精品最新高考高三数学知识点总结5篇.doc

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1、最新高考高三数学知识点总结5篇高中学习容量大，不但要掌握目前的知识，还要把高中的知识与初中的知识溶为一体才能学好。在读书、听课、研习、总结这四个环节都比初中的学习有更高的要求。下面就是小编给大家带来的高三数学知识点，希望大能帮助到大家！ 高三数学知识点1 (1)不等关系 感受在现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系，了解不等式(组)的实际背景。 (2)一元二次不等式 经历从实际情境中抽象出一元二次不等式模型的过程。 通过函数图象了解一元二次不等式与相应函数、方程的联系。 会解一元二次不等式，对给定的一元二次不等式，尝试设计求解的程序框图。 (3)二元一次不等式组与简单线性规划问题 从实际情境

2、中抽象出二元一次不等式组。 了解二元一次不等式的几何意义，能用平面区域表示二元一次不等式组(参见例2)。 从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并能加以解决(参见例3)。 (4)基本不等式：。 探索并了解基本不等式的证明过程。 会用基本不等式解决简单的(小)值问题。 高三数学知识点2 1.数列的定义 按一定次序排列的一列数叫做数列，数列中的每一个数都叫做数列的项. (1)从数列定义可以看出，数列的数是按一定次序排列的，如果组成数列的数相同而排列次序不同，那么它们就不是同一数列，例如数列1，2，3，4，5与数列5，4，3，2，1是不同的数列. (2)在数列的定义中并没有规定数列中的数必须

3、不同，因此，在同一数列中可以出现多个相同的数字，如：-1的1次幂，2次幂，3次幂，4次幂，构成数列：-1，1，-1，1，. (4)数列的项与它的项数是不同的，数列的项是指这个数列中的某一个确定的数，是一个函数值，也就是相当于f(n)，而项数是指这个数在数列中的位置序号，它是自变量的值，相当于f(n)中的n. (5)次序对于数列来讲是十分重要的，有几个相同的数，由于它们的排列次序不同，构成的数列就不是一个相同的数列，显然数列与数集有本质的区别.如：2，3，4，5，6这5个数按不同的次序排列时，就会得到不同的数列，而2，3，4，5，6中元素不论按怎样的次序排列都是同一个集合. 2.数列的分类 (1

4、)根据数列的项数多少可以对数列进行分类，分为有穷数列和无穷数列.在写数列时，对于有穷数列，要把末项写出，例如数列1，3，5，7，9，2n-1表示有穷数列，如果把数列写成1，3，5，7，9，或1，3，5，7，9，2n-1，它就表示无穷数列. (2)按照项与项之间的大小关系或数列的增减性可以分为以下几类：递增数列、递减数列、摆动数列、常数列. 3.数列的通项公式 数列是按一定次序排列的一列数，其内涵的本质属性是确定这一列数的规律，这个规律通常是用式子f(n)来表示的， 这两个通项公式形式上虽然不同，但表示同一个数列，正像每个函数关系不都能用解析式表达出来一样，也不是每个数列都能写出它的通项公式;有

5、的数列虽然有通项公式，但在形式上，又不一定是的，仅仅知道一个数列前面的有限项，无其他说明，数列是不能确定的，通项公式更非.如：数列1，2，3，4， 由公式写出的后续项就不一样了，因此，通项公式的归纳不仅要看它的前几项，更要依据数列的构成规律，多观察分析，真正找到数列的内在规律，由数列前几项写出其通项公式，没有通用的方法可循. 再强调对于数列通项公式的理解注意以下几点： (1)数列的通项公式实际上是一个以正整数集N_或它的有限子集1，2，n为定义域的函数的表达式. (2)如果知道了数列的通项公式，那么依次用1，2，3，去替代公式中的n就可以求出这个数列的各项;同时，用数列的通项公式也可判断某数是

6、否是某数列中的一项，如果是的话，是第几项. (3)如所有的函数关系不一定都有解析式一样，并不是所有的数列都有通项公式. 如2的不足近似值，精确到1，0.1，0.01，0.001，0.0001，所构成的数列1，1.4，1.41，1.414，1.4142，就没有通项公式. (4)有的数列的通项公式，形式上不一定是的，正如举例中的： (5)有些数列，只给出它的前几项，并没有给出它的构成规律，那么仅由前面几项归纳出的数列通项公式并不. 4.数列的图象 对于数列4，5，6，7，8，9，10每一项的序号与这一项有下面的对应关系： 序号：1234567 项：45678910 这就是说，上面可以看成是一个序号

7、集合到另一个数的集合的映射.因此，从映射、函数的观点看，数列可以看作是一个定义域为正整集N_(或它的有限子集1，2，3，n)的函数，当自变量从小到大依次取值时，对应的一列函数值.这里的函数是一种特殊的函数，它的自变量只能取正整数. 由于数列的项是函数值，序号是自变量，数列的通项公式也就是相应函数和解析式. 数列是一种特殊的函数，数列是可以用图象直观地表示的. 数列用图象来表示，可以以序号为横坐标，相应的项为纵坐标，描点画图来表示一个数列，在画图时，为方便起见，在平面直角坐标系两条坐标轴上取的单位长度可以不同，从数列的图象表示可以直观地看出数列的变化情况，但不精确. 把数列与函数比较，数列是特殊

