对数函数.ppt

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1、对数函数,情境拓展,在细胞分裂问题中，细胞个数y是分裂次数x的指数函数y2x.因此，知道x的值(输入值是分裂的次数)，就能求出y的值(输出值是细胞个数).,(1)研究：知道了细胞个数y，如何确定分裂次数？ 能不能用含有 y的代数式表示 x，如何表达？,x log2y,(2)问：上述关系式中， x是y的函数吗？,x,y2x,y,x,y,xlog2y,对于每一个给定的y值，都有唯一的x值与之对应.,一般地，函数ylogax(a0且a1)叫做对数函数，它的定义域是（0，+）.,对数函数的概念：,概念引入,研究对数函数ylogax在底数a1及0a1这两种情况下的图象和性质,图像性质,定义域（0，+）,

2、值域：R,图象过（1，0）,在（0，+）上是单调增函数,在（0，+）上是单调减函数,例1在同一个直角坐标系中分别画出下列函数的图象,x,y2x,ylog2x,图像性质,图像关于直线y=x对称,图像性质,两个函数图像关于y=x对称,一般的，当a0，a1时，函数yax与ylogax 的图像有什么关系？,猜测：,例2求下列函数定义域：,(1) ylog2(4x),ylog (5x) (2x3),ylog5x2,(2) yloga (a0且a1),变式：,巩固提升,小结：,在解决比较两个数的大小问题时，一般情况下是将其看作一个函数的两个函数值，利用函数的单调性直接比较它们的大小，如(1)、(2)当两个数不能直接比较时，我们可以将其与一个已知的过渡数进行比较大小，从而得出该两数的大小关系.,例3比较下列各组数的大小：,(1) log25，log29；,(2) log0.52.4，log0.53；,(3) log30.5，log0.60.2；,(4) log75，log57， log0.53 ；,利用单调性,利用中间量“0”,利用中间量,巩固提升,练习,练习,思考,