长沙市七下期中数学试卷（2022年）.pdf

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1、湖南师大附中博才实验中学湖南师大附中博才实验中学 2021-2022 学年度学年度第第二二学期七年级期学期七年级期中中考试考试试试题题卷卷数学数学考试时间：考试时间：120 分钟分钟命题人：何义华命题人：何义华审题人：周建富审题人：周建富一选择题（共一选择题（共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分）1下列各数是无理数的是（）A0B31C9D2已知点P的坐标为( 5,3)P ，则点P在第()象限A一B二C三D四3估计17的值是在（）A2 和 3 之间B3 和 4 之间C4 和 5 之间D5 和 6 之间4如图， 点E在AD的延长线上， 下列条件中不能不能判断/ /AD

2、BC的是（）A34 B12 CCCDED180CCDA5下列语句中，是假命题的是（）A实数与数轴上的点一一对应B对顶角相等C无限小数都是无理数D垂线段最短6如图，将围棋棋盘的一部分放置在某个平面直角坐标系中，若白棋的坐标为(3,1)，白棋的坐标为(2,5)，则黑棋的坐标为（）A(1，4)B(1，4)C(3，1)D(3，1)7如果方程组162yxyx的解为yx6，那么被“”“”遮住的两个数分别是（）A10，3B3，10C4，10D10，48下列说法正确的是（）A4 的平方根是 2B有公共顶点且相等的角是对顶角C4 没有立方根D同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直9 九章算术是中国古

3、代数学著作之一，书中有这样的一个问题：五只雀，六只燕共重一斤，雀重燕轻，互换一只，恰好一样重问：每只雀、燕的重量各为多少？设一只雀的重量为 x 斤，一只燕的重量为 y 斤，则可列方程组为（）第 4 题图第 6 题图xyyxyxA54165.xyyxyxB54156.xyyxyxC65165.xyyxyxD65156.10对于实数 x、y 定义一种新运算“” ，xy=ax+by+c,其中 a,b,c 为常数，若 35=15，47=28，则 11 的值为（）A-11B1C11D与 a 或 b 或 c 的值有关二填空题（共二填空题（共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 18 分）分）1

4、1已知( 2022， 2021)，则点 P 到 y 轴的距离是12若233xxy，则y=13若8133x，则 x=14如图，直线 AB、CD 相交于点 O，若1+2=100，则BOC 等于15已知 AB/y 轴，且点的坐标为(，2 1)，点的坐标为(2，4)，则点的坐标为.16如图，矩形内有两个相邻的正方形，面积分别为 4 和 2，那么阴影部分的面积是三解答题（三解答题（8 小题，共小题，共 72 分）分）17 （6 分）计算：31398318 （10 分）解方程（组） ：（1）22(2)80 x（2）24352 yxyx19 （9 分）如图，在单位正方形网格中（每个正方形的边长为 1 个单位

5、长度） ，建立了平面直角坐标系xOy，试解答下列问题：（1）写出ABC 的三个顶点的坐标；（2）画出ABC 向右平移 6 个单位，再向下平移 2 个单位后的图形111ABC；（3）求ABC 的面积第 16 题图第 14 题图20 （9 分）如图，ABMN 于 B，CDMN 于 D，3=312，（1）判断 AB 与 CD 的位置关系，并说明理由；（2）求1 的度数21 （9 分）解关于 x，y 的方程组239cyxbyax时，甲正确地解出42yx，乙因为把 c抄错，误解为14yx，求 a，b，c 的值22 （9 分）为方便市民出行，减轻城市中心交通压力，长沙市率先修建了贯穿星城南北、东西的地铁

6、1、2 号线已知修建地铁 1 号线 24 千米和 2 号线 22 千米共投资了 265 亿元；若 1 号线每千米的平均造价比 2 号线每千米的平均造价多 0.5 亿元（1）求 1 号线，2 号线每千米的平均造价分别是多少亿元？（2）据悉，长沙市到今年年底在建及通车地铁里程（含 1、2 号线）将达到 276 千米除 1、2 号线外， 这些在建及通车地铁线网每千米的平均造价是 1 号线每千米的平均造价的 1.2 倍，那么到今年底长沙市修建地铁线网（含 1、2 号线）共投资了多少亿元钱？23（10 分）如图，在平面直角坐标系中，点 A，B 的坐标分别为 A（0，a），B（b，a），且 a、b 满足0

7、53ba，现同时将点 A，B 分别向下平移 3 个单位，再向左平移 1个单位，分别得到点 A，B 的对应点 C，D，连接 AC，BD，AB（1）求 C，D 两点的坐标及四边形 ABDC 的面积；（2）点 P 是线段 BD 上的一个动点，连接 PA，PO，当点 P 在 BD 上移动时（不与 B，D 重合）APODOPBAP的值是否发生变化，并说明理由；（3）已知点 M 在 y 轴上，连接 MB，MD，若MBD 的面积与四边形 ABDC 的面积相等，求点 M 的坐标24（10 分）已知 a，b 均为正整数，我们把满足baybax2332的点),(yxP称为幸福点.（1）下列四个点中为幸福点的是；1(5,5)，2(6,6)，3(7,7)，4(8,8)（2）若点),20(tP是一个幸福点，求 t 的值；（3） 已知点) 1, 1(mmP是一个幸福点， 则存在正整数 a， b 满足bambam231321，试问是否存在实数k的值使得点 P 和点)21,21(kbkaQ到 x 轴的距离相等，且到 y 轴的距离也相等？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.