精品高中数学知识点归纳.doc
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1、高中数学知识点归纳与高一高二不同之处在于,此时复习力学部分知识是为了更好的与高考考纲相结合,尤其水平中等或中等偏下的学生,此时需要进行查漏补缺,但也需要同时提升能力,填补知识、技能的空白。下面是小编给大家带来的高三数学知识点总结,欢迎大家阅读!高中数学知识点归纳11.数列的定义按一定次序排列的一列数叫做数列,数列中的每一个数都叫做数列的项.(1)从数列定义可以看出,数列的数是按一定次序排列的,如果组成数列的数相同而排列次序不同,那么它们就不是同一数列,例如数列1,2,3,4,5与数列5,4,3,2,1是不同的数列.(2)在数列的定义中并没有规定数列中的数必须不同,因此,在同一数列中可以出现多个
2、相同的数字,如:-1的1次幂,2次幂,3次幂,4次幂,构成数列:-1,1,-1,1,.(4)数列的项与它的项数是不同的,数列的项是指这个数列中的某一个确定的数,是一个函数值,也就是相当于f(n),而项数是指这个数在数列中的位置序号,它是自变量的值,相当于f(n)中的n.(5)次序对于数列来讲是十分重要的,有几个相同的数,由于它们的排列次序不同,构成的数列就不是一个相同的数列,显然数列与数集有本质的区别.如:2,3,4,5,6这5个数按不同的次序排列时,就会得到不同的数列,而2,3,4,5,6中元素不论按怎样的次序排列都是同一个集合.2.数列的分类(1)根据数列的项数多少可以对数列进行分类,分为
3、有穷数列和无穷数列.在写数列时,对于有穷数列,要把末项写出,例如数列1,3,5,7,9,2n-1表示有穷数列,如果把数列写成1,3,5,7,9,或1,3,5,7,9,2n-1,它就表示无穷数列.(2)按照项与项之间的大小关系或数列的增减性可以分为以下几类:递增数列、递减数列、摆动数列、常数列.3.数列的通项公式数列是按一定次序排列的一列数,其内涵的本质属性是确定这一列数的规律,这个规律通常是用式子f(n)来表示的,这两个通项公式形式上虽然不同,但表示同一个数列,正像每个函数关系不都能用解析式表达出来一样,也不是每个数列都能写出它的通项公式;有的数列虽然有通项公式,但在形式上,又不一定是的,仅仅
4、知道一个数列前面的有限项,无其他说明,数列是不能确定的,通项公式更非.如:数列1,2,3,4,由公式写出的后续项就不一样了,因此,通项公式的归纳不仅要看它的前几项,更要依据数列的构成规律,多观察分析,真正找到数列的内在规律,由数列前几项写出其通项公式,没有通用的方法可循.再强调对于数列通项公式的理解注意以下几点:(1)数列的通项公式实际上是一个以正整数集N_或它的有限子集1,2,n为定义域的函数的表达式.(2)如果知道了数列的通项公式,那么依次用1,2,3,去替代公式中的n就可以求出这个数列的各项;同时,用数列的通项公式也可判断某数是否是某数列中的一项,如果是的话,是第几项.(3)如所有的函数
5、关系不一定都有解析式一样,并不是所有的数列都有通项公式.如2的不足近似值,精确到1,0.1,0.01,0.001,0.0001,所构成的数列1,1.4,1.41,1.414,1.4142,就没有通项公式.(4)有的数列的通项公式,形式上不一定是的,正如举例中的:(5)有些数列,只给出它的前几项,并没有给出它的构成规律,那么仅由前面几项归纳出的数列通项公式并不.4.数列的图象对于数列4,5,6,7,8,9,10每一项的序号与这一项有下面的对应关系:序号:1234567项:45678910这就是说,上面可以看成是一个序号集合到另一个数的集合的映射.因此,从映射、函数的观点看,数列可以看作是一个定义
6、域为正整集N_(或它的有限子集1,2,3,n)的函数,当自变量从小到大依次取值时,对应的一列函数值.这里的函数是一种特殊的函数,它的自变量只能取正整数.由于数列的项是函数值,序号是自变量,数列的通项公式也就是相应函数和解析式.数列是一种特殊的函数,数列是可以用图象直观地表示的.数列用图象来表示,可以以序号为横坐标,相应的项为纵坐标,描点画图来表示一个数列,在画图时,为方便起见,在平面直角坐标系两条坐标轴上取的单位长度可以不同,从数列的图象表示可以直观地看出数列的变化情况,但不精确.把数列与函数比较,数列是特殊的函数,特殊在定义域是正整数集或由以1为首的有限连续正整数组成的集合,其图象是无限个或
7、有限个孤立的点.5.递推数列一堆钢管,共堆放了七层,自上而下各层的钢管数构成一个数列:4,5,6,7,8,9,10.数列还可以用如下方法给出:自上而下第一层的钢管数是4,以下每一层的钢管数都比上层的钢管数多1。高中数学知识点归纳2随机抽样简介(抽签法、随机样数表法)常常用于总体个数较少时,它的主要特征是从总体中逐个抽取;优点:操作简便易行缺点:总体过大不易实行方法(1)抽签法一般地,抽签法就是把总体中的N个个体编号,把号码写在号签上,将号签放在一个容器中,搅拌均匀后,每次从中抽取一个号签,连续抽取n次,就得到一个容量为n的样本。(抽签法简单易行,适用于总体中的个数不多时。当总体中的个体数较多时
8、,将总体“搅拌均匀”就比较困难,用抽签法产生的样本代表性差的可能性很大)(2)随机数法随机抽样中,另一个经常被采用的方法是随机数法,即利用随机数表、随机数骰子或计算机产生的随机数进行抽样。分层抽样简介分层抽样主要特征分层按比例抽样,主要使用于总体中的个体有明显差异。共同点:每个个体被抽到的概率都相等N/M。定义一般地,在抽样时,将总体分成互不交叉的层,然后按照一定的比例,从各层独立地抽取一定数量的个体,将各层取出的个体合在一起作为样本,这种抽样方法是一种分层抽样。整群抽样定义什么是整群抽样整群抽样又称聚类抽样。是将总体中各单位归并成若干个互不交叉、互不重复的集合,称之为群;然后以群为抽样单位抽
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