精品数学高考知识点精选难点总结【五篇】.doc

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1、数学高考知识点精选难点总结【五篇】高考，意味着什么?那是一座窄窄的桥，千军万马将要从这里挤过，要发挥的优势和能力，来保证自己不被淘汰。下面就是小编给大家带来的数学高考知识点总结，希望能帮助到大家!数学高考知识点总结1一、柱、锥、台、球的结构特征结构特征图例棱柱(1)两底面相互平行，其余各面都是平行四边形;(2)侧棱平行且相等.圆柱(1)两底面相互平行;(2)侧面的母线平行于圆柱的轴;(3)是以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的曲面所围成的几何体.棱锥(1)底面是多边形，各侧面均是三角形;(2)各侧面有一个公共顶点.圆锥(1)底面是圆;(2)是以直角三角形的一条直角边所在的直线为旋转

2、轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体.棱台(1)两底面相互平行;(2)是用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面和截面之间的部分.圆台(1)两底面相互平行;(2)是用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面和截面之间的部分.球(1)球心到球面上各点的距离相等;(2)是以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体.二、简单组合体的结构特征三、空间几何体的三视图定义三视图：正视图(光线从几何体的前面向后面正投影);侧视图(从左向右)、俯视图(从上向下)注：正视图反映了物体上下、左右的位置关系，即反映了物体的高度和长度;俯视图反映了物体左右、前后的位置关系，即反映了物体的长度和宽度;侧

3、视图反映了物体上下、前后的位置关系，即反映了物体的高度和宽度。四、空间几何体的直观图斜二测画法斜二测画法特点：原来与x轴平行的线段仍然与x平行且长度不变;原来与y轴平行的线段仍然与y平行，长度为原来的一半。五、柱体、锥体、台体的表面积与体积(1)几何体的表面积为几何体各个面的面积的和。(2)特殊几何体表面积公式(c为底面周长，h为高，h 为斜高，l为母线)(3)柱体、锥体、台体的体积公式(4)球体的表面积和体积公式：数学高考知识点总结21.数列的定义按一定次序排列的一列数叫做数列，数列中的每一个数都叫做数列的项.(1)从数列定义可以看出，数列的数是按一定次序排列的，如果组成数列的数相同而排列次

4、序不同，那么它们就不是同一数列，例如数列1，2，3，4，5与数列5，4，3，2，1是不同的数列.(2)在数列的定义中并没有规定数列中的数必须不同，因此，在同一数列中可以出现多个相同的数字，如：-1的1次幂，2次幂，3次幂，4次幂，构成数列：-1，1，-1，1，.(4)数列的项与它的项数是不同的，数列的项是指这个数列中的某一个确定的数，是一个函数值，也就是相当于f(n)，而项数是指这个数在数列中的位置序号，它是自变量的值，相当于f(n)中的n.(5)次序对于数列来讲是十分重要的，有几个相同的数，由于它们的排列次序不同，构成的数列就不是一个相同的数列，显然数列与数集有本质的区别.如：2，3，4，5

5、，6这5个数按不同的次序排列时，就会得到不同的数列，而2，3，4，5，6中元素不论按怎样的次序排列都是同一个集合.2.数列的分类(1)根据数列的项数多少可以对数列进行分类，分为有穷数列和无穷数列.在写数列时，对于有穷数列，要把末项写出，例如数列1，3，5，7，9，2n-1表示有穷数列，如果把数列写成1，3，5，7，9，或1，3，5，7，9，2n-1，它就表示无穷数列.(2)按照项与项之间的大小关系或数列的增减性可以分为以下几类：递增数列、递减数列、摆动数列、常数列.3.数列的通项公式数列是按一定次序排列的一列数，其内涵的本质属性是确定这一列数的规律，这个规律通常是用式子f(n)来表示的，这两个

