(专科）第五章 连续系统的s域分析教学ppt课件.ppt

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1、( (专科）第五章专科）第五章 连续系统的连续系统的s s域分析教域分析教学学pptppt课件课件第五章第五章 连续系统的连续系统的s s域分析域分析 频域分析频域分析以以虚指数信号虚指数信号ejt为基本信号，任意信号可为基本信号，任意信号可分解为众多不同频率的虚指数分量之和。使响应的求解分解为众多不同频率的虚指数分量之和。使响应的求解得到简化。物理意义清楚。但也有不足：得到简化。物理意义清楚。但也有不足：（1）有些重要信号不存在傅里叶变换，如）有些重要信号不存在傅里叶变换，如e2t(t);（2）对于给定初始状态的系统难于利用频域分析。）对于给定初始状态的系统难于利用频域分析。 在这一章将通过

2、把频域中的傅里叶变换推广到复频在这一章将通过把频域中的傅里叶变换推广到复频域来解决这些问题。域来解决这些问题。 本章引入本章引入复频率复频率 s = +j,以复指数函数以复指数函数est为基本信为基本信号，任意信号可分解为不同复频率的复指数分量之和。号，任意信号可分解为不同复频率的复指数分量之和。这里用于系统分析的独立变量是这里用于系统分析的独立变量是复频率复频率 s ，故称为，故称为s域分域分析析。所采用的数学工具为拉普拉斯变换。所采用的数学工具为拉普拉斯变换。5.1 拉普拉斯变换拉普拉斯变换 从傅里叶变换到拉普拉斯变换从傅里叶变换到拉普拉斯变换 收敛域收敛域 ( (单边单边) )拉普拉斯变

3、换拉普拉斯变换 常见函数的拉普拉斯变换常见函数的拉普拉斯变换 单边拉氏变换与傅里叶变换的关系单边拉氏变换与傅里叶变换的关系一、从傅里叶变换到拉普拉斯变换一、从傅里叶变换到拉普拉斯变换有些函数不满足绝对可积条件，求解傅里叶变换困难。有些函数不满足绝对可积条件，求解傅里叶变换困难。为此，可用一衰减因子为此，可用一衰减因子e- t( 为实常数）乘信号为实常数）乘信号f(t) ，适，适当选取当选取 的值，使乘积信号的值，使乘积信号f(t) e- t当当t时信号幅度趋时信号幅度趋近于近于0 ，从而使，从而使f(t) e- t的傅里叶变换存在。的傅里叶变换存在。 相应的傅里叶逆变换相应的傅里叶逆变换 为为

4、f(t) e- t= de)(21tjbjFF Fb b( ( +j+j )=)= f(t) e- t= ttfttftjtjtde)(dee)()(de)(21)()(tjbjFtf令令s = + j ,d =ds/j，有，有定义tetfsFstbd)()(jjde)(j21)(ssFtfstb双边拉普拉斯变换对Fb(s)称为称为f(t)的双边拉氏变换（或的双边拉氏变换（或象函数象函数），），f(t)称为称为Fb(s) 的双边拉氏逆变换（或的双边拉氏逆变换（或原函数原函数）。）。 二、收敛域二、收敛域 只有选择适当的只有选择适当的 值才能使积分收敛，信号值才能使积分收敛，信号f(t)的双边的

5、双边拉普拉斯变换存在。拉普拉斯变换存在。 使使 f(t)拉氏变换存在拉氏变换存在 的取值范围称为的取值范围称为Fb(s)的收敛域的收敛域。 下面举例说明下面举例说明Fb(s)收敛域的问题。收敛域的问题。例例1 因果信号因果信号f1(t)= e t (t) ，求拉氏变换。，求拉氏变换。解解 eelim1 )(1)(edee)(j)(0)(01ttttssttbsstsF，无界，不定Re,1ss可见，对于因果信号，仅当可见，对于因果信号，仅当Res= 时，其拉氏变换存时，其拉氏变换存在。在。 收敛域如图所示。收敛域如图所示。j0收敛域收敛域收敛边界收敛边界例例2 反因果信号反因果信号f2(t)=

