3.2杆件的拉(压)变形下强度ppt课件.ppt

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1、3.2杆件的拉(压)变形下强度3.2 杆件的拉（压）变形下的强度杆件的拉（压）变形下的强度3.2.1 3.2.1 杆件的拉伸和压缩变形杆件的拉伸和压缩变形 内燃机中的连杆内燃机中的连杆【例例1 1】【例例2 2】托架的拉杆和压杆托架的拉杆和压杆FF【例例3 3】连接的螺栓连接的螺栓1F2FF【例例4 4】厂房立柱受力厂房立柱受力F2F1FFF1F2F21FFFFF211F1M2F2MABC拉（压）杆的受力简化图拉（压）杆的受力简化图1F3F2F2、拉伸或压缩变形特点、拉伸或压缩变形特点1、杆件的受力特点、杆件的受力特点 作用于杆件两端的外力（外力的合力）大作用于杆件两端的外力（外力的合力）大小

2、相等，方向相反，作用线与杆件轴线重合。小相等，方向相反，作用线与杆件轴线重合。杆件沿轴线方向伸长或缩短。杆件沿轴线方向伸长或缩短。 轴力与应力轴力与应力FFFF切切内力内力单位是单位是N（牛顿）（牛顿）F取：取：横截面横截面平：平：NF代：代：由平衡关系得出轴力等于截面一侧的合外力。由平衡关系得出轴力等于截面一侧的合外力。左侧左侧 横截面上的内力是分子之间相互作用横截面上的内力是分子之间相互作用的合力称为的合力称为“轴力轴力”。符号。符号NFFFN即：即：取右侧同样可以计算截面上的轴力取右侧同样可以计算截面上的轴力FNFFFN受拉的杆件轴力为受拉的杆件轴力为“+”。受压杆件轴力为受压杆件轴力为

3、“-”。FNFFNF轴力的符号规定：轴力的符号规定：横截面横截面横截面横截面【例例1 1】计算拉（压）杆的内力计算拉（压）杆的内力ABCFF2解：解：1）由平衡关系计算）由平衡关系计算A端的约束力（如图）端的约束力（如图）FFFAABCFF2F11222）分段（以外力为界将杆件分段）如图）分段（以外力为界将杆件分段）如图3）取（分别将）取（分别将1-1及及2-2处截开并取某一部分）处截开并取某一部分）1NF11FFFN111截面截面ABCFF2F1122ABCFF2F112222截面截面22F2NFFFN2xNF截面位置截面位置轴力轴力ABCFF2F1122ABCFF轴轴 力力 图图FFN2B

4、C段段FFN1AB段段课堂练习课堂练习教材教材P76 3（a）（）（b）ABCFF2F112233F2)a1）计算）计算A端的约束力（如图）端的约束力（如图）2）分段（如图）分段（如图）1-1、2-2、3-3F2ABCFF2F112233F2111NFFFN213）计算）计算1-1、2-2、3-3截面上的轴力截面上的轴力ABCFF2FF211223302NFF2F222ABCFF2FF21122333NF33FFFN3x轴力轴力截面截面NFFFN21ABCDDF202NFFFFN3ABCFF2FF2112233ABCFQAF1122)b画出轴力图画出轴力图KNF20KNQ60解：解：1）计算）

5、计算A端约束力端约束力KNFA40 2）分段）分段1-1、2-2并计算轴力并计算轴力ABCFQAF1122KN40111NFKNFN40122F2NFKNFN602xNF截面位置截面位置轴力轴力ABCFQAF1122ABCKNFN401KN40KNFN602KN60应力应力1、应力的类型、应力的类型2、应力的分布、应力的分布3、应力的大小、方向、单位、应力的大小、方向、单位纵向线纵向线观察拉（压）杆的变形观察拉（压）杆的变形受力前受力前aammnn1、两横截面为平面并互相平行。、两横截面为平面并互相平行。2、两纵向线长度相等。、两纵向线长度相等。1、应力的类型、应力的类型bb横截面横截面受力后

6、受力后FFaabbFFmmnnababmmnn 拉（压）杆横截面上只存在正应力拉（压）杆横截面上只存在正应力结结 论论 拉杆横截面上的应力均匀分布，各点的拉杆横截面上的应力均匀分布，各点的 大小都是相等的。大小都是相等的。现象现象1：两横截面仍为一个平面纵向线被拉长。：两横截面仍为一个平面纵向线被拉长。现象现象2：横截面仍平行，纵向线伸长的长度相等。：横截面仍平行，纵向线伸长的长度相等。NFFF2、应力的分布、应力的分布FFNF拉（压）杆横截面上正应力拉（压）杆横截面上正应力分布图分布图FNF轴力轴力外力外力正应力正应力 正应力的方向与横截面上正应力的方向与横截面上 的内力（轴力）的方向相同的

