（高职)教学2-3节点电压法ppt课件.pptx

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1、教学课件2-3节点电压法节点电压法学习内容 节点电压法0102 应用举例节点电压法节点电压法1 节点电压：电路中任选一节点作为参考节点，其余各节点（称为独立节点）与参考节点之间的电压称为节点电压。其参考方向规定为由独立节点指向参考节点。 基本思路：以节点电压为电路变量，列写独立节点的KCL方程，同时根据VCR用节点电压表示支路电流，代入KCL方程中，得到节点电压方程组。求解出节点电压，由此可进一步求得其他电量。 节点电压法节点电压法1（1）节点电压方）节点电压方程及其一般形式程及其一般形式 图示电路由电导和理想电流源组成,已知电路参数。 在图中，共有4个结点，选结点0作基准，用接地符号表示，其

2、余三个结点电压分别为U10, U20和U30 。节点电压法节点电压法1 对电路的三个独立结点列出KCL方程： 列出用结点电压表示的电阻 VCR方程： 145S1256346S20iiiiiiiiiii 111022203330441030551020662030 () ( ) ( )iGUiG UiGUiG UUiG UUiG UU节点电压法节点电压法1整理得：( G1+G4 +G5 ) U10-G5U20 G4U30= iS1-G5U10 +( G2+G5 +G6) U20 G6U30=0-G4U10 G6U20 +( G3+G4+G6 ) U30 = -iS2G11U10-G12U20G1

3、2U30=IS11-G21U10 + G22 U20 -G23U30=IS22-G31U10 -G32U20 +G33 U30 =IS33自电导电流项自电导等效电流源项互电导电流项互电导3个独立节点电路的节点电压方程的一般形式解方程得独立节点的节点电压U10、 U20、U30 。节点电压法节点电压法1 讨论： 1.方程组左边取正号的项称为自电导电流项，对应的电导称为自电导，它为与本节点相联的多支路的电导之和。 自电导电流项=自电导本节点的节点电压 2.方程组左边取负号的项称为互电导电流项，对应的电导称为互电导，它为本节点与另一节点相联的支路的电导之和。 互电导电流项=互电导另一节点的节点电压

4、3. 方程组右边称为等效电流源，是流入本节点电流源的代数和，流入取“+”，流出取“-”。 节点电压法节点电压法1 4.设电路有n个节点，其节点电压方程的一般形式为：5.利用上述规律可以直接列写节点电压方程。 111012201(n-1)(n-1)0s11211022202(n-1)(n-1)0s22(n-1)110(n-1)220(n-1)(n-1)(n-1)0s(n-1)(n -1)G UG UGUIG UG UGUIGUGUGUIG11、 G22、G(n-1)(n-1)为自电导，恒取正；其它电导均为互电导，恒取负。IS11、IS22IS(n-1)(n-1)为流入各节点的电流源电流代数和，流

5、入取正，流出取负。 在不含受控源的电路中，互电导满足：Gij=Gji(ij)节点电压法节点电压法16.节点法解题步骤： （1）选参考节点，标出各独立节点序号,设独立节点的节点电压为电路变量。 （2）用观察法列写各独立节点的 KCL方程。 （3）联立方程求解节点电压。 （4）由节点电压求各支路电压和各支路电流，进而求解其他电量。 若电路中含有电压源与电阻串联的支路，首先通过电源的等效变换，将其变成电流源与电阻的并联支路，再列写节点电压方程。节点电压法节点电压法1US1US5IS3I1I4R1 R2R5R4R3+ 例1 图示电路，已知R1=R2= R32，R4=R5=4，US1=4V，US5=12

6、V，IS3=3A。试用节点法求电流I1和I4。 解：（1）选参考节点，标注独立节点，设独立节点的节点电压为U10、U20。 （2）实际电压源等效为实际电流源。U10U20S1S5102012454515111111()()UUUURRRRRRRRS51020S345345511111()()UUUIRRRRRRR5S55UR（3）观察法列方程。（4）解得：101 6VU.206 8VU.（5）则：S1101111 2AUUI.RR1020441 3AUUI.R S11URR1节点电压法节点电压法1 方法一：适当选择参考节点。选择理想电压源的一端为参考节点，则其另一端为独立节点，此节点的节点电压

7、由该电源本身决定，不必再列方程。 方法二：增设未知量电流。设理想电压源电流为未知量，列写节点方程组，再添加补充一个方程（2）含独立电压源支路的节点电压法）含独立电压源支路的节点电压法节点电压法节点电压法1例2 图示电路，试用节点法求Ix。解得： U1=14V U2=12V U3= 4V I=-1A所以：X135A2UUIU3U2U10114U 1211 0 53U(. )UI130 510 5. U(. )UI238UU 解：合理选择参考节点，增设未知量电流。 图示选0为参考节点，设独立节点的节点电压为U1、U2 、U3，增设8V电压源电流为I。W2IX_+_14V3A8VW2W1W1I则：节

8、点电压由理想电压源决定补充方程应用举例应用举例2 例3 电路如图示。求i1、i2、i3 。此式可直接列出25112-4-32-63-114-3-7321321321uuuuuuuuu节点1：3(u1-u2)+4(u1-u3)= -3-8节点2：3(u2-u1)+2(u2-u3) +u2=3节点3：2(u3-u2)+4(u3-u1) +5u3=25整理得：解：设参考节点为0及节点电压u1、 u2、u3 。列写节点KCL方程u2ou3u1A1S2S3S4S5Si3i2i1258A3A2S 解得：u1=1V u2=2V u3=3V则：i1=3(u2-u1)=3Ai2=4(u3-u1)=8Ai3=5u

9、3=15A凡是与理想电流源串联的电导（电阻）在节点电压方程中的自导和互导处都不出现。应用举例应用举例2解法一：例4用节点电压法求图示电路中支路电流I3。以节点为参考节点104515)10120120151()20151(31 UU41 U联立求解得V63 UA5 . 020313 UUI应用举例应用举例2解法二： 将电压源支路的电流作为未知量列入节点方程中，然后再增加一个与电压源相联接节点的电压差等于电压源电压的补充方程10451541)4120151(421 IUU104410)10120141(41421 IUUV6 V 1021 UUU1 U2 = 4联立求解得A5 . 020313 UUI应用举例应用举例2 由此看出，对于含有无伴电压源支路的电路在列节点方程时，如以无伴电压源的一端节点作为参考节点，则可以减少未知的节点电压，从而减少方程的数目。参考节点选择不同，只改变各独立节点电压，而不影响各支路电流。