精品高二数学必修五知识点归纳大全5篇.doc

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1、高二数学必修五知识点归纳大全5篇说到高二数学,很多同学都会说难很难，的确,相对而言，高二数学是高中数学中最难的一部分，但我们一定要把知识点给吃透。下面就是小编给大家带来的高二数学必修五知识点总结，希望能帮助到大家！ 高二数学必修五知识点总结11.等差数列通项公式an=a1+(n-1)dn=1时a1=S1n2时an=Sn-Sn-1an=kn+b(k,b为常数)推导过程：an=dn+a1-d令d=k，a1-d=b则得到an=kn+b2.等差中项由三个数a，A，b组成的等差数列可以堪称最简单的等差数列。这时，A叫做a与b的等差中项(arithmeticmean)。有关系：A=(a+b)23.前n项和

2、倒序相加法推导前n项和公式：Sn=a1+a2+a3+an=a1+(a1+d)+(a1+2d)+a1+(n-1)dSn=an+an-1+an-2+a1=an+(an-d)+(an-2d)+an-(n-1)d由+得2Sn=(a1+an)+(a1+an)+(a1+an)(n个)=n(a1+an)Sn=n(a1+an)2等差数列的前n项和等于首末两项的和与项数乘积的一半：Sn=n(a1+an)2=na1+n(n-1)d2Sn=dn22+n(a1-d2)亦可得a1=2snn-an=sn-n(n-1)d2nan=2snn-a1有趣的是S2n-1=(2n-1)an，S2n+1=(2n+1)an+14.等差数

3、列性质一、任意两项am，an的关系为：an=am+(n-m)d它可以看作等差数列广义的通项公式。二、从等差数列的定义、通项公式，前n项和公式还可推出：a1+an=a2+an-1=a3+an-2=ak+an-k+1，kN_、若m，n，p，qN_且m+n=p+q，则有am+an=ap+aq四、对任意的kN_有Sk，S2k-Sk，S3k-S2k，Snk-S(n-1)k成等差数列。高二数学必修五知识点总结2解三角形1. ?2.解三角形中的基本策略：角 边或边 角。如 ，则三角形的形状?3.三角形面积公式 ,如三角形的三边是 ,面积是?4.求角的几种问题: ,求面积是 ,求 . ,求cosc5.一些术语

4、名词:仰角(俯角),方位角,视角分别是什么?6.三角形的三个内角a,b,c成等差数列,则 三角形的三边a,b,c成等差数列,则三角形的三边a,b,c成等比数列,则 ,你会证明这三个结论么?数列1.一个重要的关系 注意验证 与 等不等?如已知2. 为等差为等比注:等比数列有一个非常重要的关系:所有的奇(偶)数项 .如an是等比数列,且3.等差数列常用的性质:下标和相等的两项和相等,如 是方程 的两根,则在等差数列中, 成等差数列,如在等差数列中,若一个项数为奇数的等差数列,则 , -4.数列的项问题一定是要研究该数列是怎么变化的?(数列的单调性)研究 的大小。数列的(小)和问题，如：等差数列中,

5、 ,则 时的n= .等差数列中， ,则 时的n=5.数列求和的方法：公式法：等差数列的前5项和为15，后5项和为25，且 分组求和法：裂项求和法两种情况的数列用:错位相减法等差比数列(如 )如何错位?相减要注意什么?最后不要忘记什么?6.求通项的方法运用关系式 累加(如 )累乘(如构造新数列如 ，a1=1，求an=?高二数学必修五知识点总结3解三角形1、三角形三角关系：A+B+C=180;C=180-(A+B);2、三角形三边关系：a+b a-b3、三角形中的基本关系：sin(A?B)?sinC,cos(A?B)?cosC,tan(A?B)?tanC, A?BCA?BCA?BC?cos,cos

6、?sin,tan?cot 2222224、正弦定理：在?C中，a、b、c分别为角?、?、C的对边，R为?C的外abc?2R. 接圆的半径，则有sin?sin?sinCsin5、正弦定理的变形公式：化角为边：a?2Rsin?，b?2Rsin?，c?2RsinC; abc，sin?，sinC?; 2R2R2Ra?b?cabc?a:b:c?sin?:sin?:sinC;. sin?sin?sinCsin?sin?sinC化边为角：sin?6、两类正弦定理解三角形的问题：已知两角和任意一边，求其他的两边及一角.已知两角和其中一边的对角，求其他边角.(对于已知两边和其中一边所对的角的题型要注意解的情况(

