(本科）第七章 证券投资基金组合管理理论教学ppt课件.ppt

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1、(本科）第七章 证券投资基金组合管理理论教学ppt课件第2篇 证券投资基金投资管理第7章 证券投资基金组合管理理论 主编：何孝星 副主编：邱杨茜 朱小斌 证券投资基金管理学证券投资基金管理学-3-目录目录7.17.3投资组合的收益与风险资本资产定价模型与组合管理指数模型与组合管理7.47.2影响投资组合管理的其他理论证券投资基金管理学证券投资基金管理学-4-71 摘 要投资组合的收益与风险7.1.1 收益与风险的度量7.1.2 系统性风险与非系统性风险证券投资基金管理学证券投资基金管理学-5-7.1.1 收益与风险的度量收益假设一个投资组合为xp=x1，x2，xn，xi：期初投资于第i种证券的

2、资金比例，ri ：到期末第i种证券的收益率，w0 ：期初投资组合的价值，w1 ：投资组合在期末的价值，w1 =(1+ri)xiw0 (7.1)w1/w0 =(1+ri)xi (7.2)(7.2) 式左边= 1+rp(rp表示投资组合的收益率)， (7.2) 式右边= xi+ xiri = 1+ xir，得到:1+rp=1+ xiri ，即:rp= xiri (7.3) 将(7.3) 两边同时取期望值，得到:E(rp)= xiE(ri)E(rp)投资组合的期望收益率E(ri)第i种证券的期望收益率证券投资基金管理学证券投资基金管理学-6-7.1.1 收益与风险的度量风险 对rp= xiri两边取

3、方差：Var(rp)= xi2Var(ri)+ xixjCov(ri,rj) (7.4) Cov(ri，rj)=ijij，可进一步得到: Var(rp)=xi2 Var(ri)+ xixjijij ij：证券i和证券j的收益率的相关系数 或：Var(rp)= xixjijij 所以，投资组合的风险为: xixjijij证券投资基金管理学证券投资基金管理学-7-系统性风险是指所有证券都面临的风险，系统性风险是指所有证券都面临的风险，它是由宏观经济因素或市场因素的影响它是由宏观经济因素或市场因素的影响造成的，如宏观经济运行状况、市场利造成的，如宏观经济运行状况、市场利率、通货膨胀率等。系统性风险不

4、能通率、通货膨胀率等。系统性风险不能通过多元化的组合投资分散掉。过多元化的组合投资分散掉。非系统性风险是指每个证券面临的、与非系统性风险是指每个证券面临的、与其他证券不同的风险，它是由影响该公其他证券不同的风险，它是由影响该公司的特定因素造成的，如企业研发项目司的特定因素造成的，如企业研发项目的失败、陷入法律纠纷或发生重大生产的失败、陷入法律纠纷或发生重大生产事故等。非系统性风险可分散。事故等。非系统性风险可分散。7.1.2 系统性风险与非系统性风险图7.1 系统性风险与非系统性风险证券投资基金管理学证券投资基金管理学-8- 假设组合中有两种有风险证券1和2，不存在卖空，那么组合收益率的方差为

5、： Var(rp)=x1212 +(1-x1) 2 +2x1 (1-x1)1212 (7.5) 12表示第一种证券和第二种证券的收益率的相关关系，介于-1和1之间， 等式(7.5)必然介于 x1212 +(1-x1) 222 -2x1 (1-x1)12和 x1212 + (1-x1) 222 + 2x1 (1-x1)12 之间，因此有: x11-(1-x1)2 212 x11+(1-x1)2 2 (7.6)当=-1时，两种证券之间完全负相关，两种证券的收益呈相反方向运动，p= |x11-(1-x1)2 | ，投资组合可以最大限度地(即完全的)将非系统性风险分散掉。当=1时，两种证券的收益之间完

