精品高考数学知识点归纳.doc
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1、高考数学知识点归纳高考数学知识点归纳在日常过程学习中,相信大家一定都接触过知识点吧!知识点在教育实践中,是指对某一个知识的泛称。那么,都有哪些知识点呢?下面是小编精心整理的高考数学知识点归纳,希望对大家有所帮助。高考数学知识点归纳11.总体和样本 在统计学中 , 把研究对象的全体叫做总体. 把每个研究对象叫做个体. 把总体中个体的总数叫做总体容量. 为了研究总体 的有关性质,一般从总体中随机抽取一部分: , , , 研究,我们称它为样本.其中个体的个数称为样本容量. 2.简单随机抽样 也叫纯随机抽样。就是从总体中不加任何分组、划类、排队等,完全随机地抽取调查单位。特点是:每个样本单位被抽中的可
2、能性相同(概率相等),样本的每个单位完全独立,彼此间无一定的关联性和排斥性。简单随机抽样是其它各种抽样形式的基础。通常只是在总体单位之间差异程度较小和数目较少时,才采用这种方法。 3.简单随机抽样常用的方法: (1)抽签法;随机数表法;计算机模拟法;使用统计软件直接抽取。 在简单随机抽样的样本容量设计中,主要考虑:总体变异情况;允许误差范围;概率保证程度。 4.抽签法: (1)给调查对象群体中的每一个对象编号; (2)准备抽签的工具,实施抽签 (3)对样本中的每一个个体进行测量或调查 例:请调查你所在的学校的学生做喜欢的体育活动情况。 5.随机数表法: 例:利用随机数表在所在的班级中抽取10位
3、同学参加某项活动。高考数学知识点归纳2两个复数相等的定义: 如果两个复数的实部和虚部分别相等,那么我们就说这两个复数相等,即:如果a,b,c,dR,那么a+bi=c+di a=c,b=d。特殊地,a,bR时,a+bi=0 a=0,b=0. 复数相等的充要条件,提供了将复数问题化归为实数问题解决的途径。 复数相等特别提醒: 一般地,两个复数只能说相等或不相等,而不能比较大小。如果两个复数都是实数,就可以比较大小,也只有当两个复数全是实数时才能比较大小。 解复数相等问题的方法步骤: (1)把给的复数化成复数的标准形式; (2)根据复数相等的充要条件解之。高考数学知识点归纳3高考数学知识点归纳:判断
4、函数值域的方法 1、配方法:利用二次函数的配方法求值域,需注意自变量的取值范围。 2、换元法:常用代数或三角代换法,把所给函数代换成值域容易确定的另一函数,从而得到原函数值域,如y=ax+b+_cx-d(a,b,c,d均为常数且ac不等于0)的函数常用此法求解。 3、判别式法:若函数为分式结构,且分母中含有未知数x?,则常用此法。通常去掉分母转化为一元二次方程,再由判别式0,确定y的范围,即原函数的值域 4、不等式法:利用a+b2ab(其中a,bR+)求函数值域时,要时刻注意不等式成立的条件,即“一正,二定,三相等”。 5、反函数法:若原函数的值域不易直接求解,则可以考虑其反函数的定义域,根据
5、互为反函数的两个函数定义域与值域互换的特点,确定原函数的值域,如y=cx+d/ax+b(a0)型函数的值域,可采用反函数法,也可用分离常数法。 6、单调性法:首先确定函数的定义域,然后在根据其单调性求函数值域,常用到函数y=x+p/x(p0)的单调性:增区间为(-,-p)的左开右闭区间和(p,+)的左闭右开区间,减区间为(-p,0)和(0,p) 7、数形结合法:分析函数解析式表达的集合意义,根据其图像特点确定值域。 高考数学知识点归纳:对数函数性质 定义域求解:对数函数y=logax的定义域是x丨x0,但如果遇到对数型复合函数的定义域的求解,除了要注意大于0以外,还应注意底数大于0且不等于1,
6、如求函数y=logx(2x-1)的定义域,需同时满足x0且x1和2x-10,得到x1/2且x1,即其定义域为x丨x1/2且x1 值域:实数集R,显然对数函数无界。 定点:函数图像恒过定点(1,0)。 单调性:a1时,在定义域上为单调增函数; 奇偶性:非奇非偶函数 周期性:不是周期函数 对称性:无 最值:无 零点:x=1 注意:负数和0没有对数。 两句经典话:底真同对数正,底真异对数负。解释如下: 也就是说:若y=logab (其中a0,a1,b0) 当a1,b1时,y=logab0; 当01时,y=logab1,0 高考数学必考知识点:方差的性质 1.设C为常数,则D(C) = 0(常数无波动