7、内力（轴力）的方向相同注意注意AFNAFN拉（压）杆正应力公式拉（压）杆正应力公式3、应力的大小及单位、应力的大小及单位aMP( (兆帕兆帕) )N正应力正应力 轴力轴力 NF横截面面积横截面面积 A2mm 横截面面积横截面面积AABCFQAF1122【例例1 1】已知：已知： 杆件的杆件的 横截面的面积横截面的面积 。 求：杆件求：杆件1-1 2-21-1 2-2截面上的应力。截面上的应力。 KNF20KNQ602300mmA xNF截面位置截面位置轴力轴力KN40ABCKN60ABCKN20KN60KN401122解：画受力图解：画受力图AB段：段：2300mmA KNFN401AFN12

8、30040mmKN2300100040mmNaMP133压应力压应力KN40 xNFKN60ABCAFN2BC段：段：KNFN6022300mmA 230060mmKN230060000mmNaMP200拉应力拉应力KN40 xNFKN60ABC【例题例题2 2】三角架已知吊的重物重量三角架已知吊的重物重量F=10KNF=10KN， ABAB为圆杆半径为圆杆半径R=15mm BCR=15mm BC为正方形杆为正方形杆 边长边长a=20mma=20mm。求。求ABAB、BCBC杆横截面上杆横截面上 正应力。正应力。ABFFBBCF30解：解：（1）求）求AB、BC杆所受的外力杆所受的外力AFAB

9、FABCFBCFCBXYBFABFBCF30BCFF30cosABF00RyF30sinABF00RxFXY030sinABFF05 . 010ABF105 . 0ABFKNFAB20030cosABBCFFKNFBC32.17BFABFBCF30ABFFBBCF30AFABFABCFBCFCBKNFFABAB20KNFFBCBC32.17（2）求）求AB、BC杆所受的内力杆所受的内力因为因为AB、BC杆均为二力杆杆均为二力杆KNFFABN2011NFAFABFAB11ABFKNFFBCN32.172BCF2NFCFBCFCB22（3）求）求AB、BC杆所受的应力杆所受的应力AFN由应力公式由

10、应力公式AB杆应力杆应力AFN1221514. 3100020mmNaMP28KNFAB20mmR15拉应力拉应力BC杆应力杆应力aNMPmmNAF432020100034.1722结论结论aBCMP43aABMP28KNFN32.172mma20压应力压应力练练 习习1、已知：、已知：AB段截面的面积段截面的面积 BC段段 截面面积截面面积 21200mmA 22300mmA 求：各段截面的应力。求：各段截面的应力。KN10KN40ABC1A2A2、插销拉杆，插销孔处尺寸、插销拉杆，插销孔处尺寸mmb50mmh20mmH60KNF80求：拉杆的最大应力。求：拉杆的最大应力。FFHbh3.2.

11、3 拉（压）变形的强度计算拉（压）变形的强度计算 杆件的横截面上正应力小于杆件材料的杆件的横截面上正应力小于杆件材料的许用应力。许用应力。拉（压）杆的强度条件拉（压）杆的强度条件 AFNAFN横截面面积横截面面积 单位单位ANF横截面上的轴力横截面上的轴力 单位单位 材料的许用应力材料的许用应力 )(aMP单位单位2mmN 材料的许用应力材料的许用应力构件安全正常工作时所允许承受的最大应力。构件安全正常工作时所允许承受的最大应力。 ssn杆件受拉力，塑性变形时的最小应力。杆件受拉力，塑性变形时的最小应力。s塑性材料：塑性材料：sn材料安全系数材料安全系数5 . 25 . 1sn可通过实验室进行

12、测定可通过实验室进行测定sFFlbp弹性变形弹性变形s塑性变形塑性变形1、强度校核、强度校核 已知构件所承担的载荷，构件已知构件所承担的载荷，构件 的截面尺寸和材料的许用应力。的截面尺寸和材料的许用应力。 强度条件的应用强度条件的应用强度足够强度足够(安全安全) 强度不够强度不够(不安全不安全)2、计算截面尺寸、计算截面尺寸由强度条件可知由强度条件可知有有 AFN AFN已知杆件所承担的载荷及材料的许用应力。已知杆件所承担的载荷及材料的许用应力。【例题例题1 1】三角架已知吊的重物重量三角架已知吊的重物重量F=10KNF=10KN，ABAB为圆杆半径为圆杆半径R=15mm BCR=15mm B

