精品高三数学公式汇总.doc

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1、高三数学公式汇总学习高中数学知识点的时候需要讲究方法和技巧，更要学会对高中数学知识点进行归纳整理。下面就是小编给大家带来的高三数学公式，希望能帮助到大家！高三数学公式1乘法与因式分a2-b2=(a+b)(a-b)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)三角不等式|a+b|a|+|b|a-b|a|+|b|a|b=-bab|a-b|a|-|b|-|a|a|a|一元二次方程的解-b+(b2-4ac)/2a-b-(b2-4ac)/2a根与系数的关系x1+x2=-b/ax1x2=c/a注：韦达定理判别式b2-4ac=0注：方程有两个相等的实根b2-4ac0注：方

2、程有两个不等的实根b2-4ac0注：方程没有实根，有共轭复数根三角函数公式两角和公式sin(a+b)=sinacosb+cosasinbsin(a-b)=sinacosb-sinbcosacos(a+b)=cosacosb-sinasinbcos(a-b)=cosacosb+sinasinbtan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)tan(a-b)=(tana-tanb)/(1+tanatanb)ctg(a+b)=(ctgactgb-1)/(ctgb+ctga)ctg(a-b)=(ctgactgb+1)/(ctgb-ctga)倍角公式tan2a=2tana/(1-tan

3、2a)ctg2a=(ctg2a-1)/2ctgacos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a半角公式sin(a/2)=(1-cosa)/2)sin(a/2)=-(1-cosa)/2)cos(a/2)=(1+cosa)/2)cos(a/2)=-(1+cosa)/2)tan(a/2)=(1-cosa)/(1+cosa)tan(a/2)=-(1-cosa)/(1+cosa)ctg(a/2)=(1+cosa)/(1-cosa)ctg(a/2)=-(1+cosa)/(1-cosa)和差化积2sinacosb=sin(a+b)+sin(a-b)2cosasinb=sin(a+b)

4、-sin(a-b)2cosacosb=cos(a+b)-sin(a-b)-2sinasinb=cos(a+b)-cos(a-b)sina+sinb=2sin(a+b)/2)cos(a-b)/2cosa+cosb=2cos(a+b)/2)sin(a-b)/2)tana+tanb=sin(a+b)/cosacosbtana-tanb=sin(a-b)/cosacosbctga+ctgbsin(a+b)/sinasinb-ctga+ctgbsin(a+b)/sinasinb某些数列前n项和1+2+3+4+5+6+7+8+9+n=n(n+1)/21+3+5+7+9+11+13+15+(2n-1)=n2

5、2+4+6+8+10+12+14+(2n)=n(n+1)12+22+32+42+52+62+72+82+n2=n(n+1)(2n+1)/613+23+33+43+53+63+n3=n2(n+1)2/41_+2_+3_+4_+5_+6_+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3正弦定理a/sina=b/sinb=c/sinc=2r注：其中r表示三角形的外接圆半径余弦定理b2=a2+c2-2accosb注：角b是边a和边c的夹角圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2注：(a，b)是圆心坐标圆的一般方程x2+y2+dx+ey+f=0注：d2+e2-4f0抛物线标准方程y2=2pxy2=-2p_

6、=2pyx2=-2py直棱柱侧面积s=c_斜棱柱侧面积s=c_正棱锥侧面积s=1/2c_正棱台侧面积s=1/2(c+c)h圆台侧面积s=1/2(c+c)l=pi(r+r)l球的表面积s=4pi_2圆柱侧面积s=c_=2pi_圆锥侧面积s=1/2_=pi_弧长公式l=a_a是圆心角的弧度数r0扇形面积公式s=1/2_锥体体积公式v=1/3_圆锥体体积公式v=1/3_i_2h斜棱柱体积v=sl注：其中，s是直截面面积，l是侧棱长柱体体积公式v=s_圆柱体v=pi_2h高三数学公式2平面解析几何包含一下几部分：一直角坐标1.1有向线段1.2直线上的点的直角坐标1.3几个基本公式1.4平面上的点的直角

7、坐标1.5射影的基本原理1.6几个基本公式二曲线与议程2.1曲线的直解坐标方程的定义2.2已各曲线，求它的方程2.3已知曲线的方程，描绘曲线2.4曲线的交点三直线3.1直线的倾斜角和斜率3.2直线的方程Y=kx+b3.3直线到点的有向距离3.4二元一次不等式表示的平面区域3.5两条直线的相关位置3.6二元二方程表示两条直线的条件3.7三条直线的相关位置3.8直线系高三数学公式3等比数列求和公式算法想了解无穷递减等比数列求和的算法，需要先介绍一下等比数列求和公式设一个等比数列的首项是a1,公比是q，数列前n项和是Sn，当公比不为1时Sn=a1+a1q+a1q2+.+a1q(n-1)将这个式子两边

8、同时乘以公比q，得qSn=a1q+a1q2+.+a1q(n-1)+a1qn两式相减，得(1-q)Sn=a1-a1qn所以，当公比不为1时，等比数列的求和公式为Sn=a1(1-qn)/(1-q)对于一个无穷递减数列，数列的公比小于1,当上式得n趋向于正无穷大时，分子括号中的值趋近于1，取极限即得无穷递减数列求和公式S=a/(1-q)高三数学公式4/2及3/2与的三角函数值之间的关系：sin(/2+)=coscos(/2+)=-sintan(/2+)=-cotcot(/2+)=-tansin(/2-)=coscos(/2-)=sintan(/2-)=cotcot(/2-)=tansin(3/2+)

9、=-coscos(3/2+)=sintan(3/2+)=-cotcot(3/2+)=-tansin(3/2-)=-coscos(3/2-)=-sintan(3/2-)=cotcot(3/2-)=tan(以上kZ)注意：在做题时，将a看成锐角来做会比较好做。高三数学公式5立体几何点线面三位一体，柱锥台球为代表。距离都从点出发，角度皆为线线成。垂直平行是重点，证明须弄清概念。线线线面和面面、三对之间循环现。方程思想整体求，化归意识动割补。计算之前须证明，画好移出的图形。立体几何辅助线，常用垂线和平面。射影概念很重要，对于解题最关键。异面直线二面角，体积射影公式活。公理性质三垂线，解决问题一大片。高三最难数学公式汇总第 5 页 共 5 页