功 能 & 机械能守恒.ppt
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1、功能&机械能守恒,1,功 能 & 机械能守恒,继续寻找运动状态中的不变量,首次引力波和电磁波同时观测的天文学事件:双中子星合并,力的时间积累效应使得动量发生改变,力的空间积累效应使得物体动能发生改变,课程回顾,质点系动能定理:,其中 Ek、A外、A内 分别为质点系的总动能、外力和内力对质点系作的总功 :,新的守恒量:机械能守恒,由势能Ep引入-保守力:做功与路径无关沿闭合路径一周做功为零,标准点P的势能为0势能零点,保守力的数学表示,如果F场的旋度为零(无旋场),那么该场是保守力场,反之也是正确的。,功能&机械能守恒,6,势能曲线:保守力与相对位置的函数,一旦知道了势能的表达式,即可求得力的表
2、达式。力是矢量,而势能是标量,一般情况下,确定标量函数比确定矢量函数要容易。如果保守力仅是两质点距离的函数,则势能是一维函数。在许多实际问题中,特别是在微观领域内,确定势能往往比确定力更方便,故用势能函数来了解力的性质是有实际意义的。,表示势能与两质点相对关系的图形叫势能图。若势能为一维函数,这时,势能图成为势能曲线。,势能曲线,微观粒子为几率运动没有连续轨迹,无法定义速度和力原子处于一些分立能量状态(能级),可以定义能量,类氢原子电子云概率密度,势能曲线,引力的本质?,单位质量物体具有重力势能gh,与材质无关引力反映时空的性质?,势能曲线用途,由势能曲线求保守力,求平衡位置及判断平衡的稳定性
3、(该问题我们将在第9章中再详细讨论)。,功能&机械能守恒,11,质点系的动能定理,功能&机械能守恒,12,物体在地球重力场中运动的机械能守恒定律的表达式中,地球在哪?两质点的孤立保守体系:,质量悬殊的两质量体系的机械能守恒表现为小质量物体的动能势能之和为恒量作为体系的另一部分,质量大的物体不显现,几点说明,摩擦力总是与两物体的相对位移反方向。因而动摩擦总是消耗体系的机械能,是一种耗散力。而静摩擦力不同,它不消耗机械能(无相对位移),几点说明,关于功与能的定理都是在牛顿定律基础上导出来的,因而只在惯性系中成立。在非惯性系中,如要应用牛顿定律,必须引入惯性力,因而,如果要在非惯性系中应用功与能的定
4、理,必须计入惯性力作功以及与惯性力相关的势能。(由于惯性力没有施力物,与惯性力相联系的势能是指保守力场中的势能)。,几点说明,功总是与一个过程相联系,而能量(动能和势能)总是与物体或物体系的状态,即(相对)位置和速度相联系。因而功是过程量,能量是状态量。在力学范围内,作功的过程总是与体系能量的改变相联系。,质心系中的动能-柯尼希定理,取质心为坐标原点建立的参考系称为质心参考系或质心系。当质心系为非惯性参考系时,功能定理和机械能守恒定律也仍然正确。,柯尼希定理,设两参考系 K、KC 分别为惯性系和质心系。在惯性系 K 中,n 个质点 mi ( i = 1,2, , n ) 的位矢、速度、加速度分
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