模拟试题精编(三)文科数学(共15页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上2019届河南省高考模拟试题精编(三)文科数学(考试用时：120分钟试卷满分：150分)注意事项：1作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。2非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。第卷一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有

2、一项是符合题目要求的)1已知复数z(i为虚数单位)，那么z的共轭复数为()A.iB.iC.iD.i2已知集合A1,2,3，Bx|x23xa0，aA，若AB，则a的值为()A1 B2 C3 D1或23如图，小方格是边长为1的正方形，图中粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为()A8 B8C8 D84张丘建算经中“今有马行转迟，次日减半，疾七日，行七百里问日行几何？”意思是：“现有一匹马行走的速度逐渐变慢，每天走的里数是前一天的一半，连续行走7天，共走了700里路，问每天走的里数为多少？”则该匹马第一天走的里数为()A. B. C. D.5已知点x，y满足约束条件，则z3xy的最大值与最

3、小值之差为()A5 B6 C7 D86在ABC中，|，|3，则()A3 B3 C. D7执行如图的程序框图，则输出x的值是()A2 018 B2 019C. D28已知双曲线1(a0，b0)的右顶点与抛物线y28x的焦点重合，且其离心率e，则该双曲线的方程为()A.1 B.1C.1 D.19已知函数f(x)的定义域为R，当x2,2时，f(x)单调递减，且函数f(x2)为偶函数则下列结论正确的是()Af()f(3)f() Bf()f()f(3)Cf()f(3)f() Df()f()f(3)10某医务人员说：“包括我在内，我们社区诊所医生和护士共有17名无论是否把我算在内，下面说法都是对的在这些医

4、务人员中：医生不少于护士；女护士多于男医生；男医生比女医生多；至少有两名男护士”请你推断说话的人的性别与职业是()A男医生 B男护士 C女医生 D女护士11从区间2,2中随机选取一个实数a，则函数f(x)4xa2x11有零点的概率是()A. B. C. D.12已知x1是函数f(x)(ax2bxc)ex的一个极值点，四位同学分别给出下列结论，则一定不成立的结论是()Aa0 Bb0 Cc0 Dac第卷二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上)132017年高校毕业生就业形势仍然相当严峻，某社会调研机构对即将毕业的大学生就业所期望的月薪(单位：元)进行调查，共调查了3

5、000名大学生，并根据所得数据绘制了频率分布直方图(如图)，则所期望的月薪在2 500,3 500)内的大学生有_名14化简：_.15已知抛物线C：x24y的焦点为F，直线AB与抛物线C相交于A，B两点，若230，则弦AB中点到抛物线C的准线的距离为_16在数列an中，a12，a28，对所有正整数n均有an2anan1，则n_.三、解答题(共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答第22、23题为选考题，考生根据要求作答)(一)必考题：共60分17(本小题满分12分)ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2ca2bcos A.(1)求

6、角B的大小；(2)若b2，求ac的最大值18(本小题满分12分)为了解当代中学生喜欢文科、理科的情况，某中学一课外活动小组在学校高一进行文、理分科时进行了问卷调查，问卷共100道题，每题1分，总分100分，该课外活动小组随机抽取了200名学生的问卷成绩(单位：分)进行统计，将数据按照0,20)，20,40)，40,60)，60,80)，80,100分成5组，绘制的频率分布直方图如图所示，若将不低于60分的称为“文科意向”学生，低于60分的称为“理科意向”学生(1)根据已知条件完成下面22列联表，并据此判断是否有99%的把握认为是否为“文科意向”与性别有关？理科意向文科意向总计男110女50总计

7、(2)将频率视为概率，现按照性别用分层抽样的方法从“文科意向”学生中抽取8人作进一步调查，校园电视台再从该8人中随机抽取2人进行电视采访，求恰好有1名男生、1名女生被采访的概率参考公式：K2，其中nabcd.参考临界值表：P(K2k0)0.100.050.0250.0100.0050.001k02.7063.8415.0246.6357.87910.82819(本小题满分12分)如图，在五面体ABCDEF中，已知DE平面ABCD，ADBC，BAD30，AB4，DEEF2.(1)求证：EF平面ABCD；(2)求三棱锥BDEF的体积20(本小题满分12分)已知椭圆1(ab0)的左、右焦点分别是点F

8、1，F2，其离心率e，点P为椭圆上的一个动点，PF1F2面积的最大值为4.(1)求椭圆的方程；(2)若A，B，C，D是椭圆上不重合的四个点，AC与BD相交于点F1，0，求|的取值范围21(本小题满分12分)已知函数f(x)ln x.(1)求证：f(x)在区间(0，)上单调递增；(2)若fx(3x2)，求实数x的取值范围(二)选考题：共10分请考生在第22、23题中任选一题作答如果多做，则按所做的第一题计分22(本小题满分10分)选修44：坐标系与参数方程在极坐标系下，圆O：cos sin 和直线l：sin(0,02)(1)求圆O与直线l的直角坐标方程；(2)当(0，)时，求圆O和直线l的公共点

9、的极坐标23(本小题满分10分)选修45：不等式选讲已知a0，b0，函数f(x)|2xa|2|x|1的最小值为2.(1)求ab的值；(2)求证：alog33b.高考文科数学模拟试题精编(三)班级：_姓名：_得分：_题号123456789101112答案请在答题区域内答题二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上)13._14._15._16._三、解答题(共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分12分)18.(本小题满分12分)19.(本小题满分12分)20.(本小题满分12分)21.(本小题满分12分)请考生在第22、23题中任选一题作答如

