《圆》知识点总结 .docx

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1、精品名师归纳总结7 切线长定理随堂检测1. 以下说法中,不正确选项 A三角形的内心是三角形三条内角平分线的交点 B锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的内心都在三角形内部C垂直于半径的直线是圆的切线 D三角形的内心到三角形的三边的距离相等2. 给出以下说法：任意一个三角形肯定有一个外接圆,并且只有一个外接圆。任意一个圆肯定有一个内接三角形,并且只有一个内接三角形。任意一个三角形肯定有一个内切圆,并且只有一个内切圆。任意一个圆肯定有一个外切三角形,并且只有一个外切三角形 其中正确的有 A1 个B2 个C3 个D4 个3. 如图, I 是 ABC 的内切圆,切点分别为点 D、E、F,如 DEF=52

2、o, 就 A 的度为4. 如图,一圆内切于四边形ABCD,且 AB=16 ,CD=10,就四边形 ABCD 的周长为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5. 如图,已知 O 是 ABC 的内切圆, BAC=50 o,就BOC 为 度典例分析如图,已知 AB 为 O 的直径, AD 、BC、CD 为 O 的切线, 切点分别是 A 、B、E,就有一下结论： （ 1） CO DO 。（ 2）四边形 OFEG是矩形 .D试说明理由 .ECF分析：（1）第一由切线的性质得 DA AB , CB AB,GOAB从而 DA CB,再由切线长定理得 DO 平分 ADC ,CO平分 BCD,就可得出

3、结论。2切线长定理可得 DA=DE ,DO 平分 ADC 再通过等腰三角形的三线合一得DOAE ,同理 CO BE,结合 CO DO 就可以得到结论 .解 ：（ 1 ） AD 、 BC为 O的 切 线DA AB , CB AB ADC+ DCB=1800AD、BC 为 O 的切线DO 平分 ADC ,CO 平分 BCD可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ODC= 12ADC , DC0= 12BCD可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 ADC+ BCD=900 DOC=900即 CODO（ 2） AD、BC 为 O 的切线AD=DE又 DO 平分 ADCDOAE同理 C

4、O BECODO OFE=OGE=FOG=900四边形 OFEG 是矩形 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结课下作业拓展提高1. 一个直角三角形的斜边长为 8,内切圆半径为 1,就这个三角形的周长等于 A21B20C 19D182. 如图, PA、PB 分别切 O 于点 A、B,AC 是 O 的直径,连结 AB 、BC、OP,就与 PAB 相等的角 不包括 PAB 本身有A1 个B2 个C3 个D4 个3. 如图,已知 ABC 的内切圆 O 与各边相切于点 D、E、F,就点 O 是 DEF的 A三条中线的交点 B三条高的交点 C三条角平分线的交点 D三条边的垂直平分线的交点4.

5、 如图, AE、AD 、BC 分别切 O 于点 E、D、F,如 AD=20 ,求 ABC 的周长5. 如图,PA、PB 是 O 的两条切线,切点分别为点 A 、B,如直径 AC= 12, P=60o,求弦 AB 的长可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6. 如图, PA、PB 是O 的切线, A、B 为切点, OAB 30（1） 求 APB 的度数。（2） 当 OA3 时,求 AP 的长AOPB7. 如图,在 ABC 中,已知 ABC=90 o,在 AB 上取一点 E,以 BE 为直径的 O恰与 AC 相切于点 D,如 AE=2 cm,AD=4 cm 1求 O 的直径 BE 的长。

6、2运算 ABC 的面积体验中考1.（安徽） ABC 中, ABAC, A 为锐角, CD 为 AB 边上的高, I 为 ACD的内切圆圆心,就 AIB 的度数是（）A 120B 125C 135D 1502.（绵阳）一个钢管放在 V 形架内,右图是其截面图, O 为钢管的圆心假如钢管的半径为 25 cm, MPN = 60 ,就 OP =A 50 cmB253 cm可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C 5033cmD503 cm可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. 甘肃定西 如图,在 ABC 中,ABAC5cm ,c

7、osB3 假如 O 的半径5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结为 10 cm,且经过点 B、C,那么线段 AO=cm可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4. （湖南怀化）如图, PA、 PB 分别切 O 于点 A 、 B ,点 E 是 O 上一点,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结且 AEB60 ,就 P 度可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结参考答案随堂检测1. C2. B提示：错误 3. 760 （提示：连接 ID,IF DEF=520 DIF=1040D、F 是切点 DIAB,IF AC ADI= AFI=90 0A=1800-1040

8、=760）4. 52 提示： AB+CD=AD+BC5.1150 提示： A=500ABC+ ACB=1300OB,OC 分别平分ABC, ACBOBC+OCB=650000可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结BOC=180课下作业拓展提高-65 =115 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1. D （提示： AD=AF,BD=BE,CE=CF周长=8 21218 ）2. C3. D4. 解： AD,AE 切于 O 于 D,EAD=AE=20AD,BF 切于 O 于 D,FBD=BF同理： CF=CECABC=AB+BC+AC=AB+BF+FC+AC=AB+BD+EC

9、+AC=AD+AE=405. 解：连接 BCPA,PB切 O于A,BPA=PBP=600 ABC是正三角形PAB=600可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结0PA 是 O 切线 CA AP CAP=90直径 AC ABC=9000 CAB=30可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结cos300= ABACAB= 63可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6. 解：（1）在 ABO 中, OAOB,OAB 30 AOB 180230120PA、PB 是O 的切线AOAPA,OB PB即 OAPOBP90OP在四边形 OAPB 中,B可编辑资料 - - - 欢迎下载

10、精品名师归纳总结APB 360120 909060（2）如图,连结 OPPA、PB 是O 的切线A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结PO 平分 APB,即 APO 12APB30可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结又在 RtOAP 中, OA3, APO30OPAPOA 33 Btan307. 解：（1）连接 ODODAC ODA 是 Rt设半径为 rAO=r+2（ r+2）2r2=16解之得： r=3BE=62 ABC=900OBBCBC 是 O 的切线 CD 切O 于 DCB=CD令 CB=x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结AC=x+4 ,BC=4, AB=x ,AB=8 x282S ABC= 186242x4 2 x6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结体验中考1.C2.A（提示： MPN=600 可得 OPM=300 可得 OP=2OM=50）3.5 103（提示：连接 OB,易得： ABC= AOBcosAOB=cos 3 = OB10 ）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4.P=6005OAAO可编辑资料 - - - 欢迎下载