精品高二数学必修五知识点总结归纳五篇分享.doc

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1、高二数学必修五知识点总结归纳五篇分享说到高二数学,很多同学都会说难很难，的确,相对而言，高二数学是高中数学中最难的一部分，但我们一定要把知识点给吃透。下面就是小编给大家带来的高二数学必修五知识点总结，希望能帮助到大家！高二数学必修五知识点总结1【不等关系及不等式】一、不等关系及不等式知识点1.不等式的定义在客观世界中，量与量之间的不等关系是普遍存在的，我们用数学符号、连接两个数或代数式以表示它们之间的不等关系，含有这些不等号的式子，叫做不等式.2.比较两个实数的大小两个实数的大小是用实数的运算性质来定义的，有a-baa-b=0a-ba0，则有a/baa/b=1a/ba3.不等式的性质(1)对称

2、性：ab(2)传递性：ab，ba(3)可加性：aa+cb+c，ab，ca+c(4)可乘性：ab，cacb0，c0bd;(5)可乘方：a0bn(nN，n(6)可开方：a0(nN，n2).注意：一个技巧作差法变形的技巧：作差法中变形是关键，常进行因式分解或配方.一种方法待定系数法：求代数式的范围时，先用已知的代数式表示目标式，再利用多项式相等的法则求出参数，最后利用不等式的性质求出目标式的范围.高二数学必修五知识点总结2数列前n项和与通项公式的关系:( 数列 的前n项的和为 ).等差、等比数列公式对比等差数列等比数列定义式( )通项公式及推广公式中项公式若 成等差，则若 成等比，则运算性质若 ，则

3、若 ，则前 项和公式一个性质 成等差数列成等比数列解不等式(1)、含有绝对值的不等式当a 0时，有 . 小于取中间或 .大于取两边(2)、解一元二次不等式 的步骤：求判别式求一元二次方程的解： 两相异实根 一个实根 没有实根画二次函数 的图象结合图象写出解集解集 R解集注： 解集为R 对 恒成立(3)高次不等式：数轴标根法(奇穿偶回，大于取上，小于取下)(4)分式不等式：先移项通分，化一边为0，再将除变乘，化为整式不等式，求解。如解分式不等式 ：先移项 通分再除变乘 ，解出。线性规划：(1)一条直线将平面分为三部分(如图)：(2)不等式 表示直线某一侧的平面区域，验证方法：取原点(0，0)代入

4、不等式，若不等式成立，则平面区域在原点所在的一侧。假如直线恰好经过原点，则取其它点来验证，例如取点(1，0)。(3)线性规划求最值问题：一般情况可以求出平面区域各个顶点的坐标，代入目标函数 ，的为值。高二数学必修五知识点总结31.等差数列通项公式an=a1+(n-1)dn=1时a1=S1n2时an=Sn-Sn-1an=kn+b(k,b为常数)推导过程：an=dn+a1-d令d=k，a1-d=b则得到an=kn+b2.等差中项由三个数a，A，b组成的等差数列可以堪称最简单的等差数列。这时，A叫做a与b的等差中项(arithmeticmean)。有关系：A=(a+b)23.前n项和倒序相加法推导前

5、n项和公式：Sn=a1+a2+a3+an=a1+(a1+d)+(a1+2d)+a1+(n-1)dSn=an+an-1+an-2+a1=an+(an-d)+(an-2d)+an-(n-1)d由+得2Sn=(a1+an)+(a1+an)+(a1+an)(n个)=n(a1+an)Sn=n(a1+an)2等差数列的前n项和等于首末两项的和与项数乘积的一半：Sn=n(a1+an)2=na1+n(n-1)d2Sn=dn22+n(a1-d2)亦可得a1=2snn-an=sn-n(n-1)d2nan=2snn-a1有趣的是S2n-1=(2n-1)an，S2n+1=(2n+1)an+14.等差数列性质一、任意两

6、项am，an的关系为：an=am+(n-m)d它可以看作等差数列广义的通项公式。二、从等差数列的定义、通项公式，前n项和公式还可推出：a1+an=a2+an-1=a3+an-2=ak+an-k+1，kN_、若m，n，p，qN_且m+n=p+q，则有am+an=ap+aq四、对任意的kN_有Sk，S2k-Sk，S3k-S2k，Snk-S(n-1)k成等差数列。高二数学必修五知识点总结4数列1.一个重要的关系 注意验证 与 等不等?如已知2. 为等差为等比注:等比数列有一个非常重要的关系:所有的奇(偶)数项 .如an是等比数列,且3.等差数列常用的性质:下标和相等的两项和相等,如 是方程 的两根,

7、则在等差数列中, 成等差数列,如在等差数列中,若一个项数为奇数的等差数列,则 , -4.数列的项问题一定是要研究该数列是怎么变化的?(数列的单调性)研究 的大小。数列的(小)和问题，如：等差数列中, ,则 时的n= .等差数列中， ,则 时的n=5.数列求和的方法：公式法：等差数列的前5项和为15，后5项和为25，且 分组求和法：裂项求和法两种情况的数列用:错位相减法等差比数列(如 )如何错位?相减要注意什么?最后不要忘记什么?6.求通项的方法运用关系式 累加(如 )累乘(如构造新数列如 ，a1=1，求an=?(一定要会) ，求高二数学必修五知识点总结51、三角形的性质：.A+B+C=?,?A

8、?B2?2?C2?sinA?B2?cosC2.在?ABC中, a?b c , a?bB?sinA sinB,A B?cosAb? A B.若?ABC为锐角?，则A?B ?2,B+C ?2,A+C ?2;a2?b2 c2，b2?c2 a2，a2+c2 b2 2、正弦定理与余弦定理： .(2R为?ABC外接圆的直径)a?2RsinA、b?2RsinB、c?2RsinC sinA?a2R、sinB?12b2R、 sinC?12c2R12acsinB222面积公式：S?ABC?222absinC?2bcsinA?22.余弦定理：a?b?c?2bccosA、b?a?c?2accosB、c?a?b?2abcosCb?c?a2bc222cosA?、cosB?a?c?b2ac222、cosC?a?b?c2ab222高二数学必修五知识点总结归纳五篇分享第 5 页 共 5 页