6、通项公式形式上虽然不同，但表示同一个数列，正像每个函数关系不都能用解析式表达出来一样，也不是每个数列都能写出它的通项公式;有的数列虽然有通项公式，但在形式上，又不一定是的，仅仅知道一个数列前面的有限项，无其他说明，数列是不能确定的，通项公式更非.如：数列1，2，3，4，由公式写出的后续项就不一样了，因此，通项公式的归纳不仅要看它的前几项，更要依据数列的构成规律，多观察分析，真正找到数列的内在规律，由数列前几项写出其通项公式，没有通用的方法可循.再强调对于数列通项公式的理解注意以下几点：(1)数列的通项公式实际上是一个以正整数集N_它的有限子集1，2，n为定义域的函数的表达式.(2)如果知道了数

7、列的通项公式，那么依次用1，2，3，去替代公式中的n就可以求出这个数列的各项;同时，用数列的通项公式也可判断某数是否是某数列中的一项，如果是的话，是第几项.(3)如所有的函数关系不一定都有解析式一样，并不是所有的数列都有通项公式.如2的不足近似值，精确到1，0.1，0.01，0.001，0.0001，所构成的数列1，1.4，1.41，1.414，1.4142，就没有通项公式.(4)有的数列的通项公式，形式上不一定是的，正如举例中的：(5)有些数列，只给出它的前几项，并没有给出它的构成规律，那么仅由前面几项归纳出的数列通项公式并不.4.数列的图象对于数列4，5，6，7，8，9，10每一项的序号与

8、这一项有下面的对应关系：序号：1234567项：45678910这就是说，上面可以看成是一个序号集合到另一个数的集合的映射.因此，从映射、函数的观点看，数列可以看作是一个定义域为正整集N_或它的有限子集1，2，3，n)的函数，当自变量从小到大依次取值时，对应的一列函数值.这里的函数是一种特殊的函数，它的自变量只能取正整数.由于数列的项是函数值，序号是自变量，数列的通项公式也就是相应函数和解析式.数列是一种特殊的函数，数列是可以用图象直观地表示的.数列用图象来表示，可以以序号为横坐标，相应的项为纵坐标，描点画图来表示一个数列，在画图时，为方便起见，在平面直角坐标系两条坐标轴上取的单位长度可以不同

9、，从数列的图象表示可以直观地看出数列的变化情况，但不精确.把数列与函数比较，数列是特殊的函数，特殊在定义域是正整数集或由以1为首的有限连续正整数组成的集合，其图象是无限个或有限个孤立的点.5.递推数列一堆钢管，共堆放了七层，自上而下各层的钢管数构成一个数列：4，5，6，7，8，9，10.数列还可以用如下方法给出：自上而下第一层的钢管数是4，以下每一层的钢管数都比上层的钢管数多1。数学高考知识点总结3复数的概念：形如a+bi(a，bR)的数叫复数，其中i叫做虚数单位。全体复数所成的集合叫做复数集，用字母C表示。复数的表示：复数通常用字母z表示，即z=a+bi(a，bR)，这一表示形式叫做复数的代

10、数形式，其中a叫复数的实部，b叫复数的虚部。复数的几何意义：(1)复平面、实轴、虚轴：点Z的横坐标是a，纵坐标是b，复数z=a+bi(a、bR)可用点Z(a，b)表示，这个建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面，x轴叫做实轴，y轴叫做虚轴。显然，实轴上的点都表示实数，除原点外，虚轴上的点都表示纯虚数(2)复数的几何意义：复数集C和复平面内所有的点所成的集合是一一对应关系，即这是因为，每一个复数有复平面内惟一的一个点和它对应;反过来，复平面内的每一个点，有惟一的一个复数和它对应。这就是复数的一种几何意义，也就是复数的另一种表示方法，即几何表示方法。复数的模：复数z=a+bi(a、bR)在复平