6、全正相关，它们的价格运动是同向的，p= |x11 +(1-x1)2 |，组合标准差等于标准差的组合，因此当两种证券的收益是完全正相关时，投资组合起不到分散风险的作用。当介于-1和1之间时，p |x11 +(1-x1)2 | ，即投资组合的标准差小于标准差的组合，这就证明了多元化的组合投资确实能够降低风险。7.1.2 系统性风险与非系统性风险证券投资基金管理学证券投资基金管理学-9-72 摘 要资本资产定价模型与组合管理7.2.1 有效组合与有效前沿7.2.2 资本市场线和市场组合7.2.3 证券市场线证券投资基金管理学证券投资基金管理学-10-7.2.1 有效组合与有效前沿 弧形CAE围成的区

7、域中的每一点都表示一种投资组合。A点是投资组合风险最小的点，B点和D点的风险相同，但前者的期望收益率高于后者。对于弧CAE内部的各点，在相同的风险水平下，虽然收益率高于弧ADE上的各点，但却低于弧ABC上的各点。由此可见，弧ABC上的各点是投资者的最佳选择，该弧上的各点都表示有风险资产的有效组合，弧ABC又可称为有效前沿。图7.2 组合投资的有效前沿证券投资基金管理学证券投资基金管理学-11-7.2.2 资本市场线和市场组合 射线射线BM就是就是“资本市场线资本市场线”(Capital Market Line，CML)，其函数表达式为，其函数表达式为:E(rp)-rf = E(rM- rf)/

8、M P 资本市场线的斜率资本市场线的斜率E(rM- rf)/M ：风险价格：风险价格(Price of Risk) 该表达式说明，在资本市场直线上的投资组合，其期望收益率与无风险利率的差与该组合的该表达式说明，在资本市场直线上的投资组合，其期望收益率与无风险利率的差与该组合的标准差成比例。标准差成比例。图7.3资本市场线与市场组合证券投资基金管理学证券投资基金管理学-12- 市场组合：包含了市场上所有的证券，即也包括无风险证券，并且各种证市场组合：包含了市场上所有的证券，即也包括无风险证券，并且各种证券的比例等于每种证券的市值与所有证券总值的比例。如果一个投资组合券的比例等于每种证券的市值与所

9、有证券总值的比例。如果一个投资组合中不含有无风险证券，并且各种有风险证券在组合中的比重等于每种有风中不含有无风险证券，并且各种有风险证券在组合中的比重等于每种有风险证券的市值与所有有风险证券市值的比例，那么这个组合是有风险证券险证券的市值与所有有风险证券市值的比例，那么这个组合是有风险证券的市场组合。我们通常所说的是有风险证券的市场组合。的市场组合。我们通常所说的是有风险证券的市场组合。 例如，我们假设某个证券市场上有例如，我们假设某个证券市场上有5种证券种证券:有风险证券有风险证券A、B、C、D和无风险证券和无风险证券E，其对应的市值分别为，其对应的市值分别为200亿元、亿元、500亿元、亿

10、元、200亿元、亿元、100亿元和亿元和500亿元，那么亿元，那么市场组合中市场组合中A、B、C、D和和E的比例分别为的比例分别为2/15、1/3、2/15、1/15和和1/3。 有效组合与市场组合的联系？有效组合与市场组合的联系？7.2.2 资本市场线和市场组合（续）证券投资基金管理学证券投资基金管理学-13- 资本资产定价模型也称为证券市场线，它研究的是单个证券的预期收益率资本资产定价模型也称为证券市场线，它研究的是单个证券的预期收益率与该证券的风险及市场组合预期收益率之间的关系。证券市场线的表达式与该证券的风险及市场组合预期收益率之间的关系。证券市场线的表达式如下如下: : 当证券市场线

