（07）第7章类别变量分析（T8）ppt课件（完整版）.pptx

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1、（07）第7章 类别变量分析（T8）ppt课件（完整版）7 - 2统计学(第 8 版)贾俊平2022-5-192022-5-19统 计 学 ( (第第8 8版版) )7 - 3统计学(第 8 版)贾俊平2022-5-192022-5-197 - 4统计学(第 8 版)贾俊平2022-5-192022-5-19思维导图思维导图类别变量推断类别变量推断一个类别变量拟合优度检验期望频数相等期望频数不等两个类别变量独立性检验不拒绝原假设拒绝原假设相关性度量Phi 系数克莱姆V系数列联系数独立性相关性拟合优度7 - 5统计学(第 8 版)贾俊平2022-5-192022-5-19性别与是否逃课有关系吗

2、思考以下问题思考以下问题读完四年大学，一次课也没有逃过,这样的学生恐怕不多。中国人民大学财政金融学院的学生就逃课问题做了一次调查，调查的对象是财政金融学院的大一、大二、大三本科生。样本的抽取方式是分层抽样与简单随机抽样结合，先根据年级划分层次,然后对各个班级作简单随机抽样，共抽取150名学生组成一个样本，然后对每个学生采用问卷调查。问卷内容包括是否逃过课、每周逃课次数、所逃课程的类型(选修课、专业课等)和逃课原因等。调查得到的男女学生逃课情况的汇总表如下这里涉及两个类别变量，一个是是否逃课，一个是性别。根据上面的数据，你认为性别与是否逃课有关系吗?如何来检验两个类别变量之间是否存在关系呢?学完

3、本章内容就很容易解决这样的问题是否逃是否逃课课男男女女合计合计逃过课逃过课343438387272未逃过未逃过课课282850507878合计合计626288881501507 - 6统计学(第 8 版)贾俊平2022-5-192022-5-19 一个类别变量的拟合优度检验 拟合优度检验拟合优度检验期望频数相等期望频数相等l利用Pearson-2统计量来判断某个类别变量各类别的观察频数分布与某一理论分布或期望分布是否一致的检验方法比如，各月份的产品销售量是否符合均匀分布不同地区的离婚率是否有显著差异l也称为一致性检验(test of homogeneity)l该检验也可用于判断各类别的观察频数

4、分布是否符合泊松分布或正态分布等 7 - 7统计学(第 8 版)贾俊平2022-5-192022-5-19 一个类别变量的拟合优度检验 拟合优度检验拟合优度检验期望频数相等期望频数相等例题分析例题分析【例【例7-17-1】为研究消费者对不同品牌的牛奶是否有明显偏好，一家调查公司抽样调查了500个消费者对4种品牌的偏好情况，得到的结果如偏好的品牌偏好的品牌人数人数A A150150B B180180C C9090D D8080合计合计500500品牌品牌观察频数观察频数f fo o期望频数期望频数f fe e(f(fo o-f-fe e) )2 2/f/fe eA A1501501251255.

5、05.0B B18018012512524.224.2C C90901251259.89.8D D808012512516.216.2合计合计50050050050055.255.27 - 8统计学(第 8 版)贾俊平2022-5-192022-5-19 一个类别变量的拟合优度检验 拟合优度检验拟合优度检验期望频数相等期望频数相等例题分析例题分析SPSSSPSS实现实现【例【例7-17-1】SPSS输出7 - 9统计学(第 8 版)贾俊平2022-5-192022-5-19 一个类别变量的拟合优度检验 拟合优度检验拟合优度检验期望频数不相等期望频数不相等例题分析例题分析【例【例7-27-2】一

6、项社会学研究认为，离婚率的高低与受教育程度有关，而且由于社会一项针对全国的住房价格调查表明，城镇居民对房价表示非常不满意的占15%，不满意的占45%，一般的占25%，满意的占9%，非常满意的占6%。为研究一线大城市的居民对住房价格的满意程度，一家研究机构在某城市抽样调查300人，其中的一个问题是：“您对目前的住房价格是否满意？”调查共设非常不满意、不满意、一般、满意、非常满意5个选项。调查结果的频数分布如表7-5所示。检验该城市居民对住房价格满意度评价的频数与全国的评价频数是否一致(=0.05)回答类别回答类别人数人数非常不满意非常不满意3636不满意不满意126126一般一般8181满意满意

7、3030非常满意非常满意2727合计合计3003007 - 10统计学(第 8 版)贾俊平2022-5-192022-5-19 一个类别变量的拟合优度检验 拟合优度检验拟合优度检验期望频数不相等期望频数不相等例题分析例题分析统计量的计算统计量的计算【例【例7-27-2】回答类别回答类别观察频数观察频数期望比例期望比例(%)(%)期望频数期望频数= =期望比例期望比例样本量样本量非常不满意非常不满意363615150.150.15300=45300=45不满意不满意12612645450.450.45300=135300=135一般一般818125250.250.25300=75300=75满意

