《相交线平行线》提高测试题 .docx

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1、精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（一）判定题（每题2 分，共 10 分）提高测试可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1 过线段外一点画线段的中垂线（）【提示】线段外一点不肯定在线段的中垂线上，所以过线段外一点画线段的垂线，不肯定平分这条线段如图PQ AB，垂足为 O但 PQ 不平分 AB【答案】2 假如两个角互为补角，那么它们的角平分线肯定相互垂直（）【提示】两个角互为补角时，这两个角可以是邻补角，也可以不是邻补角当两角互补但不是邻补角时，就它们的角平分线不相互垂直如图：AOB 与 AOC 互补， OM平分 AOC、ON 平分 AOB明显 OM 与

2、ON 不垂直【答案】3 两条直线不平行，同旁内角不互补（）【提示】如图， AB 与 CD 不平行， EF 与 AB 交于点 G与 CD 交于点 H 过点 G 作 PQ CD QGF GHD 180 BGF QGF， BGF GHD 180。 又 PGH GHC 180， AGH PGH， AGH GHC 180可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结即两直线不平行，同旁内角不互补【答案】4 错误的判定一件事情的语句不叫命题（）【提示】判定一件事情的语句叫做命题错误的判定得到的是假命题假命题也是命题【答案】5如图， ABCD，那么 B F D E G（）【提示】过点E、F、G 分别画 E

3、P AB， PQ AB， GM AB就 AB EP FQ GMCD B 1， 3 2， 4 5， D 6 B 3 4 D 1 2 5 6 即 B EFG D BEF FG（D）【答案】（二）填空题（每道题2 分，共 18 分）6如图，当 1时， AB DC。当 D 180时， AB DC。当 B 时， AB CD【提示】把题中的“ AB CD”视作条件去找 1 的内错角、 D 的同旁内角和 B 的同位角即得要填的角【答案】 4，DAB， 57如图， ABCD， AD BC， B 60， EDA 50就 CDF可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【提示】由 AB CD，得 DCF B

4、 60， 由 AD BC 得 ADC DCF 60， ADE ADC 50 60 110， CDF180 110 70【答案】 708. 如图， O 是 ABC 内一点， OD AB， OE BC， OF AC， B 45， C75，就 DOE， EOF， FOD【提示】由 OD AB， B 45，得 ODC B 45由 OE DC， DOE ODC 180， DOE 180 45 135 同理可求 EOF 105由周角的定义可求FOD 120【答案】 135， 105， 1209. 两个角的两边分别平行，其中一个角比另一个角的3 倍少 20就这两个角的度数分别是【提示】假如一个角的两边与另一

5、个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补 设一个角为 x 度就另一个角为（ 3x 20）度依据上面的性质得，3x 20 x，或 3x 20 x 180 x 10，或 x 50当 x 50 时， 3x 20 3 5020 130【答案】 10、 10或 50、 130【点评】通过列方程（或方程组）解题是几何运算常用的方法10. 如图， AB EF CD， EG 平分 BEF， B BED D 192， B D 24，就 GEF【提示】由 AB EF CD，可知 BED B D可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结已知 B BED D 192 2 B 2 D 192， B D96 又

6、B D24于是可得关于 B、 D 的方程组可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结B B解得 B 60D96D24可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由 AB EF 知 BEF B 60 由于 EG 平分 BEF，所以 GEF【答案】 301 BEF302可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11. 如图， AD BC，点 O 在 AD 上， BO、CO 分别平分 ABC、 DCB，如 A D m就 BOC【提示】由 AD BC， BO 平分 ABC，可知 AOB CBO 1 ABC2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结同理 DOC BCOAD BC，

7、1 DCB2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 A ABC 180， D DCB 180， A D ABC DCB360 A D m， ABC DCB 360 m可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 AOB DOC1 （ ABC DCB）21 （ 360 m） 18021 m2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 BOC 180（ AOB DOC） 180（ 18011 m）21 m2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【答案】m2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12. 有一条直的等宽纸带，按图（1）折叠时，纸带重叠部分中的度图

