基于网络DEA的能源与环境治理效率评估.docx

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1、 中国科学技术大学 硕士学位论文 基于网络 DEA 的能源与环境治理效率评估 作者姓名： 陶成 学科专业：管理科学与工程 导师姓名： 毕功兵 完成时间： 二 一 年五月二十日 University of Science and Technology of China A dissertation for masters degree Efficiency Evaluation of Energy and Environmental Governance Based on Network DEA Authors Name： speciality： Management Science and E

2、ngineering Supervisor： Finished time: May 20th, 2010 摘 要 能源与环境保护问题是直接关系到人类社会生存与发展的社会问题，而传统 的经济发展模式造成的能源短缺和环境污染已成为我国可持续发展的两个严重 障碍。科学发展观要求在发展经济的同时，把建设资源节约型和环境友好型社会 联系起来，保持良好的社会和自然环境，以实现人类社会的可持续发展。 有必要对经济生产中的能源效率与环境治理效率进行研究，从而降低能源的 高消耗度，提高环境治理成果。本文的效率研究工具主要是数据包络分析。数据 包络分析（ DEA）是由 Charnes 等人创建的，用于评价具有多输

3、入和多输出的决 策单元之间的相对效率，被广泛的应用于经济系统和环境系统的效率评价中。 传统的利用 DEA 评价效率主要是针对能源利用效率或环境效率进行单独研 究，没有考虑到中国经济发展的实际模式，将能源利用与环境治理结合起来研究。 本文构建合理的经济系统框架结构，将经济系统划分为能源系统和环境治理系 统，利用网络 DEA 的方法模型，从两阶段的角度综合研究分析经济系统效率。 这样综合评价能源效率和环境治理效率，可以更好的分析经济效率低下原因是能 源浪费严重还是环境治理技术落后。通过选取适当指标对中国 29 个省市进行实 证研究，分析能源和环境治理对经济系统的影响。 本文共分为五个部分：第一章是

4、绪论部分，主要阐述研究的背景以及本文研 究主要内容；第二章是对数据包络分析（ DEA）基本理论以及网络 DEA 作简要 介绍；第三章给出了 DEA 方法在环境效率评价中的一些应用；第四章利用网络 DEA 对能源与环境治理系统进行综合评价，并进行了实证研究；第五章是论文 总结与展望，提出了研究过程中的不足之处和未来的研究方向。 关键词： 数据包络分析 网络 DEA 效率评价 经济系统 环境治理 I II ABSTRACT Energy and environment protection have directly impact on our human being existence and

5、development, energy shortage and environment pollution which were caused by traditional economic development pattern have become two major obstacles to Chinese sustainable development. Scientific outlook on development requires to link the resource-conserving and environment-friendly society constru

6、ction with the development of economy to keep good social and natural environment, in order to achieve the sustainable development of human society. It is necessary to research energy efficiency and environmental management efficiency in economic production to reduce high energy consumption and impr

7、ove environmental governance profit. The efficiency research tool in this paper is data envelopment analysis(DEA). DEA, as first developed by Charnes et al, is used to provide a relative efficiency score for each member of a set of decision making units (DMU), which consume multiple inputs to genera

8、te multiple outputs. It has been widely used in efficiency evaluation of economic system and environmental system. In the past, the use of DEA in economic system efficiency was mainly aimed at energy efficiency or environmental efficiency independently, without taking into account the actual pattern

9、 of Chinas economic development to research economic production and environmental management simultaneously. This paper divides economic system into energy system and environmental governance system to build a framework for the economic system structure. On the basis of network DEA, it evaluates eff

10、iciency of economic system comprehensively from the perspective of two-stage study. In this way, it can better analyze the reason for inefficiency economic is serious waste of energy or backward environmental governance technology. By selecting appropriate indicators for 29 provinces and municipalit

11、ies of China and evaluating their efficiency, it analyzes the influence of energy and environmental governance to economic system. This paper is divided into five parts. The first chapter is the introduction section, it mainly describes the background and the main content of this paper. Chapter two

12、briefly introduces basic theories of data envelopment analysis (DEA) and network DEA. Chapter three reviews some applications of DEA in environment efficiency evaluation. In the fourth chapter, we use network DEA to evaluate efficiency of 3 energy and environmental governance system comprehensively,

