南京市2019-2020学年鼓楼区七下数学期中试卷&答案.pdf

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1、第 1页（共 8页）2020 年年七七下下【鼓鼓楼楼】期期中中试试卷卷七七年年级级数数学学时时间间：100 分分钟钟分分值值：100 分分一一、选选择择题题（本本大大题题共共 6 小小题题，每每小小题题 2 分分，共共 12 分分。在在每每小小题题所所给给出出的的四四个个选选项项中中，恰恰有有一一项项是是符符合合题题目目要要求求的的，请请将将正正确确选选项项的的序序号号写写在在括括号号内内）1下列计算正确的是 （）Aaaa34B734aaaC623)(aaD1234aaa2下列方程组中，解是15yx的是（）A46yxyxB66yxyxC64yxyxD44yxyx3下列各式中，不能用平方差公式计

2、算的是（）AyxyxByxyxCyxyxDyxyx4下列各式由左边到右边的变形，是因式分解的是（）Axyxyxx2)(B)(2222yxxxyxC) 1)(2()2)(1(xxxxD)11(12xxxxx5小明带了 10 元钱到文具店购买签字笔和练习本两种文具，已知签字笔 2 元/支，练习本 3 元/本，如果10 元恰好用完，那么小明共有（）种购买方案.A0B1C2D无数6分别表示出下图阴影部分的面积，可以验证公式（）A2222)(bababaB2222)(bababaC)(22bababaD222)(2(babababa第 2页（共 8页）二二、填填空空题题（本本大大题题共共 10 小小题题

3、，每每小小题题 2 分分，共共 20 分分不不需需写写出出解解答答过过程程，请请把把答答案案直直接接填填写写在在空空格格内内）7计算：258计算： )2(xx9每个生物携带自身基因的载体是生物细胞的 DNA，DNA 分子的直径只有 0.0000002cm，将 0.0000002用科学记数法表示为10多项式222384cbabca各项的公因式是11已知32 yx，用含x的代数式表示y为12在第八章“幂的运算”中，我们学习了同底数幂的乘法：nmnmaaa；积的乘方：nnnbaab)(；幂的乘方：mnnmaa)(；同底数幂的除法：nmnmaaa等运算法则，请问算式963332333281)()()2

4、1()21(yxyxyx中用到以上哪些运算法则（填序号）13填空：)7(xy ()=2249xy 14已知922 kxx是完全平方式，则常数k的值是15甲、乙两种车辆运土，已知 5 辆甲车和四辆乙车一次可运土 140 立方米，3 辆甲车和 2 辆乙车一次可运土 76 立方米，若每辆甲车每次运土x立方米，每辆乙车每次运土y立方米，则可列方程组16)2019120181)(2020120191201811 ()202012019120181)(20191201811 (三三、解解答答题题（本本大大题题共共 10 小小题题，共共 68 分分）17（12 分）计算：（1）0232 （2）583)(2a

5、aa（3）)32)(32(yxyx（4）22)2()2(mm18（9 分）把下列各式分解因式：（1）32124xx （2）xyyyx442（3）)()(22xybyxa第 3页（共 8页）19（5 分）解方程组：52314yxyx20.（5 分）先化简，再计算：2)()2)(2(baabba，其中1a，2b21（5 分）在校运动会中，篮球队和排球队共有 24 支，其中篮球队每队 10 名队员，排球队每队 12 名队员，共有 260 名队员请问篮球队、排球队各有多少支？（利用二元一次方程组解决问题）22（6 分）（1）填一填)(23)(12)(01222222222（2）探索（1）中式子的规律，

6、试写出第n个等式，并说明第n个等式成立；（3）计算20192102222.23. （6 分）要说明bcacabcbacba222)(2222成立，三位同学分别提供了一种思路，请根据他们的思路写出推理过程.（1）小刚说：可以根据乘方的意义来说明等式成立；（2）小王说：可以将其转化为两数和的平方来说明等式成立；（3）小丽说：可以构造图形，通过计算面积来说明等式成立；第 4页（共 8页）24（6 分）已知关于yx、的方程组265453byaxyx与8432byaxyx有相同的解，求ba、的值.25（7 分）装饰公司为小明家设计电视背景墙时需要BA、型板材若干块，A型板材规格是ba，B型板材规格是bb

7、现只能购得规格是b150的标准板材（单位：cm）（1）若设cmbcma3060，一张标准板材尽可能多的裁出A型、B型板材，共有下表三种裁法，右图是裁法一的裁剪示意图裁法一裁法二裁法三A型板材块数120B型板材块数3mn则上表中，m=，n=；（2）为了装修的需要，小明家又购买了若干C型板材，其规格是aa，并做成如下图的背景墙请写出下图中所表示的等式：；（3）若给定一个二次三项式22352baba，试用拼图的方式将其因式分解（请仿照（）在几何图形中标上有关数量）第 5页（共 8页）26（7 分）【类比学习】小明同学类比除法1516240的竖式计算，想到对二次三项式232 xx进行因式分解的方法：0

8、0808516104261即21232xxxx，所以21232xxxx【初步应用】小明看到了这样一道被墨水污染的因式分解题：xxxx262，（其中、代表两个被污染的系数），他列出了下列竖式：026226222xxxxxxxx得出=，=【深入研究】小明用这种方法对多项式2222xxx进行因式分解，进行到了： *22223xxxx（*代表一个多项式），请你利用前面的方法，列出竖式，将多项式2223xxx因式分解02222223122xxxxxxxx第 6页（共 8页）20192020【鼓鼓楼楼区区】七七年年级级（下下）期期中中考考试试卷卷答答案案一、选择题题号123456答案ACABCC二、填空题

9、7、2518、xx229、-710210、bca2411、x2312、13、xy 714、315、762314045yxyx16、20201三、解答题17、（1）3（2）37a（3）912422yyx（4）16824 mm18、（1）)31 (42xx（2）2)2( xy（3）)()(babayx19、71711yx20、原式=aba252，当2, 1ba时，原式=1第 7页（共 8页）21、解：设篮球队x支，排球队y支，由题意可得：260121024yxyx解的：1014yx答：设篮球队 14 支，排球队 10 支22、解：（1）02，12，22（2）1 -n1 -nn222（3）12222

10、222222220202019202012012019210 23、解：小刚：)()(2cbacbacba222ccbcabcbbaacababcacabcba222222小王：22)()(cbacba22)(2)(ccbaba222222cbcacabba小丽：如图第 8页（共 8页）24、265453byaxyx和8432byaxyx解：联立得：43253yxyx解得：21yx将21yx代入得：8226104yaba解得：929914ba25、（1）51nm，（2）222442bababa）（3）)32)(35222babababa26、解：（1）5，3（2）) 1)(1)(2(2224xxxxxx0222122223223xxxxxxxxx