8、（ 1）【提示】裁一张等宽纸带按图示折叠，体会一下题目的含义将等宽纸带展平，便得图（2）由此图可知DAC 30 AB 是 CAC 的平分线 75可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结图（ 2）【答案】 75【点评】解类似具有操作性的实际问题时，不妨动手做一做，从中感受一下题目的意 义，进而将实际问题转化成数学问题用数学学问解决实际问题这样做不仅能培育我们抽象思维和空间想象才能，而且能提高我们解决实际问题的才能13. 把命题“在同一平面内垂直于同始终线的两直线相互平行”写成“假如那么” 的形式是：假如，那么【答案】在同一平面内两条直线垂直于同一条直线，这两条直线相互平行14. 如图，在

9、长方体中，与面BCC B平行的面是面。与面BCC B垂直的面是， 与棱 AA 平行的面有，与棱A A 垂直的面有【答案】面ADD A。面 ABB A，面ABCD，面 A B C D，面 DCC D。面 DCC D，面 BCC B。面 ABCD，面 A B C D（三）挑选题（每道题3 分，共 21 分）15. 如图，已知直线AB 与 CD 相交于点 O， OE CD垂足为 O，就图中 AOE 和 DOB 的关系是（）（ A）同位角（ B）对顶角（ C）互为补角（D）互为余角【提示】由 OE CD，知： AOE 与 AOC 互余 AOC 与 BOD 是对顶角所以AOE 与 DOB 互为余角【答案

10、】 D16. 如图， CD AB，垂足为D， AC BC，垂足为 C图中线段的长能表示点到直线（或线段）距离的线段有（）（ A）1 条（ B） 3 条（ C） 5 条（ D） 7 条可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【提示】 CD 的长表示点 C 到 AB 的距离。 AC 的长表示点 A 到 BC 的距离。 BC 的长表示点 B 到 AC 的距离。 AD 的长表示点 A 到 CD 的距离， BD 的长表示点 B 到 CD 的距离共 5 条【答案】 C17. 如 AO BO，垂足为 O， AOC AOB 2 9，就 BOC 的度数等于（ ）（ A） 20（ B）70（ C） 110

11、（ D）70或 110【提示】 OC 可在 AOB 内部，也可在 AOB 外部，如图可示，故有两解 设 AOC2x，就 AOB 9x AO BO， AOB 909x90， x10， AOC 2x 20（ 1） BOC AOB AOC 90 20 70。（ 2） BOC AOB AOC 90 20 110【答案】 D18以下命题中，真命题是（）（ A）同位角相等工（ B）同旁内角相等，两直线平行（ C）同旁内角互补（ D）同一平面内，平行于同始终线的两直线平行【提示】两直线不平行，就同位角不相等，同旁内角不互补，所以 A、C 错误， B 也不肯定成立如下列图直线 a、b 被直线 c 所截 1 2

12、， 3 4明显 a 与 b 不平行【答案】 D19. 直线AB CD ，且与EF、 GH 相交成如图可示的图形，就共得同旁内角（）（ A） 4 对 （ B） 8 对 （ C） 12 对 （ D） 16 对可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【提示】该图可分别出四个基本图形，如下列图第三条直线截两平行线，此时图形呈“”型，有同旁内角两对。第三条直线截两相交线，此时图形呈“”型，有同旁内角六对 故图中共有同旁内角2 2 62 16（对）【答案】 D20. 如图， AD EFBC，且 EG AC那么图中与 1 相等的角（不包括 1）的个数是（）（ A） 2（ B） 4（C） 5（ D）6