13、 also we give an example to illustrate the our research. Chapter five summarizes all the work of this thesis, and gives some shortcomings in the research process and some suggestions for future research. Key Words: Data envelopment analysis, network DEA, Efficiency evaluation, Economic System, Envir

14、onmental governance 4 目 录 摘 要 . I ABSTRACT . II 第 1 章 绪论 . 1 1.1 研究背景和意义 . 1 1.1.1 研究背景 . 1 1.1.2 研究意义 . 2 1.2 效率与效率评估方法 . 2 1.2.1 效率解析 . 2 1.2.2 效率评估方法 . 4 1.3 数据包络分析简述 . 5 1.4 国内外研究现状 . 6 1.5 论文结构 . 7 第 2 章 DEA 与网络 DEA . 8 2.1 DEA 简述 . 8 2.1.1 DEA 的发展历史 . 8 2.1.2 DEA 的相关概念 . 8 2.1.3 DEA 研究的主要内容 .

15、12 2.1.4 DEA 研究的应用步骤 . 12 2.2 DEA 基本模型 . 13 2.2.1 CCR 模型 . 14 2.2.2 BCC 模型 . 16 2.3 网络 DEA . 17 2.3.1 网络 DEA 产生与发展 . 17 2.3.2 网络 DEA 模型 . 18 第 3 章 基于 DEA 的环境效率评价研究 . 22 3.1 环境效率评价必要性 . 22 3.2 污染物的处理方法研究 . 22 3.2.1 污染物作投入法 . 23 3.2.2 曲线测度评价法 . 24 5 3.2.3 线性转换函数法 . 24 3.2.4 方向距离函数法 . 25 3.3 环境效率评价模型的应

16、用研究 . 26 第 4 章 基于网络 DEA 的能源与环境治理效率评估 . 28 4.1 经济系统的框架结构 . 28 4.2 基于网络 DEA 的能源与环境治理效率评估 . 29 4.3 实证研究 . 31 4.3.1 评价指标选取 . 31 4.3.2 数据获得及运算结果 . 32 4.3.3 结果分析 . 35 第 5 章 总结和展望 . 39 5.1 回顾与总结 . 39 5.2 不足与展望 . 39 参考文献 . 41 1 第 1 章 绪论 1.1 研究背景和意义 1.1.1 研究背景 改革开放以来，中国经济的发展举世瞩目。根据最新报告， 2009 年我国国 内生产总值达到 335

17、353 亿元，比上年增长 8.7%，位居世界第三大经济实体（国 家统计局， 2009）。 然而，随着经济的飞跃，出现了一系列的能源浪费和环境污染问题。一直以 来，我国各地区受到传统经济增长观念的影响，在以速度和数量为核心的标准下， 经济增长率成为衡量经济增长的主要指标，高经济增长率成为经济目标之一。然 而，这种以高增速为导向的经济发展背后，隐藏着诸多的能源源及环境问题。首 先是能源利用效益低下，体现在能源投入高和消耗量大，而效益产出相对较低； 其次是经济增长是通过环境污染加剧和生态严重破坏换来的，代价沉重；第三是 经济结构不是很合理，各区域及城乡差异较大。长期以来，粗放的经济增长模式 激化了经

18、济 发展与能源、环境之间的矛盾，且这种不协调会越来越严重，群众对 能源与环境污染问题反应强烈。因此，需重新审视经济增长的质量。 党的十六大提出了科学发展观，要求实施全面协调可持续发展。中共十六届 五中全会适时地提出了 “ 建设资源节约型、环境友好型社会 ” ，并把建设资源节 约型和环境友好型社会提升为国民经济与社会发展中长期规划的一项战略任务。 作为一个发展中国家，我国尽管在经济社会方面取得了长足的进步，但还是面临 着如何持续发展的问题。 中国面临的两个发展问题归纳如下： 一是能源资源可持续发展形势严峻。到 2009 年底，国内生产总值达到 335353 亿元，是 1978 年的 92 倍。与

19、此同时，中国的能源消费总量也由 1978 年的 57144 万吨标准煤增长到 2009 年的 31.0 亿吨标准煤，增加了近 5.4 倍。长期以来，由 于技术原因，经济的快速增长主要依靠的是对于不可再生能源的高投入和严重浪 费，这也是当前粗放型经济增长方式的弊端。经济的长期可持续发展受到不可再 生资源稀缺性的限制，而当前的追求的经济快速增长又持续拉动着对不可再生资 源的过度消费。 二是环境污染严重。一直以来，政策导向是以经济增长、国内生产总值增长 作为政绩考核的唯一指标，导致社会、环境没有同步协调发展。在发展经济的同 时忽视了环境保护，人们肆意排放污染物造成了环境超负荷，从而不利于我国未 2