6、e t (-t) ，求拉，求拉氏氏变换。变换。解解 eelim1 )(1)(edee)(j)(0)(02ttttssttbsstsF，不定无界)(1.Re,ss可见，对于反因果信号，仅当可见，对于反因果信号，仅当Res= 时，其收敛域时，其收敛域为为 Res 22131)()(22sssFtfRes= 32131)()(33sssFtf 3 2可见，象函数相同，但收敛域不同。可见，象函数相同，但收敛域不同。双边拉氏变换必双边拉氏变换必须标出收敛域。须标出收敛域。通常遇到的信号都有初始时刻，不妨设其初始时刻为通常遇到的信号都有初始时刻，不妨设其初始时刻为坐标原点。这样，坐标原点。这样，t ，可以

7、省略。本课程主要讨论单边拉氏变换。，可以省略。本课程主要讨论单边拉氏变换。 三、单边拉氏变换三、单边拉氏变换0defde)()(ttfsFst)(de)(j21)(jjdeftssFtfst简记为简记为F(s)= f(t) f(t)=-1F(s) 或或 f(t) F(s)四、常见函数的拉普拉斯变换四、常见函数的拉普拉斯变换1、 (t) 1， -2、 (t)或或1 1/s ， 03、指数函数、指数函数e-s0t 01ss -Res0cos 0t = (ej 0t+ e e-j-j 0t )/2 202sssin 0t = (ej 0t e e-j-j 0t )/2j 2020s4、周期信号、周期

8、信号fT(t) 0)1(200de)(.de)(de)(de)()(nTnnTstTTTstTTstTstTTttfttfttfttfsFTstTsTTstTnnsTttfttfnTtt000de)(e11de)(e令特例特例： T(t) 1/(1 e-sT) 五、单边拉氏变换与傅里叶变换的关系五、单边拉氏变换与傅里叶变换的关系0de)()(ttfsFstRes 0 ttfFtde)()(jj要讨论其关系，要讨论其关系，f(t)必须为因果信号。必须为因果信号。 根据收敛坐标根据收敛坐标 0的值可分为以下三种情况：的值可分为以下三种情况： （1） 0-2；则则 F(j )=1/( j +2)（2

9、） 0 =0，即即F(s)的收敛边界为的收敛边界为j 轴，轴， )(lim)(j0sFF如如f(t)= (t)F(s)=1/s 2202200limlim1lim)(jjjF= ( ) + 1/j （3） 0 0，F(j )不存在。不存在。 例例 f(t)=e2t (t) F(s)=1/(s 2) , 2；其傅里叶变；其傅里叶变换不存在。换不存在。5.2 拉普拉斯变换性质拉普拉斯变换性质 线性性质线性性质 尺度变换尺度变换 时移特性时移特性 复频移特性复频移特性 时域微分时域微分 时域积分时域积分 卷积定理卷积定理 s s域微分域微分 s s域积分域积分 初值定理初值定理 终值定理终值定理一、

10、线性性质一、线性性质若若f1(t)F1(s) Res 1 , f2(t)F2(s) Res 2则则 a1f1(t)+a2f2(t)a1F1(s)+a2F2(s) Resmax( 1, 2) 例例1 1f(t) = (t) + (t)1 + 1/s， 0 例例2 2二、尺度变换二、尺度变换若若f(t) F(s) , Res 0，且有实数，且有实数a0 ，则则f(at) )(1asFa 0de)()(tatfatfLst，则，则令令at 0de)()(afatfLas 0de)(1faas asFa1证明：证明：)(1asFa三、时移特性三、时移特性若若f(t) F(s) , Res 0, 且有实

11、常数且有实常数t00 ,则则f(t-t0) (t-t0)e-st0F(s) , Res 0 与尺度变换相结合与尺度变换相结合f(at-t0) (at-t0)asFasat0e1例例1:求如图信号的单边拉氏变换。求如图信号的单边拉氏变换。011f1(t)t01-11tf2(t)解：解：f1(t) = (t) (t-1)，f2(t) = (t+1) (t-1)F1(s)=)e1 (1ssF2(s)= F1(s)例例2:已知已知f1(t) F1(s),求求f2(t) F2(s)解：解： f2(t) = f1(0.5t) f10.5(t-2)011f1(t)t0241tf2(t)-1f1(0.5t)