13、【提示】由 AD EF BC，且 EGAC 可得： 1 DAH FHC HCG EGB GEH 除 1 共 5 个【答案】 C21. 某人从 A 点动身向北偏东60方向速到B 点，再从 B 点动身向南偏西15方向速到 C 点，就 ABC 等于（）（ A） 75（ B） 105（ C）45（ D） 135【提示】按要求画出图形再运算 NA BS， NAB SBA 60 SBC 15， ABC SBA SBC 60 15 45【答案】 C（四）解答题（此题5 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22. 依据命题“角平分线上的点到角的两边距离相等”，画出图形，并结合图形写出已知、求证

14、（不证明） .【答案】已知： OC 平分 AOB， P 是 OC 上任意一点 PDOB，PE OA，垂足分别是 D、E 求证： PE PD五、运算题（第 23、24 题，每题 5 分第 25、 26 题每题 6 分，共 22 分）23. 如图， AB CD PN， ABC 50， CPN 150求 BCP的度数【提示】由 AB CD， ABC 50可得 BCD 50 由 PN CD， CPN 150，可得 PCD 30 BCP BCD PCD 50 30 20【答案】 2024. 如图， CAB 100， ABF 110， AC PD， BFPE，求 DPE 的度数【提示】由 AC PD， C

15、AB 100，可得 APD 80 同理可求 BPE 70 DPE 180 APD BPE 180 80 70 30【答案】 3025. 如图， DB FG EC， ABD60， ACE 36， AP 平分 BAC求 PAG 的度数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【提示】由 DB FG EC，可得 BAC BAG CAG DBA ACE 60 36 96由 AP 平分 BAC 得 CAP1 BAC 1 96 48可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22由 FG EC 得 GAC ACE36 PAG 48 36 12【答案

16、】 1226如图， AB CD， 1115， 2140，求 3 的度数【提示】过点E 作 EG AB AB CD 由平行公理推论可得EG CD由此可求得 AEC 的度数由平角定义可求得3 的度数【答案】 75（五）证明题（每题6 分，共 24 分）27. 已知：如图 ABCD， B C求证： E F【提示】证明AC BD【答案】证明：ABCD（已知）， B CDF（两直线平行，同位角相等）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 B C（已知）， CDF C（等量代换） AC BD（内错角相等，两直线平行） E F（两直线平行，内错角相等）28. 已知：如图， AC DE，DC EF，

17、 CD 平分 BCD求证： EF 平分 BED【提示】由AC DE DC EF 证 1 3由 DC EF 证 2 4再由 CD 平分BCA，即可证得 3 4【答案】证明：AC DE（已知）， 1 5（两直线平行，内错角相等） 同理 5 3 1 3（等量代换） DC EF（已知）， 2 4（两直线平行，同位角相等） CD 平分 ACB， 1 2（角平分线定义）， 3 4（等量代换）， EF 平分 BED（角平分线定义）29已知：如图， ABCD， 1 B， 2 D求证： BE DE【提示】过点E 作 EF AB，证明 BED 90【答案】证明：过点E 作 EFAB BEF B（两直线平行，内错角

18、相等） B 1， BEF 1（等量代换） 同理可证： DEF 2 1 BEF DEF 2 180（平角定义），即 2 BEF 2 DEF 180， BEF DEF 90（等式性质） 即 BED 90 BE DE（垂直的定义）30已知：如图， ABCD，请你观看 E、 B、 D 之间有什么关系，并证明你所得的结论可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【提示】结论：B E D 过点 E 作 EF AB【答案】结论：B E D证明：过点 E 作 EF AB， FEB B（两直线平行，内错角相等） AB CD， EF AB， EF CD（平行公理推论）， FED D（两直线平行，内错角相等） FED FEB BED B BED， B BED D（等量代换）此题仍可添加如下列图的帮助线，请你证明B E D【点评】这是一道探究结论型的问题要通过对直观图形认真观看，大胆猜想，设定结论，再进行推理，验证结论直观图形是观看摸索的依据，精确的直观图形可引发正确的直觉思维所以作图不行忽视直觉思维是正确，仍必需用相关的理论来验证这样得到的结论方牢靠可编辑资料 - - - 欢迎下载