13、C为正方形杆边为正方形杆边a=20mma=20mm。两杆的材料许用应力两杆的材料许用应力 aABMP30 aBCMP50校核校核AB、BC杆的强度。杆的强度。ABFFBBCF30解：解：（1）求）求AB、BC杆所受的外力杆所受的外力AFABFABCFBCFCBXYBFABFBCF30BCFF30cosABF00RyF30sinABF00RxFXY030sinABFF05 . 010ABF105 . 0ABFKNFAB20030cosABBCFFKNFBC32.17BFABFBCF30ABFFBBCF30AFABFABCFBCFCBKNFFABAB20KNFFBCBC32.17（2）求）求AB、

14、BC杆所受的内力杆所受的内力因为因为AB、BC杆均为二力杆杆均为二力杆KNFFABN2011NFAFABFAB11ABFKNFFBCN32.172BCF2NFCFBCFCB22（3）求）求AB、BC杆所受的应力杆所受的应力AFN由应力公式由应力公式AB杆应力杆应力11AFN221514. 3100020mmNaMP28KNFN201mmR15拉应力拉应力BC杆应力杆应力aNNMPmmNAF432020100034.17222KNFN32.172mma20压应力压应力AB杆杆 aABaABMPMP3028 ABABAB杆的强度足够杆的强度足够（4）校核）校核AB、BC杆的强度杆的强度BC杆：杆：

15、 aBCaBCMPMP5043 BCBCBC杆的强度足够杆的强度足够练练 习习mmd3 .15 aMP50KNQ5 . 21、P76/4已知：已知：螺栓直径螺栓直径材料许用应力材料许用应力夹紧力夹紧力求：求： 校核螺栓的强度。校核螺栓的强度。AFQAF解：解：1）研究对象）研究对象 螺旋压板螺旋压板 2）受力图）受力图y2ll3）平行力系）平行力系0)(RAFM02 lQFlAFQAFy2llQF2KNF55 .224）求螺栓的受力）求螺栓的受力F F KNFF55）求螺栓横截面的内力）求螺栓横截面的内力KNFFN56）求螺栓横截面应力）求螺栓横截面应力25RKNAFN25RKNaMPmmN2

16、 .2765.714.310005227）校核螺栓的强度）校核螺栓的强度aMP2.27 aMP50 螺栓的强度足够螺栓的强度足够 即：安全即：安全2、液压缸盖与缸体采用、液压缸盖与缸体采用6个小径个小径 的螺栓联接，已知液压缸内径的螺栓联接，已知液压缸内径 液体压强液体压强 ，若螺栓材料许用，若螺栓材料许用 应力应力 试校核螺栓的强度。试校核螺栓的强度。mmd10mmD200aMPp1 aMP80p缸盖缸盖螺栓螺栓缸体缸体缸盖缸盖DpD1）计算液体给缸盖的压力）计算液体给缸盖的压力pRF2)(1)(10014.322aMPmmNF31400mmD200F压力压力 = 面积面积 X 压强压强2）

17、计算每一个螺栓所受的力）计算每一个螺栓所受的力NFF523363140063）计算每一个螺栓所受的轴力）计算每一个螺栓所受的轴力F F F NFNFFN5233aMP674）计算每一个螺栓所受的应力）计算每一个螺栓所受的应力25233r2514.35233aMP675）校核螺栓的强度）校核螺栓的强度 螺栓的强度足够螺栓的强度足够AFNdF aMP803030CAB3、支架已知物体重、支架已知物体重 两杆材料两杆材料 相同相同 ，计算两杆的直径。，计算两杆的直径。 KNG100 aMP50 xy1）计算两杆所受的拉力）计算两杆所受的拉力3030CABCGACFBCF30300RxF030cos3

18、0cosBCACFF0RyF030sin30sinGFFBCAC030sin30sinGFFBCAC030cos30cosBCACFFBCACFFGFAC30sin230sin2GFAC5 . 0210ACFKN100KNFBC1002）计算两杆所受的轴力）计算两杆所受的轴力 因为因为AC、BC杆均为二力杆，材料相同所杆均为二力杆，材料相同所以以,以以AC杆为计算对象。杆为计算对象。KNFFACN100ACFNF3）计算两杆所受的应力）计算两杆所受的应力AFN2100RKN214. 3100000RN4）根据强度条件计算）根据强度条件计算AC杆件的直径杆件的直径 AFNAMPKNa100100由强度条件由强度条件AMPNa1001000100A1000AC、BC杆的最小直径为杆的最小直径为35.6mmAmm 210002RA221000Rmm2214. 31000RmmRmm 8 .17dmm 6 .35 休休 息息