12、2F1(2s)f10.5(t-2) 2F1(2s)e-2sf2(t) 2F1(2s)(1 e-2s)例例3:求求f(t)= e-2(t-1)(t) F (s)=?四、复频移（四、复频移（s域平移）特性域平移）特性若若f(t) F(s) , Res 0 , 且有复常数且有复常数sa= a+j a,则则f(t)esat F(s-sa) , Res 0+ a 例例1:已知因果信号已知因果信号f(t)的象函数的象函数F(s)= 12ss求求e-tf(3t-2)的象函数。的象函数。 解：解：e-tf(3t-2) )1(322e9) 1(1sss例例2: f(t)=cos(2t/4) F(s)= ?解解

13、cos(2t/4) =cos(2t)cos(/4) + sin(2t)sin (/4) 42222242224)(222ssssssF五、时域的微分特性（微分定理）五、时域的微分特性（微分定理）若若f(t) F(s) , Res 0, 则则f(t) sF(s) f(0-) )0()0()( )0(0d)(d22 fsfsFsffsFsttfL 10)(1)0()(d)(dnrrrnnnfssFsttfL推广：推广：证明：证明： )(0 deede000ssFfttsftfttfststst举例若若f(t)为因果信号，则为因果信号，则f(n)(t) snF(s) 例例1: (n)(t) ? 例例

14、2:?2cosddtt例例3:?)(2cosddttt六、时域积分特性（积分定理）六、时域积分特性（积分定理） ，则，则若若)()(sFtfL sfssFfLt)0()(d)(1证明：证明： fffttddd0001f 00dedtfstt tsttstttfsfs000de1de tstttfs0de1sf01 ssF )(1d)(0sFsxxfnnt例例1: t2 (t)? )(d)(0ttxxtttttxxxxx0220)(2d)(d)(322)(stt例例2:已知因果信号已知因果信号f(t)如图如图 ,求求F(s)f(t)t022解解：对：对f(t)求导得求导得f(t)，如图，如图f(

15、t)t(-2)120)0()(d)( 0ftfxxft由于由于f(t)为因果信号，故为因果信号，故f(0-)=0txxftf0d)( )(f(t)=(t)(t 2) (t 2) F1(s)sss22e)e1 (1ssFsF)()(1结论：若结论：若f(t)为因果信号，已知为因果信号，已知f(n)(t) Fn(s) 则则 f(t) Fn(s)/sn七、卷积定理七、卷积定理时域卷积定理时域卷积定理 若因果函数若因果函数 f1(t) F1(s) , Res 1 , f2(t) F2(s) , Res 2则则 f1(t)*f2(t) F1(s)F2(s) 复频域（复频域（s域）卷积定理域）卷积定理 j

16、cjcsFFtftfd)()(j21)()(2121例例1：t (t) ?例例2：已知：已知F(s)= ?)e1 (12 ss00)2()2(*)(nnntnttTssTsT2e1e1e11例例3：八、八、s域微分和积分域微分和积分若若f(t) F(s) , Res 0, 则则 ssFtftd)(d)()(nnnssFtftd)(d)()(例例1：t2e-2t (t) ? e-2t (t) 1/(s+2) t2e-2t (t) 322)2(2)21(ddssssdFttf)()(例例2：?)(sinttt11)(sin2sttsstttss1arctanarctan2arctand11)(si

17、n2例例3：?e12tt211e12sstssssssstesst2ln211ln1d)21111(12九、初值定理和终值定理九、初值定理和终值定理初值定理和终值定理常用于由初值定理和终值定理常用于由F(s)直接求直接求f(0+)和和f(），），而不必求出原函数而不必求出原函数f(t)初值定理初值定理设函数设函数f(t)不含不含 (t)及其各阶导数（即及其各阶导数（即F(s)为真分式，为真分式，若若F(s)为假分式化为真分式），为假分式化为真分式），则则 )(lim)(lim)0(0ssFtffst终值定理终值定理 若若f(t)当当t 时存在，并且时存在，并且 f(t) F(s) , Res

18、0, 00，则，则 )(lim)(0ssFfs举例例例1：222)(2ssssF2222lim)(lim)0(22sssssFfss0222lim)(lim)(2200sssssFfss例例2：22)(22ssssF22222lim)(lim)0(22ssssssFfss22221)(2ssssF十十. 信号的拉普拉斯变换求解信号的拉普拉斯变换求解MATLAB提供提供laplace函数，计算连续时间信号的拉函数，计算连续时间信号的拉普拉斯变换。普拉斯变换。解：解：syms a t w % % 定义符号变量定义符号变量A = laplace(t5) A = laplace(t5) % % 计算拉