7、一解、两解、三解)7、余弦定理：在?C中，有a?b?c?2bccos?，b?a?c?2accos?， 222222c2?a2?b2?2abcosC.b2?c2?a2a2?c2?b2a2?b2?c28、余弦定理的推论：cos?，cos?，cosC?. 2bc2ac2ab(余弦定理主要解决的问题：1.已知两边和夹角，求其余的量。2.已知三边求角)9、余弦定理主要解决的问题：已知两边和夹角，求其余的量。已知三边求角)10、如何判断三角形的形状：判定三角形形状时，可利用正余弦定理实现边角转化，统一成边的形式或角的形式设a、b、c是?C的角?、?、C的对边，则：若a?b?c，则C?90;若a?b?c，则

8、C?90;若a?b?c，则C?90.高二数学必修五知识点总结4数列1、数列的定义及数列的通项公式：. an?f(n)，数列是定义域为N的函数f(n)，当n依次取1，2，?时的一列函数值 i.归纳法若S0?0，则an不分段;若S0?0，则an分段iii. 若an?1?pan?q，则可设an?1?m?p(an?m)解得m,得等比数列?an?m?Sn?f(an)iv. 若Sn?f(an)，先求a1?得到关于an?1和an的递推关系式S?f(a)n?1?n?1?Sn?2an?1例如：Sn?2an?1先求a1，再构造方程组：?(下减上)an?1?2an?1?2an?Sn?1?2an?1?12.等差数列：

9、 定义：an?1?an=d(常数),证明数列是等差数列的重要工具。 通项d?0时，an为关于n的一次函数;d 0时，an为单调递增数列;d 0时，an为单调递减数列。n(n?1)2 前n?na1?d，d?0时，Sn是关于n的不含常数项的一元二次函数，反之也成立。 性质： ii. 若?an?为等差数列，则am，am?k，am?2k，仍为等差数列。 iii. 若?an?为等差数列，则Sn，S2n?Sn，S3n?S2n，仍为等差数列。 iv 若A为a,b的等差中项，则有A?3.等比数列： 定义：an?1an?q(常数)，是证明数列是等比数列的重要工具。a?b2。 通项时为常数列)。.前n项和需特别注

10、意,公比为字母时要讨论.高二数学必修五知识点总结5排列P-和顺序有关组合C-不牵涉到顺序的问题排列分顺序，组合不分例如把5本不同的书分给3个人，有几种分法. 排列 把5本书分给3个人，有几种分法 组合 1.排列及计算公式从n个不同元素中，任取m(mn)个元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列;从n个不同元素中取出m(mn)个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号p(n，m)表示.p(n，m)=n(n-1)(n-2)(n-m+1)=n!/(n-m)!(规定0!=1).2.组合及计算公式从n个不同元素中，任取m(mn)个元素并成一组，

11、叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合;从n个不同元素中取出m(mn)个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数.用符号c(n，m)表示.c(n，m)=p(n，m)/m!=n!/(n-m)!_!);c(n，m)=c(n，n-m);3.其他排列与组合公式从n个元素中取出r个元素的循环排列数=p(n，r)/r=n!/r(n-r)!.n个元素被分成k类，每类的个数分别是n1，n2，.nk这n个元素的全排列数为n!/(n1!_2!_._k!).k类元素，每类的个数无限，从中取出m个元素的组合数为c(m+k-1，m).排列(Pnm(n为下标，m为上标)Pnm=n(n-1).(n

12、-m+1);Pnm=n!/(n-m)!(注：!是阶乘符号);Pnn(两个n分别为上标和下标)=n!;0!=1;Pn1(n为下标1为上标)=n组合(Cnm(n为下标，m为上标)Cnm=Pnm/Pmm;Cnm=n!/m!(n-m)!;Cnn(两个n分别为上标和下标)=1;Cn1(n为下标1为上标)=n;Cnm=Cnn-m2008-07-0813：30公式P是指排列，从N个元素取R个进行排列。公式C是指组合，从N个元素取R个，不进行排列。N-元素的总个数R参与选择的元素个数!-阶乘，如9!=9_从N倒数r个，表达式应该为n_n-1)_n-2).(n-r+1);因为从n到(n-r+1)个数为n-(n-r+1)=r高二数学必修五知识点归纳大全5篇第 7 页 共 7 页