ZW-【冀教版】八年级上：15.1《二次根式(第2课时)》ppt课件[精选].pptx

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1、XX大年夜 学 XX老师冀教版数学同步课堂 智维私教985/211重点高校大年夜 老师 及时 一对一八年级数学八年级数学上上 新课标新课标 冀教冀教 第十五章第十五章 二次根式二次根式 学习学习新知新知检测反馈检测反馈一块正方形木板面积为200 cm2,你能在不用计划 器的状况下,以最快的速度 求出正方形木板的边长吗?一200单刀直入 开平方不是整数,从而无奈 判定 具体 数值.学学 习习 新新 知知二次根式的性质二次根式的性质 探究探究 点点1:积的算术平方根积的算术平方根咨询 题1：计划 以下各式,并不雅 看 结果,你能察觉 什么法那么 ?14 949225 492549.（）与 ；（ ）

2、与(1)(2)中两式均相称中两式均相称 .咨询 题2:猜测： 有什么关联 ？ 2 525与办法一:幻想 上，依照积的乘办法那么，有22225 =25 =2 5250252 5= 25.（） （）（），并且，所以是2 5的算数平方根，即咨询 题3:当a0,b0时,对 的关联 提出你的猜测,并阐明因由 .a bab和解:因为 当a0,b0时,2222=,()()().a ba bababa ba bab（），所以积的算术平方根等于 积中各因数的算术平方根的积,即 (a0,b0).a bababcdabcd常识常识 拓展拓展积的算术平方根的性质积的算术平方根的性质 能够能够 履行履行 到多个非到多个

3、非负因数的状况负因数的状况.如如 . . . (a0,b0,c0,d0).222225 =25 =2 52 5 =2 525 02 5 0,2 5= 25. 方法二：因为（） （ ）（ ），（），且，所以探究探究 点点2:商的算术平方根商的算术平方根4425251949949问题 ： 与是否相等？与呢？两个式子均相称两个式子均相称 .咨询 题2:对比 刚 掉 落 掉 落 落 的论断 ,当a0,b0时,aabb与 有什么关联 ?并阐明因由 .0,0aaabbb解:因为 当a0，b0时，2222().()aaaaaaabbbbbbb，所以咨询咨询 题题3:对比对比 积的算术平方根的性质积的算术平方

4、根的性质 ,你能总你能总结出商的算术平方根的性质结出商的算术平方根的性质 吗吗?商的算术平方根等于商的算术平方根等于 被除数的算术平方根被除数的算术平方根与除数的算术平方根的商与除数的算术平方根的商, ,即即(00).aaabab abbb或，化简化简.75(1) 548040.58；(2)；（3）；（4）.( )(1 2)(0)00)aaa bab aabbb解析直接利用=进简；(3)(4)=(，进简.行化利用行化(1) 54= 9 6= 96=3 6.解：8016 51654 5.(2)7515025 65 6.816416（3）8116216281 29 240.5.24224（4） =

5、不雅 看 例题中每个小题化简前后被开方数的变更 ,请考虑 :(1)化简前,被开方数是怎样 样的数?(2)化简后,被开方数是怎样 样的数?它们还含有能开得尽方的因数吗?归纳归纳 : :被开方数的因数是整数被开方数的因数是整数, ,因式因式是整式是整式; ;被开方数中不含能开得尽方的被开方数中不含能开得尽方的因数或因式因数或因式, ,咱们咱们 把如此把如此 的二次的二次根式叫做最简二次根式根式叫做最简二次根式. .阐明阐明: :二次根式的化简过程二次根式的化简过程 的确是将它的确是将它化为最简二次根式的过程化为最简二次根式的过程 . .“做一做做一做(讲义讲义 第第94页做一做页做一做)化简化简.

6、121182963.25（）；（ ）；（ ） ；（4）118= 9 2= 92=3 2.解：（）96= 16 6= 166=4 6.（2）11 2223.22 224（ ）22 51010.55 5525（4） 检测检测反馈反馈1.以下二次根式中是最简二次根式的是()A. 30B. 12C. 81D.2A22xxxx2.能使等式 成破 的x的取值范畴 是() A.x2 B.x0 C.x2 D.x2020 xx，剖析 :此题需留心 的是,被开方数为非正数,且分式的分母不克不迭 为0,列不等式组 解得x2.应选C.C解析:A.符合最简二次根式的定义,故本选项正确;B.原式 ;C.原式 ;D.被开方

7、数含分母,不是最简二次根式,故本选项错误.故选A.232 23.以下计划以下计划 精确精确 的选项是的选项是()A.1个B.2个 C.3个D.4个剖析剖析 :跟跟 根号下不克不迭根号下不克不迭 为正数为正数,故故差错差错 ;应用应用 平方差公式停顿因式剖析平方差公式停顿因式剖析 ，故精确 ;由可知差错 .故精确 的只要 1个.应选A.2254(54)(54)54543 ，A543 63 23323=0.54.A.100101010abab，解析：选故A6666:333.C.819381 解选析 原式故C77663737427793剖析 :A.被开方数是正数,而后 应用 商的算术平方根的性质 计

8、划 ,应选项精确 ;B.原式 = ,应选项差错 ;C.原式= ,应选项差错 ;D.原式= ,应选项差错 .应选A. A205 4544555 7. =2,那个 计划 过程 精确 吗?假设 不准 确 ,请改正 .剖析 :起首 依照除法法那么约掉 落 落 负号,而后 再计划 开方即可.解:计划 过程 差错 ,202042.55(2) ,被开方数中含有分母,因而不是最简二次根式.解:(1) ,含有能开得尽方的因数,因而不是最简二次根式.8.在以下各式中,哪些是最简二次根式?哪些不是?对不是最简二次根式的停顿化简.剖析 :判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法,的确是逐个 检查 最简二次根式的两个前提 是否 同时称心 ,同时称心 的的确是最简二次根式,否那么就不是.(1) ；(2) ；(3) ；(4) ；(5) .451313334150.552453 552(3) 的被开方数为整数,被开方数不含能开得尽方的因数或因式,因而是最简二次根式.120.522(4) ,在二次根式的被开方数中,含有小数,不是最简二次根式.493 51555(5) ,被开方数中含有分母,因而不是最简二次根式.