20、来社会的可持续发展。 1.1.2 研究意义 能源是经济发展的动力，但能源的使用会造成一定的环境破坏，并成为环境 污染的主要原因之一，反过来影响经济的发展。面对着大量粗放使用的能源和急 剧恶化的环境，中国高速增长的经济态势保持压力非常大。社会是由经济发展、 能源使用、环境保护这三者组成的系统，这是一个相互关联且互为矛盾的系统。 如何才能协调三者之间的关系，使其综合平衡的发展，即在保持经济高速增长的 同时，又可以节约能源和环境保护，是学者们急需解决的问题。 经济、能源、环境的良性平衡发展决定着人类社会是否可以实现可持续发展， 关键是要一边发展经济，一边做好保护环境，使社会和谐的发展。发展状况的确

21、定需要正确的评估分析方法。根据经济、能源及环境现状，评估能源使用效率及 环境治理效率，分析其中存 在的问题和不足，找到影响发展的关键因素，为进一 步发展决策提供有效的依据，通过改变经济增长方式来提高民众保护资源和环境 的自觉意识。 本文综合研究能源利用效率与环境治理效率，这一课题具有十分重要的意 义： 一是有利于推动能源可持续发展。本文通过现有的能源利用情况，对我国区 域能源利用效率进行评价，有利于改变现有的发展模式，矫正地区的产业模式及 人们的生活方式，促进能源的可持续发展。 二是有利于缓解环境压力。本文在研究能源效率时，考虑了能源消耗中出现 的污染物排放问题，将污染物纳入能源利用效率中，希

22、望可以同时 解决能源利用 率低和污染排放量高的问题。 三是提出了污染治理效率。本文考虑了能源生产过程中出现污染物后的处 理，把污染物转化为有用的产出，从而更好的执行可持续发展策略。 1.2 效率与效率评估方法 1.2.1 效率解析 效率是经济学研究的重要目标之一，也是管理类科学研究的主要目标之一。 不论是市场制度安排还是企业生产组织都是在追求效率，资源配置也是以提高效 率为发展目标。关于效率的定义有很多中说法，经济学意义上的效率是指以尽可 能少的劳动消耗和物质资源消耗，生产出尽量多的符合社会需求的产品。帕累托 在 1906 年出版的政治经济学教程中是这样定义经济效率的：对于一个经济 中的资源配

23、置，如果找不到其他可行的配置，使得至少有一个人的情况比初始时 3 严格更好，而其他所有人的配置都没有变坏，那么就可以说这个资源配置是最优 的，同时也是有效率的。经济学关于效率的定义是目前被广泛接受的定义。 一般来说，效率可以分为绝对效率和相对效率。绝对效率没有绝对的标准， 只是一个组织自身投入与产出的数量比较，然后将评价对象与标准进行比较，找 出二者之间的差距。相对效率需要有一定的样本，是评价对象与其他多个同属性 组织相比较而言的有效程度。不论在理论研究上还是实践中，相对效率概念都有 着相当重要的意义。 在微观经济学中，一般来说，企业的生产要素组合是在特定技术条件下的， 企业的投入转化为产出也

24、是特定技术条件下的。因此，效率主要是给定技术下的 效率，效率测量主要是技术效率测量。 本文研究的效率，就是技术效率。最早提出要对技术效率进行测量的学者是 Farrell（ 1957）和 Afriat（ 1972）。技术效率的测量与前沿生产能力有关。前沿生 产能力 ，是指在一定的要素投入下可能达到的最大产出 (或者在一定的产出下消 耗的资源投入达到最小 )。在相等要素投入条件下，技术效率就是一个生产过程 的实际产出与前沿生产能力所决定的最大产出之间的比值或是在相等产出条件 下，前沿生产能力所决定的最小投入与一个生产过程的实际投入之间的比值。在 现有的技术水平下，技术效率水平的高低决定着决策单元的

