2022年北师大版七年级数学上册第5章《一元一次方程》单元测试试卷及答案10套(题库).doc
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1、北师大版七年级数学上册第5章一元一次方程单元测试试卷及答案(1)参考完成时间:90分钟一、选择题(本题共10小题,每小题3分,共30分)1下列语句:含有未知数的代数式叫方程;方程中的未知数只有用方程的解去代替它时,该方程所表示的等式才成立;等式两边都除以同一个数,所得结果仍是等式;x1是方程1x1的解其中错误的语句的个数为( )A4 B3 C2 D12已知关于x的方程4x3m2的解是xm,则m的值是( )A2 B2 C2.7 D2.73已知方程|x|2,那么方程的解是( )Ax2 Bx2 Cx12,x22 Dx44方程5x27x8的解是( )A2 B2 C3 D35解方程2x3(10x)5x7
2、(x3),则下列解法中开始出现错误的是( )A2x303x5x7x21 B2x3x5x7x2130C7x9 Dx6如果xa2y3与3x3y2b1是同类项,那么a,b的值分别是( )Aa1,b2 Ba0,b2Ca2,b1 Da1,b17解方程2时,去分母、去括号后,正确结果是( )A9x110x11 B9x310x11C9x310x112 D9x310x1128如图所示,天平的两个盘内分别盛有50克盐,45克盐,要使两盘内所盛盐的质量相等,应该从盘A内拿出x克盐放到盘B内,则x的值是( )A2 B2.5 C3 D3.59甲车队有汽车100辆,乙车队有汽车68辆,要使两队的汽车一样多,则需要从甲队
3、调x辆汽车到乙队由此可列方程为( ) A100x68 Bx68100C100x68x D100x68x10某市在端午节准备举行划龙舟大赛,预计15个队共330人参加已知每个队一条船,每条船上人数相等,且每条船上有1人击鼓,1人掌舵,其余的人同时划桨设每条船上划桨的有x人,那么可列出一元一次方程为( )A15(x2)330 B15x2330C15(x2)330 D15x2330二、填空题(本题共8小题,每小题3分,共24分)11如果(k1)x2kx80是关于x的一元一次方程,则k_,x_.12方程5x4x9的解是_13一个一元一次方程的解为3,请你写出这个方程_(只写一个即可)14设“”、“”、
4、“”表示三种不同的物体,现用天平称了两次,情况如图1,图2所示,那么和两种物体的质量之间的关系是_,与两种物体的质量之间的关系是_(用含有符号、的等式加以表示)15湘潭历史悠久,因盛产湘莲,被誉为“莲城”李红买了8个莲蓬,付50元,找回38元,设每个莲蓬的价格为x元,根据题意,列出方程为_16某商店销售一批服装,每件标价150元,打8折后出售,仍可获利20元,设这种服装的成本价为每件x元,则x满足的方程是_17某种出租车的收费标准是:起步价为6元,即行驶不超过2千米需付6元车费;超过2千米后每增加1千米,加收2.5元(不足1千米按1千米计)苗苗乘坐这辆出租车从甲地到乙地共支付车费26元,设苗苗
5、从甲地到乙地经过的路程为x千米,则x的值是_18某人乘船由A地顺流而下到B地,然后又逆流而上到C地,共乘船3小时,已知船在静水中的速度是每小时8千米,水流速度是每小时2千米,若A,C两地距离为2千米,则A,B两地之间的距离是_三、解答题(本题共5小题,共46分)19(20分)解下列方程:(1)(40x)80%4092%; (2)1;(3); (4)20(6分)一群学生前往某电站建设工地进行社会实践活动,男生戴白色安全帽,女生戴红色安全帽休息时他们坐在一起,大家发现了一个有趣的现象,每位男生看到白色与红色的安全帽一样多,而每位女生看到白色的安全帽是红色的2倍问题:根据这些信息,请你推测这群学生共
6、有多少人?21(6分)小明去文具店购买2B铅笔,店主说:“如果多买一些,给你打8折”小明测算了一下如果买50支,比按原价购买可以便宜6元,那么每支铅笔的原价是多少元?22(6分)轮船在两个码头之间航行,顺水航行需要4小时,逆水航行需要5小时,水流的速度是2千米/时,求轮船在静水中的速度23(8分)汽车从甲地到乙地,若每小时行使45千米,就要比原计划延误半小时到达;若每小时行驶50千米就可以比原计划提前半小时到达求甲、乙两地的路程及原计划的时间参考答案1答案:B 点拨:错误2答案:A 点拨:本题主要考查一元一次方程的解的定义及其解法依据方程解的定义,知4m3m2,解得m2,故选A.3答案:C 点
