20212020成人高考专升本《高等数学》必背资料(4) .doc

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2、知识范围(1)定积分的概念，定积分的定义及其几何意义，可积条件(2)定积分的性质(3)定积分的计算变上限积分、牛顿莱布尼茨(Newton-Leibniz)公式、换元积分法、分部积分法(4)无穷区间的广义积分(5)定积分的应用平面图形的面积、旋转体体积、物体沿直线运动时变力所作的功2、要求(1)理解定积分的概念及其几何意义，了解函数可积的条件。(2)掌握定积分的基本性质。(3)理解变上限积分是变上限的函数，掌握对变上限定积分求导数的方法。(4)熟练掌握牛顿莱布尼茨公式。(5)掌握定积分的换元积分法与分部积分法。(6)理解无穷区间的广义积分的概念，掌握其计算方法。(7)掌握直角坐标系下用定积分计算

3、平面图形的面积以及平面图形绕坐标轴旋转所生成的旋转体体积。会用定积分求沿直线运动时变力所作的功。向量代数与空间解析几何(一)向量代数1、知识范围(1)向量的概念向量的定义、向量的模、单位向量、向量在坐标轴上的投影、向量的坐标表示法、向量的方向余弦(2)向量的线性运算向量的加法、向量的减法、向量的数乘(3)向量的数量积二向量的夹角、二向量垂直的充分必要条件(4)二向量的向量积、二向量平行的充分必要条件2、要求(1)理解向量的概念，掌握向量的坐标表示法，会求单位向量、方向余弦、向量在坐标轴上的投影。(2)熟练掌握向量的线性运算、向量的数量积与向量积的计算方法。(3)熟练掌握二向量平行、垂直的充分必要条件。第 3 页 共 3 页