25、产出能否达到其前沿 边界。若技术效率为 l，则产出量在前沿边界上，这表明现有技术得到充分发挥； 若技术效率小于 1，则产出量距离前沿边界还有一段距离，其差额是由于技术未 得到充分发 挥而引起的损失，这说明实际产出离前沿生产水平还有一段距离。 由技术效率的概念，可以得到以下几点性质 : （ 1）技术效率是相对效率，具体数值是区间 0,1，且没有量纲。技术效率 只能计算该生产能力与对应的前沿生产能力之间的差距，并不能衡量某一特定生 产能力的大小。 （ 2）技术效率是相对效率，需要对比特定的群体，这些群体组成的生产可 能集决定着技术效率值。生产可能集发生变化，技术效率也会有变化。某个体单 元在不同的

26、决策单元集合中的效率是有差别的，如某个体单元在甲决策单元集合 中技术效率值为 1，在乙决策单元集合 中其技术效率值则可能为 0.8。 （ 3）技术效率是一种静态效率，而非动态效率。技术效率是衡量某一时刻 的特定投入与产出的关系，不能作为一个连续函数来衡量一个时间段内生产能力 的动态变化过程。在动态环境下可以研究同一个体在某一时间段内数个时点的技 术效率，然后利用数学统计方法计算，但这种处理方法在本质上仍然是静态范畴。 （ 4）技术效率具有一定的偏好特征。评价中每个主体可能有其特定的偏好， 这种偏好决定了不同评价人对于效率的定义会有所区别。技术效率是实际生产能 4 力与前沿生产能力的距离，但这种

27、距离的定义有多种，最常见的是锥形距离，这 种距离定义要求各种投入要素同比例降低或各种产出要素同比例增加。 1.2.2 效率评估方法 效率评价是学术研究与管理实践中最常见的主题之一，效率评价的方法也有 很多，主要可以分为定性评估和定量评估。由于定性评估效率的方法具有很大的 主观性，评估结果存在偶然性，因此本文根据需要，对于定性评估不做过多介绍。 下面主要介绍定量评估效率的方法。参考杨锋博士（ 2006）的论文，本节主要介 绍下列常用定量评估效率的方法： （ 1）比率分析法 比率分析法 主要应用于财务分析中，是利用一系列的投入与产出比值来衡量 效率的方法，主要包括单位成本指标和生产率指标两类。比率

28、分析法应用范围有 限且原理简单，但要素考虑太少，不适用于多投入与多产出的情况。 （ 2）加权评分法 加权评分法是目前经济评价中应用比较广泛的一种方法。一般做法是根据各 具体指标在评价总目标中的不同地位，设定其标准权数；同时还要确定各具体指 标的标准值 (通常为该指标的行业平均值 )；然后比较指标的实际数值与标准值得 到各指标分值；最后汇总指标分值求得加权评估总分。加权评分法的最关键处是 如何确定各指标的 权数，一般可用专家评估、定量分析等方法来确定。 （ 3）功效系数法 功效系数法又叫功效函数法，它是根据多目标规划的原理，对每一项评价指 标确定一个满意值和不允许值，以满意值为上限，以不允许值为

29、下限，计算各指 标实现满意值的程度，并以此确定各指标的分数，再利用加权平均进行综合，从 而评价被研究对象的综合状况。 （ 4）层次分析法 层次分析法（ Analytic Hierarchy Process，简称 AHP）是将与决策有关的元 素分解成目标、准则、方案等层次，进行比较之后进行综合评价，得出各指标的 相对重要性，从而确定其权重，在此基础之上进行定性和定量分析的决策方法。 该方法是美国运筹学家匹茨堡大学教授萨迪于 20 世纪 70 年代初，在为美国国防 部研究 “ 根据各个工业部门对国家福利的贡献大小而进行电力分配 ” 课题时，应 用网络系统理论和多目标综合评价方法，提出的一种层次权重

30、决策分析方法。这 种方法的特点是在对复杂的决策问题的本质、影响因素及其内在关系等进行深入 分析的基础上，利用较少的定量信息使决策的思维过程数学化，从而为多目标、 多准则或无结构特性的复杂决策问题提供简便的决策方法，尤其适合于对决策结 果难于直接准确计量的场合。 5 （ 5）前沿生产函数法 1957 年英国剑桥大学的经济学家 Farrell 首次提出运用前沿生产函数来测度 技术效率，其公式为： 技术效率 =实际产出水平 /前沿产出水平 技术效率的前沿测定方法提出后，得到了理论界的一致认同，并衍生出了多 种方法。代表性的技术效率评价方法分别是随机前沿分析和数据包络分析。随机 前沿分析（ Stoch