11、面上对应的点Z(a，b)到原点的距离叫复数的模，记为|Z|，即|Z|=虚数单位i：(1)它的平方等于-1，即i2=-1;(2)实数可以与它进行四则运算，进行四则运算时，原有加、乘运算律仍然成立(3)i与-1的关系：i就是-1的一个平方根，即方程x2=-1的一个根，方程x2=-1的另一个根是-i。(4)i的周期性：i4n+1=i，i4n+2=-1，i4n+3=-i，i4n=1。复数模的性质：复数与实数、虚数、纯虚数及0的关系：对于复数a+bi(a、bR)，当且仅当b=0时，复数a+bi(a、bR)是实数a;当b0时，复数z=a+bi叫做虚数;当a=0且b0时，z=bi叫做纯虚数;当且仅当a=b=

12、0时，z就是实数0。数学高考知识点总结41、集合的概念集合是数学中最原始的不定义的概念，只能给出，描述性说明：某些制定的且不同的对象集合在一起就称为一个集合。组成集合的对象叫元素，集合通常用大写字母A、B、C、来表示。元素常用小写字母a、b、c、来表示。集合是一个确定的整体，因此对集合也可以这样描述：具有某种属性的对象的全体组成的一个集合。2、元素与集合的关系元素与集合的关系有属于和不属于两种：元素a属于集合A，记做aA;元素a不属于集合A，记做a?A。3、集合中元素的特性(1)确定性：设A是一个给定的集合，x是某一具体对象，则x或者是A的元素，或者不是A的元素，两种情况必有一种且只有一种成立

13、。例如A=0,1,3,4,可知0A，6?A。(2)互异性：“集合张的元素必须是互异的”，就是说“对于一个给定的集合，它的任何两个元素都是不同的”。(3)无序性：集合与其中元素的排列次序无关，如集合a,b,c与集合c,b,a是同一个集合。4、集合的分类集合科根据他含有的元素个数的多少分为两类：有限集：含有有限个元素的集合。如“方程3x+1=0”的解组成的集合”，由“2,4,6,8,组成的集合”，它们的元素个数是可数的，因此两个集合是有限集。无限集：含有无限个元素的集合，如“到平面上两个定点的距离相等于所有点”“所有的三角形”，组成上述集合的元素不可数的，因此他们是无限集。特别的，我们把不含有任何

14、元素的集合叫做空集，记错F，如x?R|+1=0。5、特定的集合的表示为了书写方便，我们规定常见的数集用特定的字母表示，下面是几种常见的数集表示方法，请牢记。(1)全体非负整数的集合通常简称非负整数集(或自然数集)，记做N。(2)非负整数集内排出0的集合，也称正整数集，记做N_N+。(3)全体整数的集合通常简称为整数集Z。(4)全体有理数的集合通常简称为有理数集，记做Q。(5)全体实数的集合通常简称为实数集，记做R。数学高考知识点总结5变化前的点坐标(x，y)坐标变化变化后的点坐标图形变化平移横坐标不变，纵坐标加上(或减去)n(n 0)个单位长度(x，y+n)或(x，y-n)图形向上(或向下)平

15、移了n个单位长度纵坐标不变，横坐标加上(或减去)n(n 0)个单位长度(x+n，y)或(x-n，y)图形向右(或向左)平移了n个单位长度伸长横坐标不变，纵坐标扩大n(n 1)倍(x，ny)图形被纵向拉长为原来的n倍纵坐标不变，横坐标扩大n(n 1)倍(nx，y)图形被横向拉长为原来的n倍压缩横坐标不变，纵坐标缩小n(n 1)倍(x，)图形被纵向缩短为原来的纵坐标不变，横坐标缩小n(n 1)倍(，y)图形被横向缩短为原来的放大横纵坐标同时扩大n(n 1)倍(nx，ny)图形变为原来的n2倍缩小横纵坐标同时缩小n(n 1)倍(，)图形变为原来的78、求与几何图形联系的特殊点的坐标，往往是向x轴或y轴引垂线，转化为求线段的长，再根据点所在的象限，醒上相应的符号。求坐标分两种情况：(1)求交点，如直线与直线的交点;(2)求距离，再将距离换算成坐标，通常作x轴或y轴的垂线，再解直角三角形。数学高考知识点精选难点总结第 9 页 共 9 页