九年级数学《图形变换-》复习教案(共6页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上课题：图形的变换（初三复习课）关键词 教学目标 重点难点 考点分析 教学方法 教学过程 教学反思教学目标：1、知识与技能复习“平移、旋转、轴对称”的概念、性质以及变换的联系与区别。会运用轴对称和中心对称的定义判断图形的对称性，能运用图形变换的知识解决实际问题。2、过程与方法能从变换的角度思考问题，在变换中穿插复习已学知识，找到核心问题所在，并有效解决问题3、情感态度与价值观通过作图及设计培养学生的美感，在进行教学思维训练的同时进行情感教育，体验数学的运用价值，激发学习兴趣，使学生综合发展教学重点、难点重点：掌握图形平移、旋转、轴对称的概念、性质及基本应用难点：提高学生

2、思维的灵活性及对上述知识的综合运用中考考点分析图形的变换是近年中考必考的内容之一，一般以操作探究形式对这部分知识进行考查。要关注变换（包括平移、旋转、轴对称、位似）性质的理解和应用。让学生掌握几何变换这一重要的研究手段和方法，提高学生的识图能力和操作解题的综合能力。教学方法及手段：在教学中穿插使用了：问答对话互动交流法、直观展示法、直观展示法、数形结合法、层次教学法、综合分析探究法等教学方法和手段。教学教具对称图形的图片，投影仪学生自主学习方案学习目的1，了解“平移、旋转、轴对称”的概念、性质以及变换的联系与区别2，能运用图形变换的知识解决实际问题。预学检测1，同学们，你们在初中阶段学过哪些变

3、换？2，请整理如下知识点： 平移、旋转、轴对称的概念 平移、旋转、轴对称的性质 图形的对称性与对称图形的关系3，请举些生活中常见的轴对称图形与中心对称图形的例子教学过程：（一） 预习导学本节课，老师将和同学们一起复习图形的变换。1、 提问：学过哪些变换？答：平移、旋转、轴对称、位似（以后再详细复习）2、 展示预学清单中3个考点标题，师生互动共同整理知识点（即划线部分）考点 平移、旋转、轴对称的概念平移：将一图形沿（某一方向）平行移动（一定的距离）的过程。旋转：将一图形绕（一定点）转动（一定角度）。其中若旋转180时，称为中心对称。轴对称：将一图形沿（某一直线）翻折得到新图形的过程。师生问答：由

4、此可知，平移需要确定（平移方向）和（平移距离）。旋转需要确定（旋转中心）和（旋转角度）。轴对称需要确定（对称轴）考点 性质问：通过平移、旋转、轴对称得到新图形和原图有何关系？答：能够“重合”，不改变图形的形状，大小。对应线段相等，对应角度相等。考点 图形的对称性视为整体 轴对称图形，中心对称图形：一个图形 轴对称，中心对称：两个图形的位置关系 3、 举例：常见的轴对称图形与中心对称图形。轴对称图形：等腰三角形、等腰梯形、菱形、矩形、正方形、圆、双曲线、抛物线等中心对称图形：平行四边形、菱形、矩形、正方形、双曲线、圆等（二） 交流探究1、下列文字“一 日 千 里”中，不是对称图形的文字是 。2、

5、下列交通图标中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ） A B C D3、以下现象：（1）打气筒打气，活塞的运动 （2）钟摆的摆动 （3）传送带上瓶装饮料的水平移动属于平移的有 4、小明的运动衣号在镜中像 ，则小明的运动衣号是 15 (该题老师图片演示，直观了解问题实质为以竖直方向所在直线为对称轴的轴反射)（三） 精导精讲例1：如图是某设计师在方格纸中设计图案的一部，请你帮他完成余下的工作量。（1）作出关于直线AB的轴对称图形（2） 将所画部分连同原图形绕点O逆时针 旋转90。（3） 发挥你的想象，给得到的图案适当涂 上阴影，让图案变得更美丽 “祝愿大家成为自己人生中的明星”例2：如图，小