31、astic Frontier Analysis， SFA）是一种统计的带有参数的评估方法， 而数据包络分析则是一种非统计 的不带有参数的评估方法。本文主要使用的是数 据包络分析方法。 1.3 数据包络分析简述 本文对于效率评价方法，主要利用的是数据包络分析方法，故此处对该方法 仅作简单的陈述，在本文第二章将有详细介绍。 数据包络分析（ Data Envelopment Analysis），是多个学科交叉的领域，它涵 盖了管理科学、运筹学、数理经济学和数学的知识。数据包络分析是由 Charnes 和 Cooper 等人（ 1978）创建的，命名为 DEA。 DEA 是利用数学规划模型评价具 有多

32、个输入和多个输出的 “ 部门 ” 或 “ 单位 ” （称为决策单元， Decision Making Units）之间的相对效率。它以待评价单元的投入、产出指标的权系数为优化变 量，运用数学规划模型，对待评价单元的相对有效性做出评价。数据包络分析的 研究对象是一组具有相同性质的决策单元，通过对各单元的指标观察数据来判断 其是否有效。有效的单元决定了生产可能集的前沿面，同时也确定了生产函数。 数据包络分析可以视为一种广义的数理统计方法，采取的是前沿产出准则，因此 该方法有时也被看做是一种非参数的统计估计方法。 数据包络分析方法是运筹学的一个全新研究领域，是研究一组相同性质生产 决策单元相对有效性

33、的有力工具，特别是在用于研究有多输入、多输出的生产单 元时，由于不需要预先估计参数，在避免主观因素和简化算法、减少误差等方面 有着很强的优越性。数据包络分析方法不仅可以用线性规划来判断决策单元对应 的点是否位于有效生产前沿面上，同时可以得到许多有用的管理信息。如通过横 向研究可以分析无效的决策单元需要改进的方向，通过纵向研究可以分析生产力 进步的 Malmquist 指数，还可以研究决策单元是否处于合适的生产规模等。 作为一种理想的多目标决策方法， DEA 大大丰富了微观经济学中的生产函 数理论及其应用技术，用非参数方法研究生产函数理论，使其研究方法由参数方 法发展到参数与非参数并重。 DEA

34、 在处理多输入多输出问题上具有以下两个方 6 面的特点： （ 1） DEA 决策单元中各输入、输出的权重变量，总是从最有利于决策单元 的角度进行评价，从而避免了确定各指标在优先意义下的权重问题。 （ 2） DEA 不需要确定输入和输出之间可能存在的某种显式表达式，即 DEA 不需要假定评价对象的输入输出之间的 任何形式的生产函数，仅仅利用线性规划 模型将决策单元线性组合起来构造生产前沿面，并据此来评价相对效率，这就排 除了许多主观因素，因此具有很强的客观性。 与其他的评价方法相比较，数据包络分析方法在处理多输入、多输出问题时 具有绝对的优势，显示出无可比拟的优越性，因此应用于很多领域。数据包络

35、分 析方法利用其在综合评价基础上提供的信息来建立经济系统模型具有着现实意 义；数据包络分析方法在成本、收益和利润获得效率方面的研究也较为突出。随 着 DEA 理论的发展，近年来也开始了对系统未知信息进行预测的研究，其中之 一便是 DEA 方法在经济系统预测和预警方面的应用。随着 DEA 方法的新发展， 如变量属性分类、灵敏度分析、含有偏好信息的 DEA 模型以及 DEA 模型中负输 入和负输出现象等，使得 DEA 的应用领域正在不断的扩大，特别是在国民经济 生产部门的相对有效性评价和资源配置效率的评价问题上都有成功的应用。 1.4 国内外研究现状 能源、环境、经济协调发展是一个理论性和应用性都

36、很强的研究课题，同时 又具有自然科学和人文科学的特点。围绕这一课题， 国内外的学者开展了多方位 多角度的研究。 国内外的经济学者和社会学者们建立了多种学科如环境经济学、资源经济学 和生态经济学以解决涉及到人口、能源消耗、环境污染、自然资源保护开发利用 以及保护生态系统多样性和维持生态系统平衡的经济问题。这些经济理论被应用 到环境与经济协调发展的研究中，并取得了一些成果。 Moon（ 1996）通过将内 生增长模型引入到能源消费与经济增长中来研究两者之间的关系，并强调政府的 调控作用。 Bithas 和 Peter（ 1996）提出在模糊信息下，利用专家知识系统进行环 境与经济协调的建 模方法。

