电工技术讲课资料含有耦合电感的电路.ppt

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1、含有耦合电感的电路,10-1互 感,1.线圈1通有电流 i1：,一.物理现象,线圈1：i11111=N111,线圈2：i12121=N121,2 .线圈1通有电流 i1、线圈2通有电流 i2 ：,一旦两个线圈固定，i1方向定u2方向定,i1流入线圈的端子u2正极性端子,同名端,12,22,线圈1： 1 = 11+ 12,线圈2： 2 = 21+ 22,ch10s1-2,互感系数,可见：,（1）每个端口电压包含两项：自感电压和互感电压。,（2）在关联的参考方向下，端口电流产生的自感电压项为正， 而对互感电压的贡献正负，取决于两电流产生的磁通方 向是否一致。,（3）为建立电路元件模型，引入同名端的

2、概念。,同名端互感元件两个端口的一对端子，当电流分别从这对 端子流入（或流出）时所产生的磁通方向一致。,（4）给定互感元件电路模型时对互感电压、极性的判断,当一个端口电流与另一个端口互感电压对同名端参考方向一致时，该电流产生的互感电压项取正号。（注意：指参考方向和参考极性）,二、电路模型：,1.同名端： 分属于两个有耦合关系的线圈。当电流分别从这对端子流入 （或流出）时所产生的磁通方向一致。,i流入同名端时，互感电压从同名端非同名端,i流出同名端时，互感电压从非同名端同名端,2.互感：,互感电压：,3.耦合系数：,描述两耦合线圈的耦合紧疏程度。,k的大小与线圈结构、两线圈的相对位置及周围磁介质

3、有关。 紧靠、密绕：k1； 远离、轴线互相垂直：k 0,例6-1-1：写出如图互感元件的端口伏安特性,注：互感电压的实际极性和大小不仅取决于同名端， 还取决于电流变化率。,+,+,在正弦稳态下，由变量的相量表示，可将互感元件的伏安关系变为相量形式，得到互感电压的相量模型。,二. 互感电压的相量模型,10-2 含有耦合电感电路的计算,指导思想：KCL不变，KVL的电压中应计入互感电压。 当某支路具有耦合电感时，此支路电压由本支路电流、 与之有互感的支路电流共同决定。,1,1,1,互感元件的简单串联和并联可求其等效电感。,1.顺接：异名端相连,一.耦合电感的串联,瞬时表达式：,相量表达式：,ch1

4、0s2-2,2.反接：同名端相连,一.耦合电感的串联,瞬时表达式：,相量表达式：,1.同侧并联：同名端同在一侧,二.耦合电感的并联,相量表达式：,2.异侧并联：同名端不在同侧,相量表达式：,(a),(b),3.去耦法：(把具有互感的电路化为等效的无互感的电路),4.去耦法的推广：(把具有互感的电路化为等效的无互感的电路),列出回路方程，考虑互感电压，确定其极性。,例6-2-1 已知：R1=R2=1, L1=2H, L2=1H,求：网孔电流i1和i2 ?,解：,列回路方程：,整理：,三.回路电流法,10-3 空心变压器,变压器：利用互感来实现从一个电路向另一个电路传输能量或信号的器件。,1、原边

5、：原线圈 (R1、L1)2、副边：副线圈 (R2、L2)3、负载： (RL、XL),一、结构：,空心变压器：由两个绕在非铁磁材料制成的心子上且具有互感的线圈组成。,二、电路方程：,令：,(M)2Y22为引入阻抗，是副边回路阻抗Z22通过互感反映到原边的等效阻抗，吸收的复功率=副边回路吸收的复功率。,1、原边等效电路：,三、等效电路：,2、副边等效电路：,10-4 理想变压器,1、无损耗2、全耦合 (k=1：11= 21 ，22= 12)3、原副边的电压电流满足：,一、理想变压器是特殊的空心变压器,匝数比,二、理想变压器的电路模型,1、既不耗能也不储能的元件。 它吸收的瞬时功率为：,2、变换阻抗：副边接Z， 从原边看进去的输入阻抗为：,作业：10-2 ，10-5 ，10-12 ，10-16 ，10-17 ，10-18,Thanks!,