11、用于第当证券市场线用于第i种证券时，种证券时，E(Ri)=Rf+iM(E(RM)-Rf)或者或者: iM=iM Ri / RM 其中其中:iM=Cov(Ri, RM ) / Var(RM ) 当证券市场线应用于组合当证券市场线应用于组合P时，时，E(Rp)=Rf+(E(RM)-Rf)其中其中:iM=iM RP / RM7.2.3 证券市场线证券投资基金管理学证券投资基金管理学-14- 7.2.3 证券市场线（续）E（R）E（RM）rf1.00CAB图7.4 证券市场线 思考： A、B、C三种证券，是否存在价值高估、低估？ 为什么资本市场线采用组合的标准差组合的标准差衡量组合的风险， 而证券市场

12、线采用 iMiM RiRi衡量组合的风险证券市场线证券投资基金管理学证券投资基金管理学-15-73 摘 要指数模型和组合管理7.3.1 单指数模型7.3.2 多指数模型7.3.3 指数模型应用实例证券投资基金管理学证券投资基金管理学-16-7.3.1 单指数模型单指数模型是证券市场线的合理替代形式，证券市场线表现的是风险与预期收单指数模型是证券市场线的合理替代形式，证券市场线表现的是风险与预期收益率的关系，单指数模型则是描述预期收益率形成过程的统计模型。益率的关系，单指数模型则是描述预期收益率形成过程的统计模型。单指数模型认为，每只证券的价格都受到市场总体趋势或因素的影响，当市场单指数模型认为

13、，每只证券的价格都受到市场总体趋势或因素的影响，当市场总体趋于上升时，将会推动每只证券的价格上升。当市场总体趋于下降时，总体趋于上升时，将会推动每只证券的价格上升。当市场总体趋于下降时，将会带动每只证券的价格下降。这种市场总体趋势作用于所有的证券，其他将会带动每只证券的价格下降。这种市场总体趋势作用于所有的证券，其他的因素作用于单个证券，这些特定因素的影响在投资组合中被分散掉。的因素作用于单个证券，这些特定因素的影响在投资组合中被分散掉。单指数模型的表达式为单指数模型的表达式为: Ri=i+iRiM+i系数是单个证券或投资组合的收益率和市场收益率的斜方差与市场收益率的方差之比，系数是单个证券或

14、投资组合的收益率和市场收益率的斜方差与市场收益率的方差之比，表示模型未能识别的随机性因素导致的收益率，它的值是随机性的。在大量的观察值中，表示模型未能识别的随机性因素导致的收益率，它的值是随机性的。在大量的观察值中，它的期望值为它的期望值为0，即，即E()=0。不同的。不同的之间是独立的，即之间是独立的，即E(ij)=0(ij)证券投资基金管理学证券投资基金管理学-17-用单指数模型求单个证券的预期收益率和风险用单指数模型求单个证券的预期收益率和风险 利用单指数模型的表达式，得到证券预期收益率表达式利用单指数模型的表达式，得到证券预期收益率表达式: E(Ri)=i+iE(RM) 该证券的预期收

15、益率包括两部分该证券的预期收益率包括两部分:超额收益率超额收益率i和该证券承担的市场风险的收益率和该证券承担的市场风险的收益率iE(RM)。随机项带来的预期收益率为零，因为。随机项带来的预期收益率为零，因为E()=0。 证券的风险表达式证券的风险表达式: Var(Ri)=2Var(RM)+Var() 7.3.1 单指数模型（续）证券投资基金管理学证券投资基金管理学-18-用单指数模型求投资组合用单指数模型求投资组合P的预期收益率和风险的预期收益率和风险 假设第假设第i种证券在组合种证券在组合Rp中的中的 比重分别为比重分别为 则：则： ，所以，所以 7.3.1 单指数模型（续）由于不同证券的随

