精品高二数学必修五知识点总结五篇.doc

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1、高二数学必修五知识点总结五篇已经进入高二上学期的同学们，在我们顺利度过高中的适应期，积极参与学校社团活动，逐步形成了自我学习模式，初步拟定人生规划后，要将自我的精力集中到学习上，应将自己的学业做到一个高度的时候了。下面就是小编给大家带来的高二数学必修五知识点，希望能帮助到大家！高二数学必修五知识点11.等差数列通项公式an=a1+(n-1)dn=1时a1=S1n2时an=Sn-Sn-1an=kn+b(k,b为常数)推导过程：an=dn+a1-d令d=k，a1-d=b则得到an=kn+b2.等差中项由三个数a，A，b组成的等差数列可以堪称最简单的等差数列。这时，A叫做a与b的等差中项(arith

2、meticmean)。有关系：A=(a+b)23.前n项和倒序相加法推导前n项和公式：Sn=a1+a2+a3+an=a1+(a1+d)+(a1+2d)+a1+(n-1)dSn=an+an-1+an-2+a1=an+(an-d)+(an-2d)+an-(n-1)d由+得2Sn=(a1+an)+(a1+an)+(a1+an)(n个)=n(a1+an)Sn=n(a1+an)2等差数列的前n项和等于首末两项的和与项数乘积的一半：Sn=n(a1+an)2=na1+n(n-1)d2Sn=dn22+n(a1-d2)亦可得a1=2snn-an=sn-n(n-1)d2nan=2snn-a1有趣的是S2n-1=(

3、2n-1)an，S2n+1=(2n+1)an+14.等差数列性质一、任意两项am，an的关系为：an=am+(n-m)d它可以看作等差数列广义的通项公式。二、从等差数列的定义、通项公式，前n项和公式还可推出：a1+an=a2+an-1=a3+an-2=ak+an-k+1，kN_、若m，n，p，qN_且m+n=p+q，则有am+an=ap+aq四、对任意的kN_有Sk，S2k-Sk，S3k-S2k，Snk-S(n-1)k成等差数列。高二数学必修五知识点2等差数列等比数列定义式( )通项公式及推广公式中项公式若 成等差，则若 成等比，则运算性质若 ，则若 ，则前 项和公式一个性质 成等差数列成等比

4、数列86、解不等式(1)、含有绝对值的不等式当a 0时，有 . 小于取中间或 .大于取两边(2)、解一元二次不等式 的步骤：求判别式求一元二次方程的解： 两相异实根 一个实根 没有实根画二次函数 的图象结合图象写出解集解集 R解集注： 解集为R 对 恒成立(3)高次不等式：数轴标根法(奇穿偶回，大于取上，小于取下)(4)分式不等式：先移项通分，化一边为0，再将除变乘，化为整式不等式，求解。如解分式不等式 ：先移项 通分再除变乘 ，解出。高二数学必修五知识点3解三角形1. ?2.解三角形中的基本策略：角 边或边 角。如 ，则三角形的形状?3.三角形面积公式 ,如三角形的三边是 ,面积是?4.求角

5、的几种问题: ,求面积是 ,求 . ,求cosc5.一些术语名词:仰角(俯角),方位角,视角分别是什么?6.三角形的三个内角a,b,c成等差数列,则 三角形的三边a,b,c成等差数列,则三角形的三边a,b,c成等比数列,则 ,你会证明这三个结论么?高二数学必修五知识点4数列：1.数列的有关概念：(1)数列：按照一定次序排列的一列数。数列是有序的。数列是定义在自然数N_它的有限子集1,2,3,n上的函数。(2)通项公式：数列的第n项an与n之间的函数关系用一个公式来表示，这个公式即是该数列的通项公式。如:。(3)递推公式：已知数列an的第1项(或前几项)，且任一项an与他的前一项an-1(或前几

6、项)可以用一个公式来表示，这个公式即是该数列的递推公式。如:。2.数列的表示方法：(1)列举法：如1，3，5，7，9，(2)图象法：用(n,an)孤立点表示。(3)解析法：用通项公式表示。(4)递推法：用递推公式表示。3.数列的分类：4.数列an及前n项和之间的关系:高二数学必修五知识点5一、不等关系及不等式知识点1.不等式的定义在客观世界中，量与量之间的不等关系是普遍存在的，我们用数学符号、连接两个数或代数式以表示它们之间的不等关系，含有这些不等号的式子，叫做不等式.2.比较两个实数的大小两个实数的大小是用实数的运算性质来定义的，有a-baa-b=0a-ba0，则有a/baa/b=1a/ba3.不等式的性质(1)对称性：ab(2)传递性：ab，ba(3)可加性：aa+cb+c，ab，ca+c(4)可乘性：ab，cacb0，c0bd;(5)可乘方：a0bn(nN，n(6)可开方：a0(nN，n2).注意：一个技巧作差法变形的技巧：作差法中变形是关键，常进行因式分解或配方.一种方法待定系数法：求代数式的范围时，先用已知的代数式表示目标式，再利用多项式相等的法则求出参数，最后利用不等式的性质求出目标式的范围.高二数学必修五知识点总结五篇第 4 页 共 4 页