7、拨:由|x|2知,x2.故选C.4答案:D 点拨:移项,得5x7x82,合并同类项,得2x6,系数化为1,得x3,故选D.5答案:D6答案:A 点拨:由题意,得a23,2b13,解得a1,b2.故选A.7答案:C8答案:B9答案:D10答案:C 来源:11答案:1 8 点拨:由一元一次方程的定义,得k10且k0.k1.原方程变为x80,解得x8.12答案:x9 点拨:方程5x4x9两边都减4x,得5x4x9,于是x9.13答案:x21或等(答案不唯一)14答案:32 215答案:508x38 点拨:本题的相等关系是:50元8个莲蓬的价格38元16答案:15080%x20 点拨:根据“标价80%
8、成本价盈利”,可列方程为15080%x20.17答案:10 点拨:由题意知,苗苗的乘车路程超过2千米,前2千米收费6元,后(x2)千米收费2.5(x2)元,则62.5(x2)26,解得x10.18答案:10千米或12.5千米 点拨:由于未明确C地的位置,所以要分C地在A,B两地之间和C地在A地上游两种情况讨论设A,B两地之间的距离是x千米,则依题意,得3或3,解得x12.5或x10.19解:(1)两边约去80%,得40x46.所以x6.(2)去分母,得2(2x1)(x1)6.去括号,得4x2x16.移项,得4xx621.合并同类项,得3x3.系数化为1,得x1.(3)由分数的基本性质,得,即1
9、5x34x310x42.移项及合并同类项,得21x42.系数化为1,得x2.(4)先去中括号,得x6x1.移项,得xx16.合并同类项,得x7,系数化为1,得x7.20解:设男生有x人,则女生有(x1)人根据题意,得x2(x11)解得x4,x13.437(人)答:这群学生共有7人21解:设每支铅笔的原价是x元,则依题意得50x(10.8)6,解得x0.6.答:每支铅笔的原价是0.6元22解:设轮船在静水中的速度为x千米/时,根据题意,得4(x2)5(x2)解得x18.答:轮船在静水中的速度为18千米/时23解:设甲、乙两地的路程为x千米,根据题意,得.解这个方程,得x450.所以9.5(小时)
10、答:甲、乙两地的路程是450千米,原计划的时间是9.5小时北师大版七年级数学上册第5章一元一次方程单元测试试卷及答案(2)一、 选择题:(每题3分,共30分)1下面的等式中,是一元一次方程的为( )A3x2y0 B3m10 C2x Da2162下列结论中,正确的是( )A由5x13,可得x135 B由5 x3 x7,可得5 x3 x7 C由9 x4,可得x D由5 x82x,可得5 x2 x8 3下列方程中,解为x2的方程是( )A3xx3 Bx30 C2x6 D5x284解方程时,去分母得( )A4(x1)x3(5x1) Bx112x(5x1) C3(x1)12x4(5x1) D3(x1)x
11、4(5x1)5若(y1)与32y互为相反数,则y等于( )A2 B2 C D6关于y的方程3y50与3y3k1的解完全相同,则k的值为( )A2 B C2 D7父亲现年32岁,儿子现年5岁,x年前,父亲的年龄是儿子年龄的10倍,则x应满足的方程是( )A32x5x B32x10(5x) C32x510 D32x5108小华在某月的月历中圈出几个数,算出这三个数的和是36,那么这个数阵的形式可能是( ) A B C D9某商品的售价比原售价降低了15%,现售价是34元,那么原来的售价是( )A28元 B32元 C36元 D40元10用72cm长的铁丝做一个长方形的教具,要使宽为15cm,那么长是
12、( )A28.5cm B42cm C21cm D33.5cm二、填空题:(每题3分,共27分)11设某数为x,若它的3倍比这个数本身大2,则可列出方程_.12将方程3x75x3变形为3x5x37,这个变形过程叫做_.13当y_时,代数式与y5的值相等.14若与互为倒数,则x_.15.三个连续奇数的和是75,则这三个数分别是_.16.一件商品的成本是200元,提高30%后标价,然后打九折销售,则这件商品的利润为_元.17.若x3是关于x的方程3xa2x5的解,则a的值为_.18.单项式3ax1b4与9a2x1b4是同类项,则x_.19.一只轮船在A、B两码头间航行,从A到B顺流需4小时,已知A、
