精品高二数学公式总结高二数学知识点.doc

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1、高二数学公式总结_高二数学知识点高中数学公式非常繁多，是困人很多同学的巨大问题，有时到运用高中数学常用公式时会发现怎么想也想不起来，下面是小编给大家带来的高二数学公式，希望能帮助到大家!高二数学公式1圆的公式1、圆体积=4/3(pi)(r3)2、面积=(pi)(r2)3、周长=2(pi)r4、圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2【(a,b)是圆心坐标】5、圆的一般方程x2+y2+dx+ey+f=0【d2+e2-4f 0】椭圆公式1、椭圆周长公式：l=2b+4(a-b)2、椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半轴，长为半径的圆周长(2b)加上四倍的该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的差

2、.3、椭圆面积公式：s=ab4、椭圆面积定理：椭圆的面积等于圆周率()乘该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的乘积。以上椭圆周长、面积公式中虽然没有出现椭圆周率t,但这两个公式都是通过椭圆周率t推导演变而来。两角和公式1、sin(a+b)=sinacosb+cosasinbsin(a-b)=sinacosb-sinbcosa2、cos(a+b)=cosacosb-sinasinbcos(a-b)=cosacosb+sinasinb3、tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)tan(a-b)=(tana-tanb)/(1+tanatanb)4、ctg(a+b)=(ctg

3、actgb-1)/(ctgb+ctga)ctg(a-b)=(ctgactgb+1)/(ctgb-ctga)倍角公式1、tan2a=2tana/(1-tan2a)ctg2a=(ctg2a-1)/2ctga2、cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a半角公式1、sin(a/2)=(1-cosa)/2)sin(a/2)=-(1-cosa)/2)2、cos(a/2)=(1+cosa)/2)cos(a/2)=-(1+cosa)/2)3、tan(a/2)=(1-cosa)/(1+cosa)tan(a/2)=-(1-cosa)/(1+cosa)4、ctg(a/2)=(1+cos

4、a)/(1-cosa)ctg(a/2)=-(1+cosa)/(1-cosa)和差化积1、2sinacosb=sin(a+b)+sin(a-b)2cosasinb=sin(a+b)-sin(a-b)2、2cosacosb=cos(a+b)-sin(a-b)-2sinasinb=cos(a+b)-cos(a-b)3、sina+sinb=2sin(a+b)/2)cos(a-b)/2cosa+cosb=2cos(a+b)/2)sin(a-b)/2)4、tana+tanb=sin(a+b)/cosacosbtana-tanb=sin(a-b)/cosacosb5、ctga+ctgbsin(a+b)/si

5、nasinb-ctga+ctgbsin(a+b)/sinasinb高二数学公式2高中数学常用公式乘法与因式分a2-b2=(a+b)(a-b)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)高中数学常用公式三角不等式|a+b|a|+|b|a-b|a|+|b|a|b = -bab|a-b|a|-|b|-|a|a|a|一元二次方程的解 -b+(b2-4ac)/2a -b-(b2-4ac)/2a根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1_X2=c/a 注：韦达定理高中数学常用公式判别式b2-4ac=0注：方程有两个相等的实根b2-4ac 0注：方程有两个不等的实根b2

6、-4ac 0注：方程没有实根，有共轭复数根高中数学常用公式三角函数公式两角和公式sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosAcos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinBtan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)倍角公式tan2A=2tanA/(1-t

7、an2A)ctg2A=(ctg2A-1)/2ctgacos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a半角公式sin(A/2)=(1-cosA)/2)sin(A/2)=-(1-cosA)/2)cos(A/2)=(1+cosA)/2)cos(A/2)=-(1+cosA)/2)tan(A/2)=(1-cosA)/(1+cosA) tan(A/2)=-(1-cosA)/(1+cosA)ctg(A/2)=(1+cosA)/(1-cosA) ctg(A/2)=-(1+cosA)/(1-cosA)和差化积2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)2cosAsinB=sin(

8、A+B)-sin(A-B)2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)sinA+sinB=2sin(A+B)/2)cos(A-B)/2cosA+cosB=2cos(A+B)/2)sin(A-B)/2)tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosBtanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosBctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB-ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB高中数学常用公式某些数列前n项和1+2+3+4+5+6+7+8+9+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13

9、+15+(2n-1)=n22+4+6+8+10+12+14+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+n2=n(n+1)(2n+1)/613+23+33+43+53+63+n3=n2(n+1)2/4 1_2+2_3+3_4+4_5+5_6+6_7+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注： 其中 R 表示三角形的外接圆半径余弦定理b2=a2+c2-2accosB注：角B是边a和边c的夹角高二数学知识点集合一、集合概念(1)集合中元素的特征:确定性，互异性，无序性。(2)集合与元素的关系用符号=表示。(3)常

10、用数集的符号表示:自然数集;正整数集;整数集;有理数集、实数集。(4)集合的表示法:列举法，描述法，韦恩图。(5)空集是指不含任何元素的集合。空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。函数一、映射与函数:(1)映射的概念:(2)一一映射:(3)函数的概念:二、函数的三要素:相同函数的判断方法:对应法则;定义域(两点必须同时具备)(1)函数解析式的求法:定义法(拼凑):换元法:待定系数法:赋值法:(2)函数定义域的求法:含参问题的定义域要分类讨论;对于实际问题，在求出函数解析式后;必须求出其定义域，此时的定义域要根据实际意义来确定。(3)函数值域的求法:配方法:转化为二次函数，利用二次函数的特征来求值;常转化为型如:的形式;逆求法(反求法):通过反解，用来表示，再由的取值范围，通过解不等式，得出的取值范围;常用来解，型如:;换元法:通过变量代换转化为能求值域的函数，化归思想;三角有界法:转化为只含正弦、余弦的函数，运用三角函数有界性来求值域;基本不等式法:转化成型如:，利用平均值不等式公式来求值域;单调性法:函数为单调函数，可根据函数的单调性求值域。数形结合:根据函数的几何图形，利用数型结合的方法来求值域。高二数学公式总结第 5 页 共 5 页