37、雷明（ 1996）对资源核算与经济核算相关联的问题进 行了深层次的研究，并提出了基于现实统计核算体系的资源与经济一体化核算模 式。吴承业（ 2000）通过分析我国工业经济与环境协调发展中存在的一些问题， 提出新的环境库兹涅茨数理模型，并结合经济工具对我国的工业经济与环境的协 调发展情况进行评价，提出我国工业经济可持续发展的政策建议。曹刚（ 2001） 对环境质量与经济增长的库兹涅茨关系进行了量化探讨。洪钢（ 1998）利用生命 周期分析理论对环境进行了评估。范金（ 2001）建立了生态经济投入占用产出模 7 型基础上的最优规划模型问题及其求解。 此外，系统科学领域的专家学者们也对协调发展的研究

38、产生了浓厚的兴趣。 白华（ 1999）对区域 “ 经济、资源、环境 ” 复合系统的协调性作了深入分析，在 空间结构定义的基础上，引入了行为矩阵，并提出了一种基于行为矩阵的静态协 调管理方法。申玉铭（ 1996）从探讨区域 PRED 协调发展涵义和特点出发，分析 了 PRED 协调发展的机制、演替规律及协调发展的理论模式。姚愉芳（ 1998）等 将人口、资源、经济与环境纳入一个大系统，采用分析研究和模型计算相结合的 比较分析方法，研究如何协调这四大子系统发展之间的关系。曾嵘（ 2000）运用 系统论思想，一方面阐述了人口、资源、环境与经济四个子系统之间的内在协调 机制，另一方面分析了四者组成的复

39、杂系统协调发展的结构特征。 为了提高能源利用效率，学者们开始研究经济系统效率及环境效率。从 1984 年开始，我国组织近 70 名专家和学者用时五年完成了中国 “ 广义能源效率战略 工程 ” 研究，提出了经济环境协调发展的思路。研究认为，中国如果继续走过去 的老路，能源浪费导致的能源供应不足会严重制约经济增长，而且环境污染会愈 加严重。因此，必须提高能源利用效率及环境治理效率，这样才能既保证了经济 发展，又有利于环境保护。 1.5 论文结构 本文结构如下： 第 1 章是绪论，介绍本文的研究背景和研究意义，效率的概念及常见的效率 评估方法，并简要介绍了数据包络分析方法及国内外关于经济系统和环境系

40、统效 率的研究现状。 第 2 章是关于 DEA 与网络 DEA。首先系统的介绍了 DEA 的发展历程和 DEA 的相关概念，然后介绍了 DEA 研究的主要内容及两个重要的 CCR 和 BCC 评价 模型。本节着重介绍了网络 DEA 的出现背景及网络 DEA 的评价模型。 第 3 章是关于 DEA 在环境效率评价方面的研究综述，总结了污染物的四种 处理方法及 DEA 在环境评价中的主要应用领域。 第 4 章是基于网络 DEA 的能源与环境治理系统效率评估。在该章中，利用 网络 DEA 将能源与环境治理效率联合在一起，根据我国经济系统的框架结构， 提出了评价模型，并通过选取适当指标，对我国区域经济

41、系统进行实证研究。 第 5 章是总结和展望，对本文的主要 结论和不足之处进行了总结，并对未来 的研究方向进行了展望。 8 第 2 章 DEA 与网络 DEA 2.1 DEA 简述 2.1.1 DEA 的发展历史 数据包络分析（ Data Envelopment Analysis，简称 DEA）在 1978 年由美国运 筹学专家 Charnes 和 Cooper 提出，至今已有 32 年的发展历史。它是一种新的数 学规划方法，采用最优化思想对一组同类型的具有多个输入和多个输出的决策单 元（ Decision Making Units，简称 DMUs）进行相对有效性评价。作为管理运筹 学的一个新的领域，数据包络分析方法己经成为研究管理科学和决策分析领域的 重要的工具和手段。 DEA 的实用性和优点使其在较短的时间里就得到了广泛的 应用，有关 DEA 的理论研究也获得了深入发展。 在 Charnes 和 Cooper 提出