16、机项之间不相关由于不同证券的随机项之间不相关,因此因此 ,非市场风险部分只剩下非市场风险部分只剩下, 比各证券的非市场风险相加显着减少比各证券的非市场风险相加显着减少,有效地降低了非市场风险。有效地降低了非市场风险。证券投资基金管理学证券投资基金管理学-19-7.3.2 多指数模型 多指数模型认为影响股票预期收益率生成的因素除市场因素外，还包多指数模型认为影响股票预期收益率生成的因素除市场因素外，还包括许多介于市场因素和企业特定因素之间的其他因素。括许多介于市场因素和企业特定因素之间的其他因素。 在讨论哪个因素对证券预期收益率的形成敏感时，可以从定性分析和在讨论哪个因素对证券预期收益率的形成敏

17、感时，可以从定性分析和定量分析定量分析( (即统计分析即统计分析) )两方面考虑，后者较常用的统计分析方法为两方面考虑，后者较常用的统计分析方法为聚类分析和因子分析。聚类分析和因子分析。 假设某股票的多指数模型如下式表示假设某股票的多指数模型如下式表示: 该式表明影响这只股票收益率的因素包括该式表明影响这只股票收益率的因素包括4个，除市场因素外，还包括个，除市场因素外，还包括3个个因素。因素。仍然表示当各因素的收益率为仍然表示当各因素的收益率为0时该证券的收益率。各个因素的时该证券的收益率。各个因素的系系数表示股票收益率变化对因素导致的收益率变化的敏感度。如果某个因素的数表示股票收益率变化对因

18、素导致的收益率变化的敏感度。如果某个因素的为为1.5，则该因素变化，则该因素变化1%时，股票收益率将变化时，股票收益率将变化1.5%。 假设假设E()=0和和E(ij)=0(ij)。 该证券的预期收益率表达式为该证券的预期收益率表达式为: 证券风险的表达式为证券风险的表达式为:证券投资基金管理学证券投资基金管理学-20- 从图从图7.5中可以看出，多指数模型所反映的投资组合的风险与前面提到的投资组合中可以看出，多指数模型所反映的投资组合的风险与前面提到的投资组合的风险相比，多出了的风险相比，多出了“与超市场因素相关的风险与超市场因素相关的风险”。其中，与超市场因素相关的风险。其中，与超市场因素

19、相关的风险和与市场相关的风险是可以分散的，企业特定风险是不可分散的。和与市场相关的风险是可以分散的，企业特定风险是不可分散的。7.3.2 多指数模型（续）图7.5多指数模型的风险分解证券投资基金管理学证券投资基金管理学-21-7.3.3 指数模型应用实例【例例7-1】下表是三种满足单因素模型的组合的相关数据，请求出组合下表是三种满足单因素模型的组合的相关数据，请求出组合2的期望收益率，同时计算单因素模型的期望收益率，同时计算单因素模型 中中 的系数的系数0和和1的的取值取值组合组合1 1组合组合2 2组合组合3 3期望收益率15%25%贝塔系数0.51.21.5%解：由组合1、组合3联立方程组

20、：由以上两个方程解出：0=10%和1=10% ，将上述值代入单因素模型 中，组合2的期望收益率为：证券投资基金管理学证券投资基金管理学-22-7.3.3 指数模型应用实例（续）【例例7-2】已知股票已知股票A和和B分别满足下列单因素模型：分别满足下列单因素模型： (1)分别求出两个股票的标准差及他们之间的协方差。分别求出两个股票的标准差及他们之间的协方差。 (2)用股票用股票A和和B组成一个资产组合，两者所占比重分别为组成一个资产组合，两者所占比重分别为0.4和和0.6，求该组合的非系统性标准差。求该组合的非系统性标准差。证券投资基金管理学证券投资基金管理学-23-7.3.3 指数模型应用实例

21、（续）【例例7-2】已知股票已知股票A和和B分别满足下列单因素模型：分别满足下列单因素模型： (1)分别求出两个股票的标准差及他们之间的协方差。分别求出两个股票的标准差及他们之间的协方差。 (2)用股票用股票A和和B组成一个资产组合，两者所占比重分别为组成一个资产组合，两者所占比重分别为0.4和和0.6，求该组合的非系统性标准差。求该组合的非系统性标准差。解：（2）由单因素模型组合方差公式：其中第一项 为系统性风险，第二项为非系统性风险。 ， 所以 证券投资基金管理学证券投资基金管理学-24-7.3.3 指数模型应用实例（续）【例例7-3】表表7.3描绘了一个由三只股票组成的股票市场，而且该市

