精品高一数学重点必背知识点总结归纳五篇.doc

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1、高一数学重点必背知识点总结归纳五篇学任何一门功课，都不能只有三分钟热度，而要一鼓作气，天天坚持，久而久之，不论是状元还是伊人，都会向你招手。下面就是小编给大家带来的关于高一数学知识点，希望大能帮助到大家！高一数学知识点1高一数学必修一公式【和差化积】2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)sinA+sinB=2sin(A+B)/2)cos(A-B)/2 cosA+cosB=2cos(A+B)/2)sin(A-B)/

2、2)tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosBctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB【某些数列前n项和】1+2+3+4+5+6+7+8+9+ +n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+ +(2n-1)=n22+4+6+8+10+12+14+ +(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+ +n2=n(n+1)(2n+1)/613+23+33+43+53+63+ n3=n2(n+1)2/4 1_2+2_3+3_4

3、+4_5+5_6+6_7+ +n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注： 其中 R 表示三角形的外接圆半径余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注：角B是边a和边c的夹角弧长公式 l=a_r a是圆心角的弧度数r 0 扇形面积公式 s=1/2_l_r乘法与因式分 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)三角不等式 |a+b| |a|+|b| |a-b| |a|+|b| |a| b = -b a b|a-b| |a|-|b| -|a| a |a|一元二次

4、方程的解 -b+ (b2-4ac)/2a -b- (b2-4ac)/2a根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1_X2=c/a 注：韦达定理【判别式】b2-4ac=0 注：方程有两个相等的实根b2-4ac 0 注：方程有两个不等的实根b2-4ac 0 注：方程没有实根，有共轭复数根【两角和公式】sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosAcos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinBtan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(t

5、anA-tanB)/(1+tanAtanB)ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)【倍角公式】tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctgacos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a【半角公式】sin(A/2)= (1-cosA)/2) sin(A/2)=- (1-cosA)/2)cos(A/2)= (1+cosA)/2) cos(A/2)=- (1+cosA)/2)tan(A/2)= (1-cosA)/(1+cosA) tan(A

6、/2)=- (1-cosA)/(1+cosA)ctg(A/2)= (1+cosA)/(1-cosA) ctg(A/2)=- (1+cosA)/(1-cosA)【降幂公式】(sin2)x=1-cos2x/2(cos2)x=i=cos2x/2【万能公式】令tan(a/2)=tsina=2t/(1+t2)cosa=(1-t2)/(1+t2)tana=2t/(1-t2)高一数学知识点21、函数的局部性质 单调性设函数y=f(x)的定义域为I，如果对应定义域I内的某个区间D内的任意两个变量x1、x2，当x1 x2时，都有f(x1)f(x2)，那么那么y=f(x)在区间D上是减函数，D是函数y=f(x)的

7、单调递减区间。函数区间单调性的判断思路在给出区间内任取x1、x2，则x1、x2 D，且x1 x2。 做差值f(x1)-f(x2)，并进行变形和配方，变为易于判断正负的形式。判断变形后的表达式f(x1)-f(x2)的符号，指出单调性。复合函数的单调性复合函数y=fg(x)的单调性与构成它的函数u=g(x)，y=f(u)的单调性密切相关，其规律为“同增异减”;多个函数的复合函数，根据原则“减偶则增，减奇则减”。注意事项函数的单调区间只能是其定义域的子区间，不能把单调性相同的区间和在一起写成并集，如果函数在区间A和B上都递增，则表示为f(x)的单调递增区间为A和B，不能表示为A B。2、函数的整体性

8、质 奇偶性对于函数f(x)定义域内的任意一个x，都有f(x) =f(-x)，则f(x)就为偶函数;对于函数f(x)定义域内的任意一个x，都有f(x) =-f(x)，则f(x)就为奇函数。高一数学知识点3一、指数函数(一)指数与指数幂的运算1.根式的概念：一般地，如果，那么叫做的次方根(nthroot)，其中 1，且 _.当是奇数时，正数的次方根是一个正数，负数的次方根是一个负数.此时，的次方根用符号表示.式子叫做根式(radical)，这里叫做根指数(radicalexponent)，叫做被开方数(radicand).当是偶数时，正数的次方根有两个，这两个数互为相反数.此时，正数的正的次方根用

9、符号表示，负的次方根用符号-表示.正的次方根与负的次方根可以合并成 ( 0).由此可得：负数没有偶次方根;0的任何次方根都是0，记作。注意：当是奇数时，当是偶数时，2.分数指数幂正数的分数指数幂的意义，规定：0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义指出：规定了分数指数幂的意义后，指数的概念就从整数指数推广到了有理数指数，那么整数指数幂的运算性质也同样可以推广到有理数指数幂.3.实数指数幂的运算性质高一数学知识点4函数的最值问题对于二次函数，利用配方法，将函数化为y=(x-a)2+b的形式，得出函数的最大值或最小值。对于易于画出函数图像的函数，画出图像，从图像中观察最值。关于二次函数在闭

10、区间的最值问题判断二次函数的顶点是否在所求区间内，若在区间内，则接，若不在区间内，则接。 若二次函数的顶点在所求区间内，则在二次函数y=ax2+bx+c中，a 0时，顶点为最小值，a 0时顶点为最大值;后判断区间的两端点距离顶点的远近，离顶点远的端点的函数值，即为a 0时的最大值或a 0时的最小值。 若二次函数的顶点不在所求区间内，则判断函数在该区间的单调性若函数在a，b上递增，则最小值为f(a)，最大值为f(b);若函数在a，b上递减，则最小值为f(b)，最大值为f(a)。高一数学知识点5算法的概念1、算法概念：在数学上，现代意义上的“算法”通常是指可以用计算机来解决的某一类问题是程序或步骤

11、，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成.2. 算法的特点:(1)有限性：一个算法的步骤序列是有限的，必须在有限操作之后停止，不能是无限的.(2)确定性：算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行且得到确定的结果，而不应当是模棱两可.(3)顺序性与正确性：算法从初始步骤开始，分为若干明确的步骤，每一个步骤只能有一个确定的后继步骤，前一步是后一步的前提，只有执行完前一步才能进行下一步，并且每一步都准确无误，才能完成问题.(4)不唯一性：求解某一个问题的解法不一定是唯一的，对于一个问题可以有不同的算法.(5)普遍性：很多具体的问题，都可以设计合理的算法去解决，如心算、计算器计算

12、都要经过有限、事先设计好的步骤加以解决.1.精选最新高一数学知识点总结归纳5篇2.最新2020高一数学知识点总结归纳5篇3.2020最新高一数学知识点归纳总结5篇4.最新高一数学知识点5篇总结5.高一数学知识点大全5篇高一作文他生气了800字 首夏犹清和，芳草亦未歇”，本来是美好快乐的，可因为一件事，一切都变得不再那么美好 借物喻人作文600字高一 闻着春的气息，听见春的脚步，看见春的身影。已是六年级的毕业班学生，随之而来的压力 高一作文开学第一天优秀范文 今天是开学第一天。这一天是令人激动的，是崭新的一天。下面是小编给大家带来的开学第 以生活启示为题的作文高一 在生活中启示无处不在，每个人都会受到启发。我也是这样，就在今天我受到了蚂蚁的启示第 8 页 共 8 页