第5章轴向拉伸和压缩ppt课件.pptx

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1、第5章轴向拉伸和压缩机械设计基础机械设计基础第5章 轴向拉伸和压缩主讲：XXXX职业技术学院XXXXXQQ: 12345569 Tel:(1234)123456785.1 5.1 概概 述述强度强度：构件抵抗破坏的能力。 刚度刚度：构件抵抗变形的能力。 稳定性稳定性：构件保持原有平衡状态的能力。具有足够的强度强度、刚度刚度和稳定性稳定性，这是保证构件能安全、正常工作的三个基本要求。 第第5 5章章 轴向拉伸和压缩轴向拉伸和压缩 在受力情况一定的条件下，满足构件的强度、刚度和稳定性：(1)选用较好的材料；(2)采用较大的截面尺寸。结果：(1)材料浪费；(2)结构笨重(不经济)。 工程力学的任务之

2、一是在保证构件既安全适用，又经济合理的前提下，为构件选择合适的材料、确定合理的截面形状和尺寸提供必要的计算方法。受力特点是：杆件承受外力的作用线与杆件轴线重合；变形特点是：杆件沿轴线方向伸长或缩短。这种变形形式称为轴向拉伸或压缩，简称拉伸或压缩。这样杆件称为拉杆或压杆(拉压杆)。 第第5 5章章 轴向拉伸和压缩轴向拉伸和压缩5.2 5.2 截面法、轴力与轴力图截面法、轴力与轴力图5.2.1 内力的概念内力的概念作用于构件上的载荷和约束力均称为外力外力。在外力作用下构件内部各部分之间所产生的相互作用力，称为内力内力。 杆件在外力作用下发生变形时，其内部微粒之间会产生一种阻止杆件继续发生变形的抵抗

3、力，这种抵抗力称为内力内力。内力随外载荷的变化而改变，并影响构件的承载能力。内力超过杆件材料所能承受的某一极限时，杆件就会丧失正常的工作能力，甚至发生破坏。第第5 5章章 轴向拉伸和压缩轴向拉伸和压缩5.2.2 截面法、轴力与轴力图截面法、轴力与轴力图左段杆的平衡方程： 0XF0 FFNNFF得：右段杆的平衡方程： 0XF0/ FFN/NFF得： 假想地用一个截面把杆件截为两部分，取其中一部分作为研究对象，建立平衡方程，以确定截面上内力的方法，称为截面法截面法。 轴向拉伸或压缩时的内力称为轴力轴力。 轴力正负号的规定轴力正负号的规定：轴力的方向与所在截面外法线方向一致时，轴力为正；反之为负。

4、轴力沿轴线变化的函数图形称为轴力图轴力图。 第第5 5章章 轴向拉伸和压缩轴向拉伸和压缩用截面法内力：(1)截开；(2)代替；(3)平衡。例例5.1 一直杆受外力作用，如图所示，求此杆各段的轴力，并作轴力图。解：解： （1）AB段 11110050 xNNFFPFPkN（2） BC段 2122120050555xNNFFPPFPPkN （3）CD段 34340020 xNNFFPFPkN （4）绘制轴力图杆件在段受压，其他两段都受拉。最大轴力在AB段，FN max=50kN。轴力图与杆件所受外力间的关系轴力图与杆件所受外力间的关系：(1)杆件在外力作用的截面处，轴力图发生突变；(2)轴力突变的

5、大小与该截面处外力的大小一致。第第5 5章章 轴向拉伸和压缩轴向拉伸和压缩例例5.2 图 (a)所示为一阶梯型钢杆，受外力作用，试画出其轴力图。解法1 (1) AB段 1211120030 1020()xNNFFFFFFFkN拉力(2) CD段 22120010()xNNFFFFFkN 压力解法2 (1)画出并求解固定端约束力FA 12AA120030 1020 xFFFFFFFkN (2) AB段 N1A1A0020()xNFFFFFkN拉力(3) CD段 22120010()xNNFFFFFkN 压力（4）绘制轴力图 第第5 5章章 轴向拉伸和压缩轴向拉伸和压缩5.3 5.3 拉（压）杆横

6、截面上的应力拉（压）杆横截面上的应力应力应力:单位面积上的内力。对于拉(压)杆应力计算公式： NFA式中：FN为轴力，单位N，A为杆的横截面面积，单位mm2，为应力，单位MPa。受拉杆拉应力， 0；受压杆压应力，0,压缩时 l0。 横向绝对变形dddd1拉伸时 d0。 5.5.2 线应变线应变单位长度内的变形量称为相对变形相对变形，也称为应变应变。 沿轴线方向单位长度的变形量称为纵向相对变形纵向相对变形或纵向线应变纵向线应变，简称纵向应变纵向应变。ll公式：第第5 5章章 轴向拉伸和压缩轴向拉伸和压缩沿横向单位长度的变形量称为横向相对变形横向相对变形或横向线应变横向线应变，简称横向应变横向应变

7、。 1dd公式：应变是一个无量纲的量。拉伸时0，10；压缩时0； 。5.5.3 泊松比泊松比试验表明，在弹性变形范围内，同一种材料的横向线应变与纵向应变的绝对值之比为一常数，此值称为横向变形因素横向变形因素或泊松比泊松比。1泊松比也是一个无量纲的量，其值随着材料而不同。1第第5 5章章 轴向拉伸和压缩轴向拉伸和压缩5.5.4 胡克定律胡克定律胡克定律：胡克定律：当杆件所受的应力不超过屈服极限时，杆件的轴向绝对变形与轴力、杆长成正比，而与杆的横截面积、弹性模量成反比 。EAlFlN弹性模量E大，则绝对变形小。说明弹性模量E是衡量材料抵抗拉、压变形能力的一个物理量，单位GPa。对同一材料，E为常数

8、。 长度和受力相同的杆件，EA值越大，杆件的变形就越小；EA值越小，变形就越大。EA表示了杆件抵抗拉、压变形的能力，被称为杆件的抗拉（压）抗拉（压）刚度刚度。 AFEllN1胡克定律另一公式：E当应力不超过材料的比例极限时，杆件横截面上的正应力与纵向线应变成正比。根据应力求变形或根据测得的变形求应力。 第第5 5章章 轴向拉伸和压缩轴向拉伸和压缩例例5.6 一阶梯钢杆在C端受一外力F=40kN力的作用，如图所示。已知AB段的横截面面积A1=400mm2，BC段的横截面面积A2=250mm2 ，弹性模量E=210GPa。试求AB、BC段的伸长量和杆的总伸长量。解：(1)求各段横截面上的轴力40NFFkN(2)计算AB、BC段各自的伸长量AB段： 3113140 103000.143210 10400NF llmmEA BC段： 3223240 102000.152210 10250NF llmmEA3321GPa=10 MPa=10 N/mm(3)计算AC杆总的伸长量120.1430.1520.295lllmm 第第5 5章章 轴向拉伸和压缩轴向拉伸和压缩