19、普拉斯变换计算拉普拉斯变换B = laplace(exp(a*t)C = laplace(sin(w*t)程序运行输出结果为：程序运行输出结果为：A =120/s6B =1/(s - a) C = w/(s2 + w2) 5.3 拉普拉斯逆变换拉普拉斯逆变换直接利用定义式求反变换直接利用定义式求反变换-复变函数积分，比较困难。复变函数积分，比较困难。通常的方法通常的方法 :（1）查表）查表 （2）利用性质）利用性质 （3） 部分分式展开部分分式展开 -结合结合 若象函数若象函数F(s)是是s的有理分式，可写为的有理分式，可写为 01110111.)(asasasbsbsbsbsFnnnmmmm

20、若若mn （假分式）（假分式）,可用多项式除法将象函数可用多项式除法将象函数F(s)分分解为有理多项式解为有理多项式P(s)与有理真分式之和。与有理真分式之和。 )()()()(0sAsBsPsF6116332261161531258)(23223234ssssssssssssssF由于由于L- 11= (t)， L -1sn= (n)(t)，故多项式，故多项式P(s)的拉的拉普拉斯逆变换由冲激函数构成。普拉斯逆变换由冲激函数构成。 下面主要讨论有理真分式的情形。下面主要讨论有理真分式的情形。一、零、极点的概念一、零、极点的概念若若F(s)是是s的实系数有理真分式（的实系数有理真分式（mn)，

21、则可写为，则可写为 01110111.)()()(bsbsbsasasasasAsBsFnnnmmmm)()()()()()()(2121nnmmpspspsazszszsbsAsBsF分解分解零点零点极点极点0)(0)(sFsB因为 的零点称为的根是sFsBzzzzm,0,321 的极点称为的根是sFsAppppn,0,321)(0)(sFsA因为二、拉氏逆变换的过程求求F(s)的极点的极点将将F(s)展开为部分分式展开为部分分式查变换表求出原函数查变换表求出原函数f(t)部分分式展开部分分式展开1.第一种情况：单阶实数极点 ,321为不同的实数根为不同的实数根npppp)()()()(21

22、npspspssBsFnnpsKpsKpsKsF2211)(ipsiisFpsK)()()(e11tpsLtpii单阶实极点举例单阶实极点举例(1)(1)求极点求极点 )3)(2)(1(3322 ssssssF(2)(2)展为部分分式展为部分分式 321321sKsKsKsF362511)( ssssF所以所以6116332)(232 ssssssF 1estLt根据 0e6e5e)(:32 ttfttt得得(3)(3)逆变换逆变换求系数求系数1|) 3)(2(332| )() 1(1211sssssssFsK假分式情况：假分式情况：23795)(223 ssssssF作长除法作长除法 2 3

23、s 462772 2379523 2223232 sssssssssssss )(22132)(1sFssssssF 2112)(1 sssF tttf2)(e)(e22tttt第二种情况：极点为共轭复数第二种情况：极点为共轭复数 221ssAsBsF sssFjj1共轭极点出现在共轭极点出现在j .jj21 sKsKsF ssFsKj j1 Fj2j1 ssFsKj j2 Fj2j1成成共共轭轭关关系系：可可见见21,KKBAKj1 *12jKBAK 求f(t)j11e|jKBAKj1*12e|jKKBAK sKsKLtfjj*1110 tttKK eee*11 tBtAt sincose2

24、 je|je|jj)(j1j1*110sKsKsKsKsF=2|K1|e- tcos( t+ ) (t) 共轭极点举例共轭极点举例。的逆变换的逆变换求求)()52)(2(3)(22tfsssssF )2)(2j1)(2j1(32 sssssF2j12j12210 sKsKsK02, 1 取取 57)2(20 ssFsK52j1)2j1)(2(32j121 ssssK52,51 BA 0 2sin522cos51e2e572 ttttftt另一种方法另一种方法 22sssFF(s)具有共轭极点，不必用部分分式展开法具有共轭极点，不必用部分分式展开法 2222ssssF 0 sinecose tt

