高考文科试题分类不等式(附答案).pdf

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1、05 不等式一、选择题1 （广东 10）设 a, bR，若 a-b0，则下列不等式中正确的是（D ）A.b-a0 B.a3+b30 C.b+a0 D.a2-b20 2 （宁夏7）已知a1a2 a3 0，则使得2(1)1(12 3)ia xi， ，都成立的x 取值范围是（B ）A110a，B120a，C310a，D320a，3(山东 7) 不等式252(1)xx的解集是（D ）A132，B132，C111 32，D11132，4 （四川 5）不等式22xx的解集为 ( A ) （）1,2（）1,1（）2,1（）2,25(天津 8) 已知函数20( )20 xxf xxx， ，则不等式2( )f

2、xx的解集为（A ）A11 ，B2 2，C21 ，D12，6 （浙江 5）0,0ab,且2ab，则( C ) （A）12ab（B）12ab（C）222ab（D）223ab7(重庆 7)函数 f(x)=1xx的最大值为( B ) (A)25(B)12(C)22(D)1 二、填空题1 （北京 10） 不等式112xx的解集是 _|2x x2 （江苏 11）2*,230,yx y zRxyzxz的最小值为3 3 （江西 13）不等式224122xx的解集为 3,14 （上海 1）不等式11x的解集是 （0，2）三、解答题1 （广东 17）（本小题满分12 分）某单位用 2160 万元购得一块空地，计

3、划在该地块上建造一栋至少10 层、每层2000 平方米的楼房 .经测算，如果将楼房建为x(x10)层，则每平方米的平均建筑费用为560+48x（单位：元） .为了使楼房每平方米的平均综合费用最少，该楼房应建为多少层？（注：平均综合费用平均建筑费用+平均购地费用，平均购地费用购地总费用建筑总面积）解：设楼房每平方米的平均综合费为f（x）元，则2 1 6 01 0 0 0 01 0 8 0 05 6 04 85 6 04 82000fxxxxx1 0 ,xxZ21080048fxx令0fx得15x当15x时，0fx；当015x时，0fx因此 当15x时， f（x）取最小值152000f；答：为了楼房每平方米的平均综合费最少，该楼房应建为15 层2 （江苏选修）设a，b，c 为正实数，求证：3331112 3abc+abc 证明：因为, ,a b c为正实数，由平均不等式可得33333331111113abcabc即3331113abca b c所以3331113abcabcabcabc，而3322 3abcabcabcabc所以3331112 3abc+abc