6、明将等腰 ABC硬纸片沿对称轴AD剪开，形成两个全等 的直角三角形，他固定 ABD不动，然后将 ACD绕 点D进行逆时针方向旋转，旋转后到达的位置为 ACD， AB与AD相交于点E，（1）当旋转角度与B相等时， 说明DA与AB垂直的理由（图1） （2）当旋转角度与BAD相等时，证明DA通过AB的 中点（图2） 解：（1）ADA=B, B+A=90 ADA+A=90 DA AB （2）ADA=A, DE=AE 又ADA+BDE=90A+B=90 BDE=B DE=BE AE=BE=DE DA通过AB的中点E(四) 运用提升例3：如图所示， ABC中，已知BAC=45,ADBC于D,BD=2，DC

7、=3，求AD的长。小萍同学灵活运用轴对称知识，将图形进行翻折，巧妙地解答了该题。请按照小萍思路，探究并解答下列问题。分别以AB，AC为对称轴，画出 ABC ， ACD的轴对称图形D的对称点为E,F，延长为EB，FC相交于点G，证明四边形AEGF为正方形。设AD为x，利用勾股定理，建立关于x的方程模型，求出x的值。解：由题意可知： ABD ABE， ACD ACFDAB=EAB, DAC=FAC又BAC=45EAF=90又ADBC E=ADB=90F=ADC=90四边形AEGF为矩形又AE=AF=AD矩形AEGF为正方形（2）设AD=x，则正方形AEGF边长为x又BD=BE=2，DC=FC=3，

8、BG=x-2，CG=x-3在Rt BCG中，BG2+GC2=BC2(x-2)2+(x-3)2=52 解得 x1=6，x2=-1（舍去）AD=x=6（五） 回顾总结本节课你复习了什么知识？又运用了那些知识点？1、 平移、旋转、轴反射的概念、性质、图形对称性 的判断2、从变换的角度来研究诸如全等三角形直角三角形等图形，有助于这些形，有助于对这些图形形成更为综合的应用，同时也有利于同学数学思维的拓展与丰富。 （六）课堂作业学业指导丛书P83-20 P84-2220.如下图,已知 ABC和 BDE是共顶点B的等边三角形，且A.B.D在同一直线上，连线段AE和CD，他们相交于F，分别与BC，BE交于M,

9、N（1） 找出图中通过旋转变换能相互重合的三对三角形，并证明其中一对。（2） 连接MN，确定 BMN的形状，并说明理由。22.在矩形ABCD中，如图，AB=3，BC=4，将矩形折叠，使点C与点A重合，求折痕EF的长。教学反思这节课的教学目标是通过观察、操作、运用，经历从简单了解到综合运用的过程，体验图形变换，发展学生数学思维，提高他们的解题能力。在预学环节，我以问答对话形式，强化关键语句来梳理复习，并板书考点1、2、3，突出重点，既考虑到知识的完整性，又合理安排复习节奏，为后面的环节思维拓展训练保证充分的时间。在探究环节，通过填空，选择题形式来巩固所复习的知识点。并直观展示图片，让学生了解“变

10、换”在生活中的实际应用，并掌握镜中像与原像的关系，知识点清晰明了。在精讲提升环节，以精选例题形式进行引导与点拨，强调学生的参与性。尤其是例3，为历年益阳中考题，以操作探究的形式对变换进行考查，具有代表性，是一个综合运用型题目。让学生关注变换性质的理解和应用，并渗透变换知识在推理论证中的工具作用,拓展学生的数学思维，提高学生的解题能力。 在课后我仍意识到在今后的教学过程中还有许多要改进的地方，要备好一堂课，不光要备好教案，也要备好学生，掌握学生知识掌握层面，有的放矢，只有在师生共同努力下，才能真正实现课改中提倡的“以学生为主体、教师为主导的双主体互动共同发展”的教学模式。现总结如下：1， 习题要精简、尽量生动与实际挂钩、有代表性。选题尽量注重基础，符合教材。不搞偏题难题，以免打消学生学习热情。2， 学生课前准备要充分，因课间涉及到图形设计，学生没有方格纸，临时在横格本上作图，耽误时间且作图也不够优美。3， 精导提升过程要留够足够时间，让学生充分思维，表述完整，同时老师应发挥好主导作用，规范学生的书写格式，注重数学的严谨性。 在今后，我将在备课时全面考虑，注重每一个细节，用心做好每一步，以精简的数学语言引领学生掌握关键知识点，同时要注意语言的艺术性鼓励和保护学生的创新思维，发挥学生主体能动性，让更多的学生参与进来，提高教学效率，使自己和学生在双主活动中都能得到提高！专心-专注-专业