25、ttftt 求得求得 222)(cose )(sine sstLstLtt利用利用第三种情况：有重根存在232122) 1(12) 1)(2()(sKsKsKssssF4) 1)(2()2(2221sssssK1) 1)(2() 1(12223sssssK为重根最高次系数为单根系数31,KK如何求如何求K2 ?K2的求法的求法0)2() 1()2)(1(222211KssKKss22222)2(4)2()2(22ddssssssssss3 2K所以2) 1( s对原式两边乘以两边再求导若求只能求出时令, 1,123KKs3212) 1(2) 1(ddKKssKss右边)() 1(dd2sFss

26、左边2, 1Ks右此时令3)2(4122ssss左边32122) 1(2) 1(2KsKsKsss逆变换2)1(11324)( ssssF)()ee3e4()()( 21ttsFLtfttt所以一般情况一般情况1!)(nnsnttL111211111)()()()(kkkpsKpsKpssF1121)1(1)(psKpsKkk求求K11，方法同第一种情况，方法同第一种情况：求其他系数，要用下式求其他系数，要用下式 11)()()(1111pskpssFpssFKkisFsiKpsiii, 3 , 2 , 1 )(dd)!1(1111111)(dd , 2112pssFsKi 当当1)(dd21

27、 , 312213pssFsKi 当当)(e!1)(11111ttnpsLtpnn举例举例3) 1(2)(ssssFsKsKsKsKsF213212311) 1() 1() 1()(3|2| )() 1(11311sssssFsK2|)2(|)() 1(dd121312ssssssFssK2|421|)() 1(dd2114132213sssssFssK2|) 1(2| )(0302ssssssFK)()2e2e2e23()(2ttttftttsssssF2) 1(2) 1(2) 1(3)(235.4 复频域分析复频域分析一、微分方程的变换解一、微分方程的变换解 描述描述n阶系统的微分方程的一

28、般形式为阶系统的微分方程的一般形式为 nimjjjiitfbtya00)()()()(系统的初始状态为系统的初始状态为y(0-) ,y(1)(0-),，y(n-1) (0-)。思路思路：用拉普拉斯变换微分特性：用拉普拉斯变换微分特性)0()()()(101)(pippiiiyssYsty若若f (t)在在t = 0时接入系统，则时接入系统，则 f (j)(t) s j F(s)niniipmjjjppiiiisFsbysasYsa00100)(1)()0()()()()()()()()()(sYsYsFsAsBsAsMsYzsziy(t)， yzi(t)， yzs(t)s域的代数域的代数方程方

29、程举例举例例例1 描述某描述某LTI系统的微分方程为系统的微分方程为 y(t) + 5y(t) + 6y(t) = 2f (t)+ 6 f (t)已知初始状态已知初始状态y(0-) = 1，y(0-)= -1，激励，激励f (t) = 5cost (t)，求系统的全响应求系统的全响应y(t)解：解： 方程取拉氏变换，并整理得方程取拉氏变换，并整理得)(65) 3(265)0(5)0( )0()(22sFsssssyysysY15)(2sssFYzi(s)Yzs(s)1522)3)(2(4)()()(2sssssssYsYsYzszijsjsssssYjj6 .266 .26e5e5243122

30、)(y(t)= 2e2t (t) e3t (t) - - 4e2t (t) + )()6 .26cos(52ttyzi(t)yzs (t)暂态分量暂态分量yt (t)稳态分量稳态分量ys (t)若已知若已知y(0+)=1，y(0+)= 9)()()()(sFsAsBsYzs二、系统函数二、系统函数系统函数系统函数H(s)定义为定义为 )()()()()(defsAsBsFsYsHzs它只与系统的结构、元件参数有关，而与激励、初始它只与系统的结构、元件参数有关，而与激励、初始状态无关。状态无关。yzs(t)= h(t)*f (t)H(s)= L h(t)Yzs(s)= L h(t)F(s)例例2

31、 已知当输入已知当输入f (t)= e-t (t)时，某时，某LTI因果系统的因果系统的零状态响应零状态响应 yzs(t) = (3e-t - -4e-2t + e-3t) (t)求该系统的冲激响应和描述该系统的微分方程。求该系统的冲激响应和描述该系统的微分方程。 解解65823224) 3)(2()4(2)()()(2sssssssssFsYsHzsh(t)= (4e-2t - -2e-3t) (t)微分方程为微分方程为 y(t)+5y(t)+6y(t) = 2f (t)+ 8f (t) s2Yzs(s) + 5sYzs(s) + 6Yzs(s) = 2sF(s)+ 8F(s) 取逆变换取逆