8、的函数，特殊在定义域是正整数集或由以1为首的有限连续正整数组成的集合，其图象是无限个或有限个孤立的点. 5.递推数列 一堆钢管，共堆放了七层，自上而下各层的钢管数构成一个数列：4，5，6，7，8，9，10. 数列还可以用如下方法给出：自上而下第一层的钢管数是4，以下每一层的钢管数都比上层的钢管数多1。 高三数学知识点3 一、柱、锥、台、球的结构特征 结构特征 图例 棱柱 (1)两底面相互平行，其余各面都是平行四边形; (2)侧棱平行且相等. 圆柱 (1)两底面相互平行;(2)侧面的母线平行于圆柱的轴; (3)是以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的曲面所围成的几何体. 棱锥 (1)底

9、面是多边形，各侧面均是三角形; (2)各侧面有一个公共顶点. 圆锥 (1)底面是圆;(2)是以直角三角形的一条直角边所在的直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体. 棱台 (1)两底面相互平行;(2)是用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面和截面之间的部分. 圆台 (1)两底面相互平行; (2)是用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面和截面之间的部分. 球 (1)球心到球面上各点的距离相等;(2)是以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体. 二、简单组合体的结构特征 三、空间几何体的三视图 定义三视图：正视图(光线从几何体的前面向后面正投影);侧视图(从左向右)、

10、俯视图(从上向下) 注： 正视图反映了物体上下、左右的位置关系，即反映了物体的高度和长度; 俯视图反映了物体左右、前后的位置关系，即反映了物体的长度和宽度; 侧视图反映了物体上下、前后的位置关系，即反映了物体的高度和宽度。 四、空间几何体的直观图斜二测画法 斜二测画法特点： 原来与x轴平行的线段仍然与x平行且长度不变; 原来与y轴平行的线段仍然与y平行，长度为原来的一半。 五、柱体、锥体、台体的表面积与体积 (1)几何体的表面积为几何体各个面的面积的和。 (2)特殊几何体表面积公式(c为底面周长，h为高，h 为斜高，l为母线) (3)柱体、锥体、台体的体积公式 (4)球体的表面积和体积公式：

11、高三数学知识点4 一次函数的定义 一次函数，也作线性函数，在x，y坐标轴中可以用一条直线表示，当一次函数中的一个变量的值确定时，可以用一元一次方程确定另一个变量的值。 函数的表示方法 列表法：一目了然，使用起来方便，但列出的对应值是有限的，不易看出自变量与函数之间的对应规律。 解析式法：简单明了，能够准确地反映整个变化过程中自变量与函数之间的相依关系，但有些实际问题中的函数关系，不能用解析式表示。 图象法：形象直观，但只能近似地表达两个变量之间的函数关系。 一次函数的性质 一般地，形如y=kx+b(k，b是常数，且k0)，那么y叫做x的一次函数，当b=0时，y=kx+b即y=kx，所以说正比例

12、函数是一种特殊的一次函数 注：一次函数一般形式y=kx+b(k不为0) a)k不为0 b)x的指数是1 c)b取任意实数 一次函数y=kx+b的图像是经过(0，b)和(-b/k，0)两点的一条直线，我们称它为直线y=kx+b，它可以看做直线y=kx平移|b|个单位长度得到。(当b 0时，向上平移;b 0时，向下平移) 高三数学知识点5 等差数列的基本性质 公差为d的等差数列，各项同加一数所得数列仍是等差数列，其公差仍为d. 公差为d的等差数列，各项同乘以常数k所得数列仍是等差数列，其公差为kd. 若anbn为等差数列，则anbn与kan+bn(k、b为非零常数)也是等差数列. 对任何m、n，在

13、等差数列中有：an=am+(n-m)d(m、nN+)，特别地，当m=1时，便得等差数列的通项公式，此式较等差数列的通项公式更具有一般性. 、一般地，当m+n=p+q(m，n，p，qN+)时，am+an=ap+aq. 公差为d的等差数列，从中取出等距离的项，构成一个新数列，此数列仍是等差数列，其公差为kd(k为取出项数之差). (7)下表成等差数列且公差为m的项ak.ak+m.ak+2m.(k,mN+)组成公差为md的等差数列。 在等差数列中，从第二项起，每一项(有穷数列末项除外)都是它前后两项的等差中项. 当公差d 0时，等差数列中的数随项数的增大而增大;当d 0时，等差数列中的数随项数的减少而减小;d=0时，等差数列中的数等于一个常数.最新高考高三数学知识点总结5篇第 9 页 共 9 页