精品高一数学教案精选5篇.doc

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1、高一数学教案精选5篇数学这个科目一直是同学们又爱又恨的科目，学的好的同学靠它来与其它同学拉开分数，学的差的同学则在化学上失分很多；在平时的学习和考试中同学们要善于总结知识点，这样有助于帮助同学们学好数学。下面就是小编给大家带来的高一数学教案，希望能帮助到大家！高一数学教案1教学目标：(1)理解子集、真子集、补集、两个集合相等概念;(2)了解全集、空集的意义，(3)掌握有关子集、全集、补集的符号及表示方法，会用它们正确表示一些简单的集合，培养学生的符号表示的能力;(4)会求已知集合的子集、真子集，会求全集中子集在全集中的补集;(5)能判断两集合间的包含、相等关系，并会用符号及图形(文氏图)准确地

2、表示出来，培养学生的数学结合的数学思想;(6)培养学生用集合的观点分析问题、解决问题的能力.教学重点：子集、补集的概念教学难点：弄清元素与子集、属于与包含之间的区别教学用具：幻灯机教学过程设计(一)导入新课上节课我们学习了集合、元素、集合中元素的三性、元素与集合的关系等知识.【提出问题】(投影打出)已知，问：1.哪些集合表示方法是列举法.2.哪些集合表示方法是描述法.3.将集M、集从集P用图示法表示.4.分别说出各集合中的元素.5.将每个集合中的元素与该集合的关系用符号表示出来.将集N中元素3与集M的关系用符号表示出来.6.集M中元素与集N有何关系.集M中元素与集P有何关系.【找学生回答】1.

3、集合M和集合N;(口答)2.集合P;(口答)3.(笔练结合板演)4.集M中元素有-1，1;集N中元素有-1，1，3;集P中元素有-1，1.(口答)5.，(笔练结合板演)6.集M中任何元素都是集N的元素.集M中任何元素都是集P的元素.(口答)【引入】在上面见到的集M与集N;集M与集P通过元素建立了某种关系，而具有这种关系的两个集合在今后学习中会经常出现，本节将研究有关两个集合间关系的问题.(二)新授知识1.子集(1)子集定义：一般地，对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，我们就说集合A包含于集合B，或集合B包含集合A。记作：读作：A包含于B或B包含A当集合A不包含于集合B

4、，或集合B不包含集合A时，则记作：AB或BA.性质：(任何一个集合是它本身的子集)(空集是任何集合的子集)【置疑】能否把子集说成是由原来集合中的部分元素组成的集合?【解疑】不能把A是B的子集解释成A是由B中部分元素所组成的集合.因为B的子集也包括它本身，而这个子集是由B的全体元素组成的.空集也是B的子集，而这个集合中并不含有B中的元素.由此也可看到，把A是B的子集解释成A是由B的部分元素组成的集合是不确切的.(2)集合相等：一般地，对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时集合B的任何一个元素都是集合A的元素，我们就说集合A等于集合B，记作A=B。例：，可见，集合，是指

5、A、B的所有元素完全相同.(3)真子集：对于两个集合A与B，如果，并且，我们就说集合A是集合B的真子集，记作：(或)，读作A真包含于B或B真包含A。【思考】能否这样定义真子集：“如果A是B的子集，并且B中至少有一个元素不属于A，那么集合A叫做集合B的真子集.”集合B同它的真子集A之间的关系，可用文氏图表示，其中两个圆的内部分别表示集合A，B.【提问】(1)写出数集N，Z，Q，R的包含关系，并用文氏图表示。(2)判断下列写法是否正确AAAA性质：(1)空集是任何非空集合的真子集。若A，且A，则A;(2)如果，则.例1写出集合的所有子集，并指出其中哪些是它的真子集.解：集合的所有的子集是，其中，是

6、的真子集.【注意】()子集与真子集符号的方向。(2)易混符号“”与“”：元素与集合之间是属于关系;集合与集合之间是包含关系。如R，11，2，30与：0是含有一个元素0的集合，是不含任何元素的集合。如：0。不能写成=0，0例2见教材P8(解略)例3判断下列说法是否正确，如果不正确，请加以改正.(1)表示空集;(2)空集是任何集合的真子集;(3)不是;(4)的所有子集是;(5)如果且，那么B必是A的真子集;(6)与不能同时成立.解：(1)不表示空集，它表示以空集为元素的集合，所以(1)不正确;(2)不正确.空集是任何非空集合的真子集;(3)不正确.与表示同一集合;(4)不正确.的所有子集是;(5)

7、正确(6)不正确.当时，与能同时成立.例4用适当的符号(，)填空：(1);(2);(3);(4)设，则ABC.解：(1)00;(2)=，;(3)，;(4)A，B，C均表示所有奇数组成的集合，A=B=C.【练习】教材P9用适当的符号(，)填空：(1);(5);(2);(6);(3);(7);(4);(8).解：(1);(2);(3);(4);(5)=;(6);(7);(8).提问：见教材P9例子(二)全集与补集1.补集：一般地，设S是一个集合，A是S的一个子集(即)，由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做S中子集A的补集(或余集)，记作，即.A在S中的补集可用右图中阴影部分表示.性质：S(SA

