指对幂函数复习提纲.doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上指对幂函数复习提纲一、基础知识：1、幂：（1）叫做的次幂。（2）运算公式：（1） （2） （3）（4） （5） （6）（7） （8） （9）2、指数和指数函数的定义及性质（P91）3、对数和对数函数的定义及性质（P95和P103）（1）尤其要注意对数的定义域（2）常用对数和自然对数（3）运算公式对数恒等式：积商幂的对数：；换底公式：4、反函数：（1）定义；（2）求反函数的步骤：先求出与互换写出定义域（即原函数的值域）；（3）原函数与反函数的图像关于=对称,原函数过（a,b）,反函数过(b,a)5、幂函数：定义及性质P108-P109 注：指、对数函数的增减性取决于底数

2、a，而幂函数的增减性取决于指数6、函数的应用：P112-113(注意例1和例3的取对数解指数方程的方法，例3的复利计算) 二、专题练习（一）基本概念1、下列函数一定是指数函数的是 （ ） 、 B、 C、 D、2、若函数是指数函数，则有 （ ） A、 B、 C、 D、3、下列所给出的函数中，是幂函数的是（ ）ABCD 4、指数式bc=a（b0，b1）所对应的对数式是Alogca=b Blogcb=a Clogab=c Dlogba=c（二）基本运算：1、若，则= （ ） A、0 B、1 C、2 D、32、若，那么等式成立的条件是 （ ）A、 B、 C、 D、3、若，则的值是_.4、设,则_.5、

3、若，则= 。6、求log25625+lg+ln+的值7、已知ab0，下面四个等式中，正确命题的个数为lg（ab）=lga+lgblg=lgalgb lg（ab）=A0 B1 C2 D38、已知x=+1，则log4（x3x6）等于AB C0 D9、已知m0时10x=lg（10m）+lg，则x的值为A2B1 C0 D110、若logablog3a=5，则b等于Aa3 Ba5 C35 D5311、满足等式lg（x1）+lg（x2）=lg2的x集合为_。12已知，则 的值为 。13、已知，则= 。14、已知，则= 。15、化简：当时，= 。16、计算下列各式：（1）= （2）= （三）基本性质：（）定

4、义域、值域1、函数的定义域为 。 2、函数的值域是_.3、若,则的最小值为_.4、函数 的定义域 ，值域 5、已知函数的值域为7，43，则 的取值范围 6、若, ， 则z 的取值范围 7、若函数log2(kx2+4kx+3)的定义域为R，则k的取值范围是 8、若关于的方程有负根，则实数的取值范围是_.9、函数y=的定义域为 10、f（x）=在（，0）上恒有f（x）0，则a的取值范围_11、当时，函数的值恒大于1，则实数的取值范围是_.12、的定义域为 。13、已知在上是减函数，则的取值范围 14、已知的值域为R，则的取值范围 15、函数的值域是（）奇偶性和单调性1、函数的单调递增区间是 2、判

5、断函数的奇偶性：（1）=；（2）；3、 函数y=lg（1）的图象关于Ax轴对称By轴对称C原点对称D直线y=x对称4、函数f（x）=|lgx|，则f（），f（），f（2）的大小关系是_5、下列函数中既是偶函数又是（ ）ABCD 6、 函数，满足（ ）A奇函数是减函数B偶函数又是增函数C奇函数又是增函数 D偶函数又是减函数7、函数（0）在R上是偶函数，则的值为 8、若函数在上是减函数，则 。9、如果函数在1,2上的最大值比最小值多2，则底数的值是 ()图像、定点1、下列图像正确的是 （ ）A B C D2、若函数的图象在第一、三、四象限内，则（ ） A、 B、且 C、 D、3、函数 的图象必经过

6、定点_4、图中曲线是对数函数y=logax的图象，已知a取四个值，则相应于C1，C2，C3，C4的a值依次为ABCD5、函数的图象是（ ）A B C D6、下列命题中正确的是（ ）A当时函数的图象是一条直线B幂函数的图象都经过（0，0）和（1，1）点C若幂函数是奇函数，则是定义域上的增函数D幂函数的图象不可能出现在第四象限 7 如图19所示，幂函数在第一象限的图象，比较的大小（ ）A B C D（五）比较大小（）同底利用指对的性质（）同真利用对数的图像或看倒数的大小（）同指利用幂函数的性质（）不同底不同真利用中间量或变同底同真1、已知，则a、b的关系是A1baB1abC0ab1 D0ba12、

7、若，则下列不等式中成立的是 A、 B、 C、 D、 3、比较大小；4、如果，则的取值范围是 ；5、若，则的取值范围是_.6、如果，下列不等式中正确的是（ ）A B C D7、已知，若，则下列正确的是（ ）A B C D三、综合练习1、已知（1） 求的解析式并判断其奇偶性。（2） 若，求的范围2、设函数，如果，求的取值范围。3、已知，（1）求的定义域；（2）求使的的取值范围。4、集合 ，若，求 的取值范围。5、已知函数y=loga(3-ax)在0,1上是减函数，则a的取值范围是什么？6、已知函数f(x)=a-是R上的奇函数。（1） 求a的值（2） 求f(x)的值域；（3） 设f(x)的反函数为,

8、若=m,试确定m的值7、设F(x)=f(x) 且xlnf(x)=0，那么函数F(x)是 （ ） A 、奇函数，且在 上为增函数 B、奇函数，且在 上为减函数 C 偶函数，且在 上为增函数 D 偶函数，且在上为减函数8、已知函数，则函数的最大值是 9、已知，则a的值为10、 设x0,t0，x+2t=,求函数的最大值与最小值.11、已知函数，且满足，.（1）求的最小值及对应的x 值；（2）x为何值时，且12、函数f(x)的图像与函数g(x)=()x的图像关于直线y=x对称，则f(2x)的单调减区间为 13、方程4 x 2 x+2 12=0的解集为 .14、已知函数(a、b是常数且a0，a1)在区间，0上有ymax=3，ymin=，试求a和b的值.15、设是不等于1的正数，且，求的值。专心-专注-专业