32、变换 yzs(t)+5yzs(t)+6yzs(t) = 2f (t)+ 8f (t) 三、系统的三、系统的s域框图域框图时域框图基本单元时域框图基本单元f(t)tftyd)()(af(t)y(t) = a f (t)s域框图基本单元域框图基本单元(零状态零状态)s1F(s)Y(s) = s1F(s)aF(s)Y(s) = a F(s)f1(t)f2(t)y(t) = f1(t)+ f2(t)+F1(s)Y(s) = F1(s)+F2(s)F2(s)+例例3 如图框图，列出其微分方程如图框图，列出其微分方程4132f (t)y(t)X(s)s-1X(s)s-2X(s)解解 画出画出s域框图域框图

33、,s-1s-1F(s)Y(s)设左边加法器输出为设左边加法器输出为X(s)，如图，如图X(s) = F(s) 3s-1X(s) 2s-2X(s) s域的代数方程域的代数方程Y(s) = X(s) + 4s-2X(s) )(2311)(21sFsssX)(23141212sFsss)(23422sFsss微分方程为微分方程为 y(t) + 3y(t) + 2y(t) = f (t)+ 4f (t) 再求再求h(t)?四、用拉氏变换法分析电路的步骤四、用拉氏变换法分析电路的步骤:列列s域方程（可从两方面入手）域方程（可从两方面入手）求解求解s域方程域方程。)()(tfsF，得到时域解答得到时域解答

34、。l 列时域微分方程，用微积分性质求拉氏变换；列时域微分方程，用微积分性质求拉氏变换；l 直接按电路的直接按电路的s域模型建立代数方程。域模型建立代数方程。什么是电路的什么是电路的s s域模型？域模型？五、电路的五、电路的s域模型域模型对时域电路取拉氏变换对时域电路取拉氏变换 1、电阻元件的、电阻元件的s域模型域模型i(t)u(t)RI(s)U(s)RU(s)= R I(s)u(t)= R i(t)电阻元件的s域模型2、电感元件的、电感元件的s域模型域模型ttiLtuLd)(d)(U(s)= sLIL(s) LiL(0-) sisUsLsILL)0()(1)(Lu(t)iL(t)电感元件的电感

35、元件的s域模型域模型U(s)sLIL(s)LiL(0 -)IL(s)sLiL(0 -)/sU(s)或3、电容元件的、电容元件的s域模型域模型ttuCtiCd)(d)(I(s)=sCUC(s) CuC(0-) susIsCsUCC)0()(1)(I(s)UC(s)CuC(0 -)或sC1suC)0(sC1I(s)UC(s)Ci(t)uC(t)电容元件的电容元件的s域模型域模型4、KCL、KVL方程方程 0)(ti 0)(tu 0)(sI 0)(sU求响应的步骤求响应的步骤画画0- -等效电路，求初始状态；等效电路，求初始状态；画画s域等效模型；域等效模型；列列s域方程（代数方程）；域方程（代数方

36、程）；解解s域方程，求出响应的拉氏变换域方程，求出响应的拉氏变换U(s)或或I(s)；拉氏反变换求拉氏反变换求u(t)或或i(t)。例1SLCRSU tiLssC1RsUS sI(1)V00A,00CLui初始状态为(2)域等效模型的st0(3) 列方程列方程 sUsICssRIsLsIS1解：解：如图电路，初始状态为如图电路，初始状态为0，t=0时开关时开关S闭合，求电流闭合，求电流i(t)。 sUsICssRIsLsIS1 LCsLRsLUsCRLssUsISS1112：设极点21pp LCRLRLp12221 LCRLRLp12222 故故 211pspsLUsIS 2121111pspsppLUS tptpSppLUti21ee21例例2如图所示电路，已知如图所示电路，已知uS(t) = (t) V，iS(t) =(t)，起始，起始状态状态uC(0-) =1V，iL(0-) = 2A，求电压，求电压u(t)。 0.51F1HuS(t)iS(t)iL(t)uC(t)u(t)1/s1/s0.5IS(s)US(s)s2/sU(s)解解 画出电路的画出电路的s域模型域模型Us(s)=1/s， Is(s)=11)(2)()(12ssUsssIsUssSS22) 1(311122)(ssssssUu(t) = et (t) 3tet (t) V 若求若求uzi(t)和和uzs(t)