8、)=A如：(1)若S=1，2，3，4，5，6，A=1，3，5，则SA=2，4，6;(2)若A=0，则NA=N_(3)RQ是无理数集。2.全集：如果集合S中含有我们所要研究的各个集合的全部元素，这个集合就可以看作一个全集，全集通常用表示.注：是对于给定的全集而言的，当全集不同时，补集也会不同.例如：若，当时，;当时，则.例5设全集，判断与之间的关系.解：练习：见教材P10练习1.填空：，那么，.解：，2.填空：(1)如果全集，那么N的补集;(2)如果全集，那么的补集()=.解：(1);(2).(三)小结：本节课学习了以下内容：1.五个概念(子集、集合相等、真子集、补集、全集，其中子集、补集为重点

9、)2.五条性质(1)空集是任何集合的子集。A(2)空集是任何非空集合的真子集。A(A)(3)任何一个集合是它本身的子集。(4)如果，则.(5)S(SA)=A3.两组易混符号：(1)“”与“”：(2)0与(四)课后作业：见教材P10习题1.2高一数学教案2一、教学目标1.知识与技能：掌握画三视图的基本技能，丰富学生的空间想象力。2.过程与方法：通过学生自己的亲身实践，动手作图，体会三视图的作用。3.情感态度与价值观：提高学生空间想象力，体会三视图的作用。二、教学重点：画出简单几何体、简单组合体的三视图;难点：识别三视图所表示的空间几何体。三、学法指导：观察、动手实践、讨论、类比。四、教学过程(一

10、)创设情景，揭开课题展示庐山的风景图“横看成岭侧看成峰，远近高低各不同”，这说明从不同的角度看同一物体视觉的效果可能不同，要比较真实反映出物体，我们可从多角度观看物体。(二)讲授新课1、中心投影与平行投影：中心投影：光由一点向外散射形成的投影;平行投影：在一束平行光线照射下形成的投影。正投影：在平行投影中，投影线正对着投影面。2、三视图：正视图：光线从几何体的前面向后面正投影，得到的投影图;侧视图：光线从几何体的左面向右面正投影，得到的投影图;俯视图：光线从几何体的上面向下面正投影，得到的投影图。三视图：几何体的正视图、侧视图和俯视图统称为几何体的三视图。三视图的画法规则：长对正，高平齐，宽相

11、等。长对正：正视图与俯视图的长相等，且相互对正;高平齐：正视图与侧视图的高度相等，且相互对齐;宽相等：俯视图与侧视图的宽度相等。3、画长方体的三视图：正视图、侧视图和俯视图分别是从几何体的正前方、正左方和正上方观察到有几何体的正投影图，它们都是平面图形。长方体的三视图都是长方形，正视图和侧视图、侧视图和俯视图、俯视图和正视图都各有一条边长相等。4、画圆柱、圆锥的三视图：5、探究：画出底面是正方形，侧面是全等的三角形的棱锥的三视图。(三)巩固练习课本P15练习1、2;P20习题1.2A组2。(四)归纳整理请学生回顾发表如何作好空间几何体的三视图(五)布置作业课本P20习题1.2A组1。高一数学教

12、案3教学准备教学目标1.掌握平面向量的数量积及其几何意义;2.掌握平面向量数量积的重要性质及运算律;3.了解用平面向量的数量积可以处理垂直的问题;4.掌握向量垂直的条件.教学重难点教学重点：平面向量的数量积定义教学难点：平面向量数量积的定义及运算律的理解和平面向量数量积的应用教学过程1.平面向量数量积(内积)的定义：已知两个非零向量a与b，它们的夹角是，则数量|a|b|cosq叫a与b的数量积，记作ab，即有ab=|a|b|cosq，(0).并规定0向量与任何向量的数量积为0.探究：1、向量数量积是一个向量还是一个数量?它的符号什么时候为正?什么时候为负?2、两个向量的数量积与实数乘向量的积有

13、什么区别?(1)两个向量的数量积是一个实数，不是向量，符号由cosq的符号所决定.(2)两个向量的数量积称为内积，写成ab;今后要学到两个向量的外积ab，而ab是两个向量的数量的积，书写时要严格区分.符号“”在向量运算中不是乘号，既不能省略，也不能用“”代替.(3)在实数中，若a?0，且ab=0，则b=0;但是在数量积中，若a?0，且ab=0，不能推出b=0.因为其中cosq有可能为0.高一数学教案4学习目标1.掌握双曲线的范围、对称性、顶点、渐近线、离心率等几何性质2.掌握标准方程中的几何意义3.能利用上述知识进行相关的论证、计算、作双曲线的草图以及解决简单的实际问题一、预习检查1、焦点在x