7、); 2. D(CX )=C2 D(X ) (常数平方提取); 证: 特别地D(-X ) = D(X ),D(-2X ) = 4D(X )(方差无负值) 3.若X 、Y相互独立,则 证: 记则前面两项恰为D(X )和D(Y ),第三项展开后为 当X、Y相互独立时,故第三项为零。 特别地独立前提的逐项求和,可推广到有限项。 高考数学必考知识点总结 高考数学必考知识点:判断函数值域的方法 1、配方法:利用二次函数的配方法求值域,需注意自变量的取值范围。 2、换元法:常用代数或三角代换法,把所给函数代换成值域容易确定的另一函数,从而得到原函数值域,如y=ax+b+_cx-d(a,b,c,d均为常数且
8、ac不等于0)的函数常用此法求解。 3、判别式法:若函数为分式结构,且分母中含有未知数x?,则常用此法。通常去掉分母转化为一元二次方程,再由判别式0,确定y的范围,即原函数的值域 4、不等式法:利用a+b2ab(其中a,bR+)求函数值域时,要时刻注意不等式成立的条件,即“一正,二定,三相等”。 5、反函数法:若原函数的值域不易直接求解,则可以考虑其反函数的定义域,根据互为反函数的两个函数定义域与值域互换的特点,确定原函数的值域,如y=cx+d/ax+b(a0)型函数的值域,可采用反函数法,也可用分离常数法。 6、单调性法:首先确定函数的定义域,然后在根据其单调性求函数值域,常用到函数y=x+
9、p/x(p0)的单调性:增区间为(-,-p)的左开右闭区间和(p,+)的左闭右开区间,减区间为(-p,0)和(0,p) 7、数形结合法:分析函数解析式表达的集合意义,根据其图像特点确定值域。 高考数学必考知识点:对数函数性质 定义域求解:对数函数y=logax的定义域是x丨x0,但如果遇到对数型复合函数的定义域的求解,除了要注意大于0以外,还应注意底数大于0且不等于1,如求函数y=logx(2x-1)的定义域,需同时满足x0且x1和2x-10,得到x1/2且x1,即其定义域为x丨x1/2且x1 值域:实数集R,显然对数函数无界。 定点:函数图像恒过定点(1,0)。 单调性:a1时,在定义域上为
10、单调增函数; 奇偶性:非奇非偶函数 周期性:不是周期函数 对称性:无 最值:无 零点:x=1 注意:负数和0没有对数。 两句经典话:底真同对数正,底真异对数负。解释如下: 也就是说:若y=logab (其中a0,a1,b0) 当a1,b1时,y=logab0; 当01时,y=logab1,0 高考数学必考知识点:方差的性质 1.设C为常数,则D(C) = 0(常数无波动); 2. D(CX )=C2 D(X ) (常数平方提取); 证: 特别地D(-X ) = D(X ),D(-2X ) = 4D(X )(方差无负值) 3.若X 、Y相互独立,则 证: 记则前面两项恰为D(X )和D(Y ),
11、第三项展开后为 当X、Y相互独立时,故第三项为零。 特别地独立前提的逐项求和,可推广到有限项。 提升数学成绩的方法 第一部分:学习的方法 一、预习是聪明的选择 最好老师指定预习内容,每天不超过十分钟,预习的目的就是强制记忆基本概念。 二、基本概念是根本 基本概念要一个字一个字理解并记忆,要准确掌握基本概念的内涵外延。只有思维钻进去才能了解内涵,思维要发散才能了解外延。只有概念过关,作题才能又快又准。 三、作业可巩固所学知识 作业一定要认真做,不要为节约时间省步骤,作业不要自检,全面暴露存在的问题是好事。 四、难题要独立完成 想得高分一定要过难题关,难题的关键是学会三种语言的熟练转换。(文字语言