8、满意30309 90.090.09300=27300=27非常满意非常满意27276 60.060.06300=18300=18合计合计300300100100300300回答类别回答类别观察频数观察频数f fo o期望频数期望频数f fe e(f(fo o-f-fe e) )2 2/f/fe e非常不满意非常不满意363645451.8001.800不满意不满意1261261351350.6000.600一般一般818175750.4800.480满意满意303027270.3330.333非常满意非常满意272718184.5004.500合计合计3003003003007.7137.71

9、3SPSS输出7 - 11统计学(第 8 版)贾俊平2022-5-192022-5-19 两个类别变量的独立性检验 独立性检验独立性检验l研究两个类别变量时，每个变量有多个类别，通常将两个变量多个类别的频数用交叉表的形式表示出来一个变量放在行(row)的位置，称为行变量，其类别数(行数)用r表示另一个变量放在列(column)的位置，称为列变量，其类别数(列数)用c表示l这种由两个或两个以上类别变量交叉分类的频数分布表称为列联表(contingency table)l一个由r行和c列组成的列联表也称为rc列联表例如，本章开头的案例中，行变量“逃课情况”有两个类别，列变量“性别”也有两个类别，这

10、就是一个22列联表l对列联表中的两个类别变量进行分析，通常是判断两个变量是否独立l该检验的原假设是：两个变量独立(无关)如果原假设被拒绝，则表明两个变量不独立，或者说两个变量相关l独立性检验的统计量为 7 - 12统计学(第 8 版)贾俊平2022-5-192022-5-19 两个类别变量的独立性检验 独立性检验独立性检验例题分析例题分析期望频数计算期望频数计算【例例7-37-3】利用本章开头关于学生逃课情况调查的数据，能否认为性别与是否逃课独立(=0.05)解：解：第1步：提出假设 H0：性别与是否逃课独立 H1：性别与是否逃课不独立 第2步：计算期望频数和检验统计量是否逃课是否逃课男男女女

11、合计合计逃过课逃过课343438387272未逃过课未逃过课282850507878合计合计62628888150150是否逃课是否逃课男男女女合计合计逃过课逃过课3434(29.76)(29.76)3838(42.24)(42.24)7272未逃过课未逃过课2828(32.24)(32.24)5050(45.76)(45.76)7878合计合计62628888150150第3步：做出决策。由于自由度为(2-1)(2-1)=1，根据Excel中的【】函数计算的2统计量的P值(右尾概率)为0.159372，由于P值大于0.05，不拒绝原假设，可以认为性别与是否逃课独立，或者说,性别与是否逃课无关

12、7 - 13统计学(第 8 版)贾俊平2022-5-192022-5-19 两个类别变量的独立性检验 独立性检验独立性检验例题分析例题分析SPSSSPSS实现实现【例例7-37-3】SPSS输出7 - 14统计学(第 8 版)贾俊平2022-5-192022-5-19 两个类别变量的独立性检验 独立性检验独立性检验注意事项注意事项l 在应用2检验时，要求样本量应足够大，特别是每个单元格的期望频数不能太小，否则应用应检验可能会得出错误的结论从2统计量的公式可以看出，期望频数在公式的分母上，如果某个单元格的期望频数过小，统计量的值就会变大，从而导致拒绝原假设l 应用2检验时对单元格的期望频数有以下

13、要求如果仅有两个单元格，单元格的最小期望频数不应小于5。否则不能进行2检验单元格在两个以上时，期望频数小于5的单元格不能超过总格子数的20%，否则不能进行2检验如果出现期望频数小于5的单元格超过20%，可以采取合并类别的办法来解决这一问题7 - 15统计学(第 8 版)贾俊平2022-5-192022-5-19 两个类别变量的相关性度量 两个类别变量两个类别变量相关性度量相关性度量 系数系数l 主要用于22列联表的相关性测量。计算公式克莱姆克莱姆 V V 系数系数l 由Cramer提出，计算公式列联系数列联系数l主要用于大于22列联表的相关性测量，用C表示。计算公式为l联系数不可能大于1。当两个变量独立时，C=0，但即使两个变量完全相关，列联系数也不可能等于1，因此，对列联系数含义的解释就不够方便 【7-37-3】7 - 16统计学(第 8 版)贾俊平2022-5-192022-5-19 THANKS THE END2022-5-19 THE END THANKS拟合优度相关性独立性