13、B间的路程是80千米,水流速度是2千米/时,则从B返回A用_小时.三、解答题:(共43分)20.(每个3分,共9分) 来源:解方程:5x27x8 5(x8)56(2x7) 21.(3分)一个数的与4的和等于最大的一位数,求这个数.22.(5分)把500元钱按照3年定期存教育储蓄,如果到期可以得到本息和共540.5元,那么这3年定期教育储蓄的年利率是多少?23.(5分)初一.2班第一小组同学去苹果园参加劳动,休息时工人师傅摘苹果分给同学,若每人3个还剩余9个;若每人5个还有一个人分4个,试问第一小组有多少学生?共摘了多少个苹果?24.(5分)一队学生去校外进行军事野营训练,他们以6千米/时的速度
14、行进,在他们走了一段时间后,学校要将一个紧急通知传给队长,通讯员从学校出发,以10千米/时的速度按原路追上去,用了15分钟追上了学生队伍,问通讯员出发前,学生走了多少时间?25.(5分)某商店将某种品牌的DVD按进价提高35%,然后打出“八折酬宾,外送50元出租车费”的广告,结果每台DVD仍可获利166元,那么每台DVD的进价是多少元?26.(11分)下图的数阵是由77个偶数排成:(1) 图中平行四边形框内的4个数有什么关系?(2) 在数阵图中任意作一类似(1)中的平行四边形框,设其中一个数为x,那么其他3个数怎样表示? 来源:(3) 小红说4个数的和是415,你能求出这4个数吗?(4) 小明
15、说4个数的和是420,存在这样的4个数吗?若存在,请求出这4个数.参考答案:一、选择题:1.B 2.D 3.D 4.C 5.B 6.C 7.B 8.B 9.D 10.C二、填空题:11.3xx2 12.移项 13.92 14.9 15.23 25 27 16.34 17.8 18.2 19.5三、解答题:20.5 11 21.解:设这个数为x,根据题意得:x49 解得x622. 解:设这3年定期教育储蓄的年利率是x,根据题意得:500500x3540.5 解得x2.7% 所以这3年定期教育储蓄的年利率是2.7%.23. 解:设第一小组有x名学生,那么共摘了(3x9)个苹果,根据题意得:3x95
16、(x1)4 解得x5 则3x924(个) 所以第一小组有5名学生,共摘了24个苹果.24. 解:设通讯员出发前,学生走了x小时,根据题意得:6(x)10 解得x 小时10分钟 所以通讯员出发前,学生走了10分钟.25. 解:设每台DVD的进价是x元,根据题意得:(135%)x80%50166 解得x200所以每台DVD的进价是200元.26.(1)横差2 竖差14 斜差10 (2)设x表示最小的一个数,那么其他3个数分别表示为x2 x12 x14 (3)不能 若设最小一个数为y,那么其他3个数分别表示为y2 y12 y14 所以yy2y12y14415 解得4y387 得不到y的整数值,所以4
17、个数的和不可能是415. (4)存在 若设最小一个数为z,那么就有zz2z12z14420 解得4z392 即z98 所以这4个数分别是98 100 110 112.北师大版七年级数学上册第5章一元一次方程单元测试试卷及答案(3)一、 选择题:(每题3分,共30分)1.下列说法中,正确的是( ) A方程是等式 B等式是方程 C含有字母的式子是方程 D不含字母的方程是等式2.下列方程变形正确的是( )A.由3(x1)5(x2)0,得2x7 B.由x12x3,得x2x13C.由1,得3x21 D.由2x3,得x3.若代数式3a4b2x与0.2b3x1a4能合成一项,则x的值是( )A. B.1 C
18、. D.04.如果3kx26kx是关于x的一元一次方程,则( ) Ak是任意有理数 Bk是不等于0的有理数 Ck是不等于的整数 Dk是不等于的数5.若代数式的值是2,则x的值是( )A0.75 B1.75 C1.5 D3.56.某商品提价10%后,欲恢复原价,则应降价( )A10% B9% C% D%7.某服装商店同时卖出两套服装,每套均卖168元,以成本计算,其中一套盈利20%,另一套亏本20%,则这次服装商店( )A不赚不赔 B赚37.2元 C赚14元 D赔14元8.一个三位数,3个数位上的数字和是15,百位上的数字比十位上的数字小1,个位上的数字比十位上的数字大1,则这个三位数是( )A
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