12、、符号语言、图形语言) 第二部分:复习的方法 五、加倍递减训练法 通过训练,从心理上、精力上、准确度上逐渐调整到考试的最佳状态,该训练一定要在专业人员指导下进行,否则达不到效果。 六、考前不要做新题 考前找到你近期做过的试卷,把错的题重做一遍,这才是有的放矢的复习方法。 第三部分:考试的方法 七、良好心态 考生要自信,要有客观的考试目标。追求正常发挥,而不要期望自己超长表现,这样心态会放的很平和。沉着冷静的同时也要适度紧张,要使大脑处于最佳活跃状态 八、考试从审题开始 审题要避免“猜”、“漏”两种不良习惯,为此审题要从字到词再到句。 九、学会使用演算纸 要把演算纸看成是试卷的一部分,要工整有序
13、,为了方便检查要写上题号。 十、正确对待难题 难题是用来拉开分数的,不管你水平高低,都应该学会绕开难题最后做,不要被难题搞乱思绪,只有这样才能保证无论什么考试,你都能排前几名。高考数学知识点归纳4第一:高考数学中有函数、数列、三角函数、平面向量、不等式、立体几何等九大章节。 主要是考函数和导数,这是我们整个高中阶段里最核心的板块,在这个板块里,重点考察两个方面:第一个函数的性质,包括函数的.单调性、奇偶性;第二是函数的解答题,重点考察的是二次函数和高次函数,分函数和它的一些分布问题,但是这个分布重点还包含两个分析就是二次方程的分布的问题,这是第一个板块。 第二:平面向量和三角函数。 重点考察三
14、个方面:一个是划减与求值,第一,重点掌握公式,重点掌握五组基本公式。第二,是三角函数的图像和性质,这里重点掌握正弦函数和余弦函数的性质,第三,正弦定理和余弦定理来解三角形。难度比较小。 第三:数列。 数列这个板块,重点考两个方面:一个通项;一个是求和。 第四:空间向量和立体几何。 在里面重点考察两个方面:一个是证明;一个是计算。 第五:概率和统计。 这一板块主要是属于数学应用问题的范畴,当然应该掌握下面几个方面,第一等可能的概率,第二事件,第三是独立事件,还有独立重复事件发生的概率。 第六:解析几何。 这是我们比较头疼的问题,是整个试卷里难度比较大,计算量最高的题,当然这一类题,我总结下面五类
15、常考的题型,包括第一类所讲的直线和曲线的位置关系,这是考试最多的内容。考生应该掌握它的通法,第二类我们所讲的动点问题,第三类是弦长问题,第四类是对称问题,这也是20xx年高考已经考过的一点,第五类重点问题,这类题时往往觉得有思路,但是没有答案,当然这里我相等的是,这道题尽管计算量很大,但是造成计算量大的原因,往往有这个原因,我们所选方法不是很恰当,因此,在这一章里我们要掌握比较好的算法,来提高我们做题的准确度,这是我们所讲的第六大板块。 第七:押轴题。 考生在备考复习时,应该重点不等式计算的方法,虽然说难度比较大,建议考生,采取分部得分整个试卷不要留空白。这是高考所考的七大板块核心的考点。高考
16、数学知识点归纳5高考数学常考知识点归纳 复数是高中代数的重要内容,在高考试题中约占8%-10%,一般的出一道基础题和一道中档题,经常与三角、解析几何、方程、不等式等知识综合.本章主要内容是复数的概念,复数的代数、几何、三角表示方法以及复数的运算.方程、方程组,数形结合,分域讨论,等价转化的数学思想与方法在本章中有突出的体现.而复数是代数,三角,解析几何知识,相互转化的枢纽,这对拓宽学生思路,提高学生解综合习题能力是有益的.数、式的运算和解方程,方程组,不等式是学好本章必须具有的基本技能.简化运算的意识也应进一步加强. 在本章学习结束时,应该明确对二次三项式的因式分解和解一元二次方程与二项方程可
17、以画上圆满的句号了,对向量的运算、曲线的复数形式的方程、复数集中的数列等边缘性的知识还有待于进一步的研究. 复数中的难点 (1)复数的向量表示法的运算.对于复数的向量表示有些学生掌握得不好,对向量的运算的几何意义的灵活掌握有一定的困难.对此应认真体会复数向量运算的几何意义,对其灵活地加以证明. (2)复数三角形式的乘方和开方.有部分学生对运算法则知道,但对其灵活地运用有一定的困难,特别是开方运算,应对此认真地加以训练. (3)复数的辐角主值的求法. (4)利用复数的几何意义灵活地解决问题.复数可以用向量表示,同时复数的模和辐角都具有几何意义,对他们的理解和应用有一定难度,应认真加以体会.高考数
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