10、果多做，则按所做的第一题计分作答时请写清题号高考文科数学模拟试题精编(三)1-5、BBDBC 6-10、CDACC 11-12、AB13答案：1 35014答案：4sin 15答案：16答案：1017解：(1)2ca2bcos A，根据正弦定理，得2sin Csin A2sin Bcos A，ABC，(2分)可得sin Csin(AB)sin Bcos Acos Bsin A，代入上式，得2sin Bcos A2sin Bcos A2cos Bsin Asin A，化简得(2cos B1)sin A0 (4分)由A是三角形的内角可得sin A0，2cos B10，解得cos B，B(0，)，B

11、；(6分)(2)由余弦定理b2a2c22accos B，得12a2c2ac.(8分)(ac)23ac12，由ac2，3ac3，(ac)23ac(ac)2(ac)2，12(ac)2，(当且仅当ac2时)，即(ac)248，ac4，(11分)ac的最大值为4.(12分)18解：(1)由频率分布直方图可得分数在60,80)之间的学生人数为0.01252020050，在80,100之间的学生人数为0.007 52020030，所以低于60分的学生人数为120.因此22列联表如下：理科意向文科意向总计男8030110女405090总计12080200(4分)又K216.4986.635，所以有99%的把

12、握认为是否为“文科意向”与性别有关(6分)(2)将频率视为概率，用分层抽样的方法从“文科意向”学生中抽取8人作进一步调查，则抽取的8人中有3名男生、5名女生，3名男生分别记为x，y，z,5名女生分别记为a，b，c，d，e，从中随机选取2人，所有情况为(a，b)，(a，c)，(a，d)，(a，e)，(a，x)，(a，y)，(a，z)，(b，c)，(b，d)，(b，e)，(b，x)，(b，y)，(b，z)，(c，d)，(c，e)，(c，x)，(c，y)，(c，z)，(d，e)，(d，x)，(d，y)，(d，z)，(e，x)，(e，y)，(e，z)，(x，y)，(x，z)，(y，z)，共28种(9分

13、)记“恰好有1名男生、1名女生”为事件A，则其包含的情况为(a，x)，(a，y)，(a，z)，(b，x)，(b，y)，(b，z)，(c，x)，(c，y)，(c，z)，(d，x)，(d，y)，(d，z)，(e，x)，(e，y)，(e，z)，共15种故恰好有1名男生、1名女生被采访的概率为P(A).(12分 )19解：(1)因为ADBC，AD平面ADEF，BC平面ADEF，所以BC平面ADEF，又EF平面ADEF，(3分)所以BCEF，BC平面ABCD，从而EF平面ABCD.(5分)(2)如图，在平面ABCD内，过点B作BHAD于点H，因为DE平面ABCD，BH平面ABCD，所以DEBH，又AD，

14、DE平面ADEF，ADDED，所以BH平面ADEF，所以BH是三棱锥BDEF的高在直角三角形ABH中，BAD30，AB4，所以BH2.(8分)因为DE平面ABCD，AD平面ABCD，所以DEAD，又由(1)知，BCEF，且ADBC，所以ADEF，所以DEEF，所以DEF的面积S222，(11分)所以三棱锥BDEF的体积VSBH22.(12分)20解：(1)由题意知，当点P是椭圆的上、下顶点时，PF1F2的面积取得最大值，此时PF1F2的面积S2cb4，即c4.(2分)又椭圆的离心率e，所以，(3分)联立解得a4，c2，b212，所以椭圆的方程为1.(5分)(2)由(1)知F1(2,0)，因为0

15、，所以ACBD.当直线AC，BD中有一条直线的斜率不存在时，|8614；(7分)当直线AC的斜率为k，k0时，其方程为yk(x2)，由，消去y并整理得(34k2)x216k2x16k2480.设A(x1，y1)，C(x2，y2)，则x1x2，x1x2，所以|x1x2|，直线BD的方程为y(x2)，同理可得|，(9分)所以|，令1k2t，则t1，所以|，(10分)设f(t)(t1)，则f(t)，所以当t(1,2)时，f(t)0，当t(2，)时，f(t)0，故当t2时，f(t)取得最大值.又当t1时，f(t)0，所以0，所以|.综上，|的取值范围为.(12分)21解：(1)证明：由已知得f(x)的

16、定义域为(0，)f(x)ln x，f(x).(3分)x0，4x23x10，x(12x)20.当x0时，f(x)0.f(x)在(0，)上单调递增(6分)(2)f(x)ln x，f(1)ln 1.由fx(3x2)得fx(3x2)f(1)(9分)由(1)得，解得x0或x1.实数x的取值范围为.(12分)22解：(1)圆O：cos sin ，即2cos sin ，故圆O的直角坐标方程为：x2y2xy0，(2分)直线l：sin，即sin cos 1，则直线的直角坐标方程为：xy10.(5分)(2)由(1)知圆O与直线l的直角坐标方程，将两方程联立得，解得即圆O与直线l在直角坐标系下的公共点为(0,1)，(9分)转化为极坐标为.(10分)23解：(1)因为f(x)|2xa|2xb|1|2xa(2xb)|1|ab|1，当且仅当(2xa)(2xb)0时，等号成立，(2分)又a0，b0，所以|ab|ab，所以f(x)的最小值为ab12，所以ab1.(5分)(2)由(1)知，ab1，所以(ab)14529，当且仅当且ab1，即a，b时取等号(7分)所以log3log392，所以ablog3123，即alog33b.(10分)专心-专注-专业