22、场满描绘了一个由三只股票组成的股票市场，而且该市场满足单指数模型。足单指数模型。 市场指数组合的标准差为市场指数组合的标准差为25%，请问：，请问： (1)市场指数投资组合的平均超额收益率为多少？市场指数投资组合的平均超额收益率为多少？ (2)股票股票A与股票与股票B之间的协方差？之间的协方差？ (3)股票股票B与指数之间协方差？与指数之间协方差？ (4)将股票将股票C的方差分解为市场和公司特有两部分？的方差分解为市场和公司特有两部分？解：（1）由题意知，市场组合中三种股票占比分别为：故市场指数投资组合的平均超额收益率为： 股票资本金(元)贝塔值平均超额收益率标准差A3000110%40%B1

23、9400.22%30%C13601.717%50%证券投资基金管理学证券投资基金管理学-25-7.3.3 指数模型应用实例（续）【例例7-3】表表7.3描绘了一个由三只股票组成的股票市场，而且该市场满描绘了一个由三只股票组成的股票市场，而且该市场满足单指数模型。足单指数模型。 市场指数组合的标准差为市场指数组合的标准差为25%，请问：，请问： (1)市场指数投资组合的平均超额收益率为多少？市场指数投资组合的平均超额收益率为多少？ (2)股票股票A与股票与股票B之间的协方差？之间的协方差？ (3)股票股票B与指数之间协方差？与指数之间协方差？ (4)将股票将股票C的方差分解为市场和公司特有两部分

24、？的方差分解为市场和公司特有两部分？解： (2) A、B之间协方差： (3) B与指数之间的协方差： (4) 由题意我们知道股票C的标准差为0.5，即公司的总风险水平（方差）为0.25 。 由单个证券风险构成 知，证券C的系统性风险为 ， 非系统性风险为0.25-0.180625=0.069375股票资本金(元)贝塔值平均超额收益率标准差A3000110%40%B19400.22%30%C13601.717%50%证券投资基金管理学证券投资基金管理学-26-74 摘 要影响投资组合管理的其他理论7.4.1 有效市场理论7.4.2 行为金融理论证券投资基金管理学证券投资基金管理学-27-7.4.

25、1 有效市场理论有效市场理论的假设条件：信息集和投资者行为有效市场理论的假设条件：信息集和投资者行为对于信息集而言，前提条件包括：第一，信息以随机的方式进入市场，而且信息公布的时间通常是相互独立的;第二，信息是公开可获得的，且获取的成本为零。对于投资者行为而言，前提条件包括：第一，投资者只是证券价格的接收者，证券价格不受个别投资者行为的影响;第二，市场存在着众多追求利润最大化的相互竞争的投资者，他们各自独立地对证券价格进行分析和评价，不会受到他人评估结果的影响;第三，相互竞争投资者面对新信息，总是试图迅速做出交易反应，且交易成本为零。有效市场的分类有效市场的分类弱有效市场(Weak-form Efficiency)半强有效市场(Semistrong-form Efficiency)强有效市场(Strong-form Efficiency)有效市场理论对投资组合管理的影响有效市场理论对投资组合管理的影响证券投资基金管理学证券投资基金管理学-28-7.4.2 行为金融理论行为金融理论模型为行为金融理论模型为BSV 模型模型(Barberis、Shleffer 和和Vishny模型模型)DHS 模型模型(Daniel、Hirsheifer 和和Subramanyam模型模型)行为金融理论对有效市场理论的挑战行为金融理论对有效市场理论的挑战行为金融理论的应用行为金融理论的应用谢 谢