14、轴上,虚轴长为12，离心率为的双曲线的标准方程为.2、顶点间的距离为6，渐近线方程为的双曲线的标准方程为.3、双曲线的渐进线方程为.4、设分别是双曲线的半焦距和离心率，则双曲线的一个顶点到它的一条渐近线的距离是.二、问题探究探究1、类比椭圆的几何性质写出双曲线的几何性质，画出草图并，说出它们的不同.探究2、双曲线与其渐近线具有怎样的关系.练习：已知双曲线经过，且与另一双曲线，有共同的渐近线，则此双曲线的标准方程是.例1根据以下条件，分别求出双曲线的标准方程.(1)过点，离心率.(2)、是双曲线的左、右焦点，是双曲线上一点，且，离心率为.例2已知双曲线，直线过点，左焦点到直线的距离等于该双曲线的

15、虚轴长的，求双曲线的离心率.例3(理)求离心率为，且过点的双曲线标准方程.三、思维训练1、已知双曲线方程为，经过它的右焦点，作一条直线，使直线与双曲线恰好有一个交点，则设直线的斜率是.2、椭圆的离心率为，则双曲线的离心率为.3、双曲线的渐进线方程是，则双曲线的离心率等于=.4、(理)设是双曲线上一点，双曲线的一条渐近线方程为、分别是双曲线的左、右焦点，若，则.四、知识巩固1、已知双曲线方程为，过一点(0，1)，作一直线，使与双曲线无交点，则直线的斜率的集合是.2、设双曲线的一条准线与两条渐近线交于两点，相应的焦点为，若以为直径的圆恰好过点，则离心率为.3、已知双曲线的左，右焦点分别为,点在双曲

16、线的右支上，且,则双曲线的离心率的值为.4、设双曲线的半焦距为，直线过、两点，且原点到直线的距离为，求双曲线的离心率.5、(理)双曲线的焦距为,直线过点和,且点(1,0)到直线的距离与点(-1,0)到直线的距离之和.求双曲线的离心率的取值范围.高一数学教案5教学目标：(1)了解集合、元素的概念，体会集合中元素的三个特征;(2)理解元素与集合的 属于 和 不属于 关系;(3)掌握常用数集及其记法;教学重点：掌握集合的基本概念;教学难点：元素与集合的关系;教学过程：一、引入课题军训前学校通知：8月15日8点，高一年级在体育馆集合进行军训动员;试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生?在这里，

17、集合是我们常用的一个词语，我们感兴趣的是问题中某些特定(是高一而不是高二、高三)对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学习一个新的概念-集合(宣布课题)，即是一些研究对象的总体。阅读课本P2-P3内容二、新课教学(一)集合的有关概念1.集合理论创始人康托尔称集合为一些确定的、不同的东西的全体，人们能意识到这些东西，并且能判断一个给定的东西是否属于这个总体。2.一般地，我们把研究对象统称为元素(element)，一些元素组成的总体叫集合(set)，也简称集。3.思考1：判断以下元素的全体是否组成集合，并说明理由：(1)大于3小于11的偶数;(2)我国的小河流;(3)非负奇数;(4)方程的解;

18、(5)某校2007级新生;(6)血压很高的人;(7)的数学家;(8)平面直角坐标系内所有第三象限的点(9)全班成绩好的学生。对学生的解答予以讨论、点评，进而讲解下面的问题。4.关于集合的元素的特征(1)确定性：设A是一个给定的集合，x是某一个具体对象，则或者是A的元素，或者不是A的元素，两种情况必有一种且只有一种成立。(2)互异性：一个给定集合中的元素，指属于这个集合的互不相同的个体(对象)，因此，同一集合中不应重复出现同一元素。(3)无序性：给定一个集合与集合里面元素的顺序无关。(4)集合相等：构成两个集合的元素完全一样。5.元素与集合的关系;(1)如果a是集合A的元素，就说a属于(belo

19、ngto)A，记作：aA(2)如果a不是集合A的元素，就说a不属于(notbelongto)A，记作：aA例如，我们A表示 120以内的所有质数 组成的集合，则有3A4A，等等。6.集合与元素的字母表示：集合通常用大写的拉丁字母A，B，C.表示，集合的元素用小写的拉丁字母a,b,c,.表示。7.常用的数集及记法：非负整数集(或自然数集)，记作N;正整数集，记作N_N+;整数集，记作Z;有理数集，记作Q;实数集，记作R;(二)例题讲解：例1.用 或 符号填空：(1)8N;(2)0N;(3)-3Z;(4)Q;(5)设A为所有亚洲国家组成的集合，则中国A，美国A，印度A，英国A。例2.已知集合P的元素为,若3P且-1P，求实数m的值。(三)课堂练习：课本P5练习1;归纳小结：本节课从实例入手，非常自然贴切地引出集合与集合的概念，并且结合实例对集合的概念作了说明，然后介绍了常用集合及其记法。作业布置：1.习题1.1，第1-2题;2.预习集合的表示方法。高一